花都区数学一模

1、12354ABCDEF第 2 题图20122012 年花都区初中毕业班数学综合练习（一）年花都区初中毕业班数学综合练习（一）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1的绝对值是（ ）3A B C D3313132如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，则3 的同旁内角是 （ ）A1 B2 C4 D53股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约 95000000，正向 1亿挺进，95000000 用科学计数法表示为（ ）21 世纪教育网A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.510921 世纪教育网4.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10

2、页，其中语文 2 页、数学 3 页、英语 5 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A. B. C. D.21103521015抛物线的对称轴是（ ）2(2)3yx.直线 x= -2 B.直线 x=2 C.直线 x= -3 D.直线 x=36下列运算中，结果正确的是 （ ）A B C D aaa34 5210aaa 532aaa 1243aaa 7.有一组数据 3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ）A众数和平均数都是 4 B中位数和平均数都是 4C极差是 8,中位数是 3.5 D众数和中位数都是 48.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚

3、准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）A两个相交的圆 B两个内切的圆C两个外切的圆 D两个外离的圆9已知是上不同的三个点，则（ ）CBA,O50AOBACBA B C或 D或5025501302515510、如图所示，函数 y1|x|和 y2 x 的图象相交于1343(1,1)，(2,2)两点，当 y1y2时，x 的取值范围是() Ax1 B1x2 Dx2第 8 题图主视方向主视方向(-1,1)yxy2y1(2,2)o第 17 题图ADHGCFBE第 15 题图二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）11分解因式：_.2xyx12. 已知三角形的两边长分别为 3 和

4、6，那么第三边长的取值范围是_.13、函数的自变量的取值范围是 。xy214、不等式组的解集为 03042xx15、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 16、对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算如下：ab=，如aba221=1那么= xx三、解答题（本大题共 9 大题，满分 102 分）17、 （9 分）直线 ：（、是常数）的图象如图所示，lnmxymn化简：12mnnm18、 （9 分）解方程12421xx19、 （10 分）已知：如图，在ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是

5、AC 延长线上的点，且 AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF20、 （10 分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法统计整理并制作了如下的统计图：yxolADBCFE第 17 题图第 18 题图第 22 题图（1）这次的调查对象中，家长有多少人？；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有 2384 名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 ，求甲、53乙两校中带手机的学生数各有多少？21、 （12 分）已知关于

6、x 的方程 x22(k1)xk20 有两个实数根 x1、x2.(1)求 k 的取值范围；(2)若函数，求函数的最大值。12121xxxxyy22、（12 分） 如图,AB 是O 的直径,点 P 是AB 延长线上一点,PC 切O 于点 C,连结 AC,过点 O 作 AC 的垂线交 AC 于点 D,交O 于点E.已知 AB8,P=30.(1) 求线段 PC 的长；（2）求阴影部分的面积.23、 （12 分）反比例函数 y= 的图象在第一象限的分支上有一点 A（3，4） ，P 为 x 轴上xk的一个动点， （1）求反比例函数解析式。 （2）当 P 在什么位置时，OPA 为等腰三角形，求出此时 P 点

7、的坐标。24 （14 分） 已知菱形 ABCD 的边长为 1ADC=60，等边AEF 两边分别交边 DC、CB 于点 E、F。（1）特殊发现：如图 1，若点 E、F 分别是边 DC、CB 的中点求证：菱形 ABCD 对角线AC、BD 交点 O 即为等边AEF 的外心；（2）若点 E、F 始终分别在边 DC、CB 上移动记等边AEF 的外心为点 P 猜想验证：如图 2猜想AEF 的外心 P 落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图 3，当AEF 面积最小时，过点 P 任作一直线分别交边 DA 于点 M，交边 DC 的延长线于点 N，试判断是否为定值若是请求出该定值；若不11DMDN是请说明理由

8、。25、 （14 分）已知二次函数图象的顶点坐标为 M(2，0)，直线 yx+2 与该二次函数的图象交于 A、B 两点，其中点 A 在 y 轴上(如图示) （1）求该二次函数的解析式； （2）P 为线段 AB 上一动点(A、B 两端点除外)，过 P 作 x 轴的垂线与二次函数的图象交于点 Q，设线段 PQ 的长为 ，点 P 的横坐标为 x，求出 与 x 之间的函数关系式，并求出ll自变量 x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段 AB 上是否存在点 P，使四边形 PQMA 为梯形若存在，求出点 P 的坐标，并求出梯形的面积；若不存在，请说明理由。第 25 题图第 24 题图20112012

9、 年花都区初中毕业数学综合练习（一）答案年花都区初中毕业数学综合练习（一）答案一、选择题：A、C、B、B、B、A、C、C、D、D二、填空题：11、 12、 13、 14、 15、ACBD ) 1)(1(yyx93 x2x32 x16、12 三、解答题：17、解：直线 ：经过第一、三、四象限lnmxy 2 分0, 0nm， 3 分0 nm01m 12mnnm= 5 分 |1|mnnm= 8 分) 1()()(mnnm=1mnnm=1 9 分18、解：原方程为 2 分12421xx去分母：方程两边同时乘以得： 3 分)2( x 6 分241x 7 分 1x检验：把代入 8 分1x02 x原方程的解

10、是 9 分1x19、 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形ABCD，AB=CD 2 分BAC=DCA 4 分BAC+BAE=DCA+DCF=180BAE=DCF 6 分AE=CFABECDF 7 分（2）ABECDFE=F 9 分BEDF 10 分20.解：（1）家长人数为 80 20 = 400. 3 分 （2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为 360= 366 分40040 （3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人， 则由题意有， 解得xyyx5323848941490yx 即甲、乙两校中带手机的学生数分别有 1490 人，894 人10 分21、解(1)依题意，b24ac0

11、，即2(k1)24k20，2 分8k40，解得k . 4 分12(2)依题意，得x1x22(k1)，x1x2k2.6 分12121xxxxy 7 分1) 1(22kky 8 分22) 1(12kkky此抛物线的开口向下，对称轴是直线1k当时，随的增大而增大， 10 分1kykk ，k时，最大是 12 分1221y4122（1）连结 OC PC 切O于点 C 1 分 2 分 4 分（2）， ， 7 分 10 分 12 分ABCDEFO图 25图 图 1ABCD图 25图 图 2EFIJP23、解：（1）把 A（3，4）代入 y=得xk34k 12k反比例函数解析式为xy12（2）A（3，4）OP

12、A 为54322OA等腰三角形当 OA=OP=5 时， )0 , 5(1P)0 , 5(2P当 AO=AP=5 时，)0 , 6(3P当 PA=PO 时，)0 ,625(4P综上所述，OPA 为等腰三角形时，或或或)0 , 5(1P)0 , 5(2P)0 , 6(3P)0 ,625(4P2424解：（1）证明：如图 I，分别连接 OE、0F 四边形 ABCD 是菱形 ACBD，BD 平分ADCAD=DC=BC COD=COB=AOD=90 ADO=ADC=60=301212 又E、F 分别为 DC、CB 中点 OE=CD，OF=BC，AO=AD121212 0E=OF=OA 点 O 即为AEF

13、 的外心。（2）猜想：外心 P 一定落在直线 DB 上。证明：如图 2，分别连接 PE、PA，过点 P 分别作 PICD 于 I，P JAD 于 JPIE=PJD=90，ADC=60IPJ=360-PIE-PJD-JDI=120点 P 是等边AEF 的外心，EPA=120，PE=PA，IPJ=EPA，IPE=JPAPIEPJA， PI=PJ点 P 在ADC 的平分线上，即点 P 落在直线 DB 上。为定值 2.11DMDN当 AEDC 时AEF 面积最小，此时点 E、F 分别为 DC、CB 中点yxP4P3P2P1AOABCDEFP图 25图 图 3GMN连接 BD、AC 交于点 P，由（1）可得点 P 即为AEF 的外心解