第2课时 图形的面积、体积变形等问题(习题复习课)

1、第五章一元一次方程习 题 精 讲数 学七年级上册(浙教版)5.4一元一次方程的应用一元一次方程的应用5.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用第第2课时课时 图形的面积、体积变形等问题图形的面积、体积变形等问题1(3分)某中学修建综合楼后，剩下一块长比宽多5 m，周长为50 m的长方形空地，为了美化环境，学校决定将它植上草皮，如果每平方米草皮的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需要()A25a 元B50a 元C150a 元 D250a 元2(3分)要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应取直径为4 cm的圆钢的长为()A12 cm B16 cmC24 cm D32 cmC

2、B3(3分)将一个长22 cm，宽16 cm的铁丝做成的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是()A361 cm2 B256 cm2C324 cm2 D400 cm24(3分)如图，用七个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，则图中的空白部分面积为()A121 cm2B128 cm2C134 cm2D169 cm2 AB5(3分)甲仓库原存钢材100 t，每月用去15 t，乙仓库原存钢材82 t，每月用去9 t，要使甲仓库剩下的钢材与乙仓库剩下的钢材相等，则需经过的时间为()A2个月 B3个月C4个月 D5个月6(3分)一根铁丝围成一个长6 cm，宽3.42 cm的长方形，把它改成一个圆圈

3、，则这个圆圈的半径为_.B3 cm7(3分)小圆柱的直径是8厘米，高是6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱的体积的2.5倍，则大圆柱的高是_厘米8(3分)一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，如图所示，展开是一个正方形(不计接口部分)，则这个罐头的容积是_cm3.(结果取整数)9.6809(8分)在一个底面半径为20 cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10 cm的圆锥体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了0.5 cm，求圆锥体钢材的高解：圆锥体钢材高6 cm10(9分)如图所示，一个长方形恰好被分成6个正方形，其中最小的正方形的面积是1 cm2，求这个长方形的

4、面积解：设较小正方形的边长为x cm，则其余三个正方形的边长依次为x1，x2，x3，则有x3(x2)2xx1，x4，则长方形的面积为1311143(cm2)11(9分)一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长15 m，其他三边用竹篱笆围成现有长为36 m的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多6 m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多3 m的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？解：根据小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x6)m，根据题意，得2x(x6)36，解得x10.因此小王设计的长为x616(m)墙的长度只有15 m，小王的设计不符合实际根据小赵的设计，设宽为x(m)，则

5、长为(x3)m，根据题意，得2x(x3)36，解得x11.因此小赵设计的长为x314(m)墙的长度是16 m，小赵的设计符合实际鸡场的面积为1114154(m2)12(8分)在长为10 m，宽为8 m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽解：设小矩形的长为x m，则宽为(102x)m，依题意得2(102x)x8.解这个方程得x4，则102x2.答：小矩形花圃的长和宽分别为4 m，2 m13(8分)一个长32厘米、宽16厘米、高1厘米的铁块切割掉80个棱长为1厘米的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为6厘米的正方

6、体？解：剩下的部分能锻造出2个棱长为6厘米的正方体14(10分)小王买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，房子结构如图所示(图中的数据单位：m)地面总面积是卫生间面积的15倍，如果铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？解：本题的数量关系是地面总面积15卫生间的面积根据题意，得6x2x3234152x.解得x4.所以地面总面积为6xx1845(m2)，铺地砖的总费用为45803 600(元)，答：铺地砖的总费用为3 600元15(12分)若给你一条长为48 cm的铁丝，用它围成一个长和宽都为整数的长方形，你能用这条铁丝设计出多少种不同的长方形？它们的面积各是多少？通过对上述问题的探索，你能发现什么？与你的同伴进行交流解：我能用这根铁丝设计出下列长方形:长(cm)232221201918171615141312宽(cm)1234