湖南省衡阳市耒阳市2017年七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和课件1

1、 1 1、你能说一说什么叫三角形？、你能说一说什么叫三角形？三角形又叫做什么？三角形又叫做什么？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？多边形吗？ 由由n条不在同一直线上的线段首条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形边形,又叫又叫做多边形做多边形. .探究新知探究新知问题问题1 1：什么是多边形？：什么是多边形？ 你能说一说下面所指的你能说一说下面所指的是多边形的什么？是多边形的什么？ 猜猜一一猜猜边边内角内角顶点顶点问题问题2：多边形的有关概念：多边形的有关概念外角外角 凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形

2、请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n1、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？如果多边形的如果多边形的各边都相等各边都相等，各各内角也都相等内角也都相等，那么就称它为，那么就称它为正多边形正多边形.2、什么叫正多边形？、什么叫正多边形？归归纳纳问题问题3：正多边形正多边形 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形。三角形。

3、如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形。如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等 。正三角形正三角形正正方方形形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形) 连结多边形连结多边形不相邻不相邻的的两个顶点两个顶点的的线段线段叫做多边形的对角线。叫做多边形的对角线。 问题问题4：多边形的对角线：多边形的对角线四边形的内角和四边形的内角和ADCB问题问题5：多边形的：多边形的内角和内角和四边形的内角和四边

4、形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为结论：四边形的内角和为360oA+B+C+D=360on n边形的内角和公式：边形的内角和公式：（n n-2-2）180180结论结论:思考思考:1.从n边形的一个顶点可以引多少条对角线？2.这些对角线把n边形分成多少个三角形？n-3n-2 n n边形的边形的对角线条数对角线条数公式：公式： n n（n n-3-3）/2/2那么对于正多边形来说那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等因为正多边形的每个角相等,所以知道所以知道正多边形的边数正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数就可以求出每一个内角的度数.正正

5、n n边形的边形的每一个每一个内角公式：内角公式：（n n-2-2）180180/n/n结论结论:n n边形的内角和公式：边形的内角和公式：（n n-2-2）180180 n n边形的边形的对角线条数对角线条数公式：公式： n n（n n-3-3）/2/2正正n n边形的边形的每一个每一个内角公式：内角公式：（n n-2-2）180180/n/n例例2.2.已知多边形的每一内角为已知多边形的每一内角为150150，求这个多边形的边数求这个多边形的边数. .解解: :设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n n，根据题意，得，根据题意，得（n n2 2）180=150 n180=150 n解这

6、个方程，得解这个方程，得n= 12 n= 12 经检验，符合题意经检验，符合题意答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为12.12.例例1.1.求求八边形的内角和的度数八边形的内角和的度数. .(n-2) (n-2) 1801800 0= (8-2) = (8-2) 1801800 0=1080=1080o o应用公式解题应用公式解题:解解；练习巩固练习巩固1、求下列图形中、求下列图形中 x的值的值140 xx902x 150 120 x X80 75 120 2x+140+90=3602x=130 x=65(180-x)+75+120+80=360 x=180 +75+120+80-36

7、0 x=140(2x+x)+90+120+150=5403x=540-90-120-1503x=180 x=603.3.四边形的内角的度数之比为四边形的内角的度数之比为5858，则各角度数为则各角度数为_._.2、多边形内角和为、多边形内角和为1620则它为则它为_边形，多边形每个内角都等于边形，多边形每个内角都等于120，则它为则它为_边形。边形。解:(n-2) (n-2) 1801800 0=1620=16200 0 n-2=9 n-2=9 n=11 n=11(n-2)(n-2)180=120n180=120n(n-2)(n-2)3=2n3=2n 3n-6=2n 3n-6=2n n=6 n=6解: 设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有 2x+3x+5x+8x=360 即18x=360 x=202x=40 3x=60 5x=100 8x=16011400,600,1000,16006应用新知应用新知 1.如图所示的模板如图所示的模板,按规定按规定,AB,CD的延长线的延长线相交成相交成80的角的角,因交点不在板上因交点不在板上,不便测量，不便测量，质检员测得质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员如果你是质检员,如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格?为什么为什么?2.2.一个正方形瓷砖一个正方