高难度的数独技巧

1、1It59Ra73489LgT61i192T62&716184324S6T03fiq23497如左图，观察行B,我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9,还有3没有填写,所以3就应该填入B3单元格。这是行唯一解法。如左图，观察第7列，我们发现除rF7单兀格以外其余的八个单元格已经埴入了1、2、3,4、5、6、7、9,还有8没有填写，所以8就应该填入F7单元格。这是列唯一解12345C789如左图，观察D7-F9这个九宫格，Abt1y3我们发现除了E7单元格以外其余的八D7D31S$a24个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9,还有5没

2、有填写，所以5就应该填入E7单元格。这是九宫格唯一解法。C!/13Brb6b1Ta54z3E389117F5巧9721fi81c3HI381168单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。基础摒除法基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于

3、1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以：如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某列中已经有了某一数字，贝IJ该列中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。29S如左图，观察行Ho由于C3格有数字4,所以第3列其他所有单元格不能填入数字4;由于E8格有数字4,所以第8列其他所有单元格不能填入数字4;由于I4格有数字4,所以G4-I6这个九宫格内其他所有单元格不能填入数字4。这样行H中能够填入数字4的单元格只有H9。所以H9单元格的答案就是4。I S 34 n fi 7

4、 ft 92?59如左图，观察第7歹U。由于B2单元格有数字1,所以行B其他所有单元格都不能填入1；由于F4单元格有数字1,所以行F其他所有单元格都不能填入1。这样第7列只有A7单元格能够填入数字1。所以A7单元格的答案是1。通过上面的示例，可以看到，要对九宫格使用基础摒除法，需要观察与该九宫格相交的行和歹U。要对行使用基础屏除法，需要观察与该行相交的九宫格和列。要对列使用基础摒除法，需要观察与该列相交的九宫格和行。在实际解题过程中，行，列和九宫之间的关系弁不象上面这些图中所示的那么明显，所以需要一定的眼力和细心观察。一般来说，先看哪个数字在谜题中出现得最多，就从哪个数字开始下手，找到还未填入

5、这个数字的单元（行，列或九宫格），利用已填入该数字的单元格与单元之间的关系，看能不能排除一些不可能填入该数字的位置，直到剩下唯一的位置。如果害怕搞不清已经处理过哪些数字的话，可以从数字1开始，从左上角的九宫格开始一直检查到右下角的九宫格，看能不能在这些九宫格中应用单元排除法。然后测试数字2,以此类推。唯余解法F余解法是直观法中较不常用的方法。虽然它很容易被理解，然而在实践中，却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足，从而使这个方法的应用受到限制。与唯一解法相比，唯余解法是确定某个单元格能填什么数的方法，而唯一解法是确定某个数能填在哪个单元格的方法。另外，应用唯一解法的条件十分简单，几乎一目

6、了然。如左图，观察G9单元格。由于行G已经填入3、5、6、7、8、9,所以G9单元格不能再填入这六个数字；又由于第9列已经填入1、5、7、8,所以G9单元格不能再填入这四个数字；由于G7-I9九宫格内已经填入1、3、4、5、7、8,所以G9单元格不能再填入这六个数字。综合来看，就说明G9单元格不能填入1、3、4、5、6、7、8、9这八个数字，那样G9单元就只能填写2,所以G9单元格的答案是2。8个不同的数字，那么该单总结一下，就是如果某一单元格所在的行，列及区块中共出现了元格可以确定地填入还未出现过的数字。怎么样，很简单吧，但在实践中却不那么容易识别般来说，只有在使用基本的排除方法都失效的情况

7、下，才试着使用这个方法来解题区块摒除法区块摒除法是直观法中进阶的技法。虽然它的应用范围不如基础摒除法那样广泛，但用它可能找到用基础摒除法无法找到的解。有时在遇到困难无法继续时，只要用一次区块摒除法，接下去解题就会势如破竹了。当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一行上，因为该九宫格中必须要有该数字，所以这一行中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一列上，因为该九宫格中必须要有该数字，所以这一列中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。当某数字在某行中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因为该行中必须要有该数字，所以该九宫格中不在该行内

8、的单元格上将不能再出现该数字。当某数字在某列中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因为该列中必须要有该数字，所以该九宫格中不在该列内的单元格上将不能再出现该数字。区块摒除法实际上是利用区块与行或列之间的关系来实现的，这一点与基础摒除法颇为相似。然而，它实际上是一种模糊排除法，也就是说，它弁不象基础摒除法那样利用谜题中现有的确定数字对行，列或九宫格进行排除，而是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的如左图，能否判断H6单元格应该填入什么数字？£759如左图，由于D2单元格填入数字2,所以第2列其它所有单元格不能填入数字2。考察G1-I3九宫格，数字2只能填入11或13单元格。无论数字2

9、填入I1还是I3,行I其它单元格均不能再填入数字2。考察G4-I6九宫格，数字2只能填入H6单元格，所以H6单元格的答案是2。1234b6THVAsT52aa2946ci91632n18E6d5T1FI62gc96s4i1a32HR139T1iT610如左图，能否判断C9单元格应该填入什么数字？如左图，由于A4单元格填入数字5,行A其它所有单元格不能再填入数字5;考察G7-I9九宫格，数字5只能填入H8或I8单元格，而无论数字5填入H8还是I8单元格，第8列其它单元格都不能再填入数字5。考察A7-C9九宫格，数字5只能填入C9单元格，所以C9单元格的答案是5。如左图，能否判断B6单元格应该填入

10、什如左图，由于C3单元格填入数字8,所以行C其它所有单元格不能再填入8;由于18单元格填入数字8,所以行I其它所有单元格不能再填入&X寸于第4列，数字8只能填入D4单元格或F4单元格，而无论是填入D4还是F4,D4-F6九宫格内其它单元格不能再填入数字&对于第6列，数字8只能填入B6单元格，所以B6单元格的答案是8。如左图，能否判断数字3应该填入A1-C3九宫格中的哪个单兀格？1234AD2Cin2E1F0C3HI31T94flT941721Gg3取2TatT457b*64172如左图，由于C5单元格填入数字3,所以行C其它所有单元格都不能再填入数字3。对于A7-C9九宫格，数

11、字3只能填入B8单元格或B9单元格，而无论填入B8还是B9,行B其它单元格都不能再填入数字3o由于D7单元格填入数字3,行D其它所有单元格都不能再填入数字3;由于G3单元格填入数字3,第3列其它所有单元格都不能再填入数字3。对于D1-F3九宫格，数字3只能填入E2单元格或F2单元格，而无论填入E2还是F2,第2列其它单元格都不能再填入数字2。这样，对于A1-C3九宫格，数字3只能填入A1单元格，所以A1单元格的答案是3。这个例子同时使用了多个辅助区块同时参与排除。在实际使用中虽然这种情况并不少见。关键在于如何能正确识别并恰当应用区块摒除法。相信通过大量的练习弁勤于分析思考，这种方法就可以运用自

12、如，得心应手。卜而是其他的一些例子，可以帮助更好地理解并1?yc4X69a3L?组合摒除法组合摒除法和区块摒除法一样，都是直观法中进阶的技法。组合摒除法，顾名思义，要考虑到某种组合。这里的组合既包括区块与区块的组合，也包括单元格与单元格的组合，利用组合的关联与排斥的关系而进行某种排除。它也是一种模糊摒除法，同样是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。如果在横向弁行的两个九宫格中，某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两行，则这两行可以被用来对横向弁行的另一九宫格做行摒除。这两列可以被用如果在纵向弁行的两个九宫格中，某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两列，则来对纵向弁行的另一九宫

13、格做列摒除。如左图，如何判断数字6在G4-I6九宫格内的位置？我们根据H3单元格和G9单元格内的数字6,可以判断G4和H6单元格不能填入数字6o但是如何判断数字6应该填入I5和I6哪个单元格呢？如左图，由于A1单元格内填入数字6,所以行A其它单元格都不能再填入数字6,所以对于A4-C6九宫格，_数字6只能填入B5单元格或C6单元格；由于E7单元格内填入数字6,所以行E其它单元格都不能再填入数字6,所以对于D4-F6九宫格，数字6只能填入F5单元格或F6单元格。由于B5单元格和F5单元格在同一列，数字不能重复；C6单元格和F6单元格在同一列，数字不能重复。所以如果A4-C6九宫格内数字6填入B5

14、单元格，那么D4-F6九宫格内数字6就只能填入F6单元格；如果A4-C6九宫格内数字6填入C6单元格，那么D4-F6九宫格内数字6就只能填入F5单元格；无论是那种情况，第5列和第6列其它单元格都不能再填入数字6。所以G4-I6九宫格内数字6不能填入H6单元格和I5单元格，再根据前面分析出的数字6不能填入G4单元格，所以数字6只能填入I4单元格，也就是说I4单元格的答案是6。1234bGT曲9如左图，如何判断数字1应该填入D4-F6九宫格A斗28371内哪个位置？D8虹i162C2b4V3D2486E45&F7S243C9ee14JJ2g8194I41592d如左图，由于12单元格填入数

15、字1,所以第2列其它AI)CI*EFGHI4SMM172J?X7X9H3X1TXn彳1X?8：X2X71n?R1?1?X4XX94X单元格不能再填入数字1,所以又于D1-F3九宫格，数字1只能填入D1单元格、D3单元格和E1单元格；由于H7单元格填入数字1,所以第7列其它单元格不能再填入数字1,由于A9单元格填入数字1,所以第9列其它单元格不能再填入数字1,对于D7-F9九宫格，数字1只能填入D8单元格或E8单元格。由于D1-F3九宫格和D7-F9九宫格的互相影响，所以在这两个九宫格内数字1分别填入彳fD和行E,所以对于D4-F6单元格，数字1不能填入行D和行Eo由于G4单元格填入数字1,所以

16、第4列其它单元格不能填入数字1。对于D4-F6九宫格,数字1只能填入F6单元格，也就是说F6单元格的答案是1。502413XXXT4?4?9打28X?五749X2X97xxxxH90X2SIA*02£19712X74X29X2a39?b9?4G03261e1812X1X9136Xfl2目579?9?129X26XXXX9X826ft?57F面是其它一些使用组合摒除法的例子2946T0S矩形摒弃法12345BT8984?4?形的四个顶点时不可能再出现这不可能再出现这矩形摒除法的原理类似于组合摒除法，是专门针对某个数字可能填入的位置刚好构成一个矩使用的摒除法。如果一个数字在某两行中能填入

17、的位置正好在同样的两列中，则这两列的其他的单元格中将个数字；如果一个数字在某两列中能填入的位置正好在同样的两行中，则这两行的其他的单元格中将个数字。如左图，如何判断数字8在G1-I3九宫格内应该填入哪个位置？由于B2单元格填入数字8,所以第2列其它单元格不能再填入8;由于E3单元格填入数字8,所以第3列其它单元格不能再填入&这样,G1-I3九宫格内的G2单元格、G3单元格、H2单元格和I3单元格不能填入数字8。那么如何判断数字8应该填入G1还是I1呢？如左图，由于B2单元格填入数字8,所以行B其它单元格不能再填入数字8;由于E3单元格填入数字8,所以行E其它单元格不能再填入数字8;由于

18、F4单元格填入数字8,所以行F其它单元格不能再填入数字8。所以，对于第6歹U,数字8只能填入C6单元格或I6单元格；对于第9歹U,数字8只能填入C9单元格或I9单元格。由于C6单元格和C9单元格同处于行C,它们的数字不能相同；16单元格和I9单元格同处于行C,它们的数字也不能相同。所以如果第6列内，数字8填入C6,那么第9列内数字8就应该填入I9;如果第6列内，数字8填入I6,那么第9列内数字8就应该填入C9。无论哪种情况，行C和行I其它单元格都不能再填入数字&又由于B2单元格填入数字8,所以第2列其它单元格都不能再填入数字8;由于E3单元格填入数字8,所以第3列其它单元格都不能再填入

19、数字&所以又于G1-I3九宫格，数字8只能填入G1单元格，所以G1单兀格的答案是8。如左图，如何判断G1-I3九宫格内数字4的位置?如左图，由于D6单元格填入数字4,所以第6列其它单元格不能填入6,对于行F,数字4只能填入F1单元格或F3单元格。由于C5单元格填入数字4,所以A4-C6九宫格其它单元格不能填入数字4;由于H8单元格填入数字4,第8列其它单元格不能再填入数字4,对于行B,数字4只能填入B1单元格或B3单元格。于是数字4在行B和行F能填入的所在列只能是第1列和第3列。所以在其他行，数字4不能填入第1列和第3歹I。由于I4单元格填入数字4,所以行I其它单元格都不能再填入数字4

20、;由于H8单元格填入数字4,所以行H其它单元格都不能再填入数字4o对于G1-I3九宫格，数字4只能填入G2单元格，所以G2单元格的答案是4。F面是应用矩形排除法的其他一些例子，希望可以帮助大家快速掌握这种方法1235fi7S91QX46X58DX5XX76CX61XXXXX4DXX73641XXEX乂59176XXF619285XX7G5X?2TK1?X6XXXX1?XI1?92XX336候选数法飞用候选数法解数独题目需先建立候选数列表,根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。候选数也叫可能数。由于每行、每列和每个九宫格内填入的数字不能重复，根据这个

21、要求，我们只要从123,4,5,6,7,8,9中去掉某个单元格所在行、所在列和所在九宫格中出现过的数字，就得到了这个单元格对应的候选数列表。使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程？所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数。数独直观法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、候选数区块删减法、候选数对删减法、隐性候选数对删减法、三数集删减法、隐性三数集删减法、

22、候选数矩形删减法、三链数删减法、XY形态匹配删减法、XYZ形态匹配删减法、WXY态匹配删减法。果哪个单元格中只唯一候选数法唯一候选数法是候选数删减法中最简单的一种方法，就是通览所有单元格的候选数列表，如相应行，列和九宫格的其它单元格候剩下一个候选数，就可应用唯一候选数法，在该单元格中填入这个数字，弁在选数列表中删除该数字。123456789BiDt8147934&340925234?81349324&帕7ii.加13&g6ZS&74&4i3m951%2342IflT1S714&4A739&8641AX18993TO93S788234581

23、5923569714碍3453如左图，C4单元格的候选数列表中 只有数字4,所以说明只有数字4才能填 入C4单元格，我们将4填入C4,弁且在 行C、第4列和A4-C6九宫格内其它单 元格候选数列表中删除数字4,结果如下 图。A BCDEFG H113 41474853 2?加 138 1iJsTa 13TJT94 41BT 15T 2l?3576489378i387815*S35M3674洛g5g 6BT399392712iia妙7IM539N34E8MS9KM珈14523&A8绅1£344如左图，整理候选数列表后， C6 单兀格的候选数列表变为只有数字9,于 是继续应用唯一候