常用数学公式大全

1、百度文库1常用数学公式大全1、每份数X份数=总数总数*每份数=份数总数*份数=每份数2、1 倍数X倍数=几倍数几倍数*1倍数=倍数几倍数*倍数=1 倍数3、速度X时间=路程路程*速度=时间路程*时间=速度4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工 作总量十工作时间=工作效率6、加数+加数=和和一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数&因数X因数二积积*一个因数二另一个因数9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形 C 周长 S 面积 a 边长周

2、长=边长X4C=4a 面积=边长X边长S=aXa2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长X棱长X6S 表=aXaX6体积=棱长X棱长X棱长 V=aX aXa3、长方形C 周长 S 面积 a 边长V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长X宽+长X高+宽X高)X2S=2(ab+ah+bh)体积=长乂宽X高 V=abh5 三角形s 面积 a 底 h 高面积=底乂高*2s=ah*2三角形高=面积X2 宁底三角形底=面积X2 宁高6 平行四边形s 面积 a 底 h 高面积=底乂高s=ah7 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底)X高*2s=(a+b)Xh*28

3、圆形S 面积 C 周长nd二直径 r=半径(1)周长二直径Xn=2XnX半径C=nd=2nr面积=半径X半径Xn9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长百度文库2周长=(长+宽)X2C=2(a+b)面积=长乂宽S=ab4、长方体百度文库31 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1 =全长*株距一 1 全长=株距X（株数一 1）株距=全长* （株数一 1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么: 株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段

4、数一 1 =全长*株距一 1全长=株距X（株数+ 1）株距=全长* （株数+ 1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数盈亏问题（盈+亏）十两次分配量之差二参加分配的份数（大盈-小盈）十两次分配量之差二参加分配的份数（1）侧面积二底面周长X高（2）表面积=侧面积+ 底面积X2（3）体积二底面积X高（4）体积=侧面积* 2X半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积二底面积X高*3总数十总份数二平均数和差问题的公式（和+差）-2 二大数（和一差）-2 二小数和倍问题和*（倍数1）=小数小数X倍数=大数（或者和小数=大数）差

5、倍问题差*（倍数1）=小数小数X倍数=大数百度文库4利润=售出价一成本利润率=利润*成本X100 沧（售出价*成本一 1）X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价*原售价X100%折扣V1）利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X（1 20%）长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米= 100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米体（容）积单位换算1 立方米=1000 立方分米（大亏-小亏）宁

6、两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间追及问题追及距离二速度差X追及时间追及时间=追及距离*速度差速度差=追及距离*追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度= （顺流速度+逆流速度） *2水流速度二（顺流速度-逆流速度）*2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量*溶液的重量X100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量*浓度=溶液的重量利润与折扣问题百度文库51 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升百度文库62、正方形的周长=边长x4C=4a3

7、、长方形的面积=长乂宽 S=ab4、正方形的面积=边长x边长 S=a.a=a5、三角形的面积=底乂高十 2S=a 卄2&平行四边形的面积=底乂高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）X高* 2S= （ a+ b） h*28、直径=半径x2d=2r 半径= 直径十 2r=d 十29、圆的周长=圆周率X直径=圆周率x半径X2c=nd=2nr10、圆的面积=圆周率x半径x半径定义定理公式三角形的面积=底乂高* 2。公式 S=aX h*2正方形的面积二边长x边长公式 S=aXa长方形的面积=长乂宽公式 S=aXb平行四边形的面积=底乂高公式 S=axh梯形的面积=（上底+下底）X高*2公式

8、S=（a+b）h*2内角和：三角形的内角和二 180 度。长方体的体积=长乂宽x高公式： V=abh长方体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V=abh1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月大月（31 天）有:135781012月小月（30 天）的有:46911 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60

9、秒 1 时=3600 秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式百度文库7正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa圆的周长=直径Xn公式：L=nd= 2nr百度文库8圆的面积=半径X半径Xn公式：S=nr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=ndh= 2nrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2 冗 r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积二 1/3 底面X积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通

10、分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算(1) 1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米二 10毫米(2) 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米(3) 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方 厘米=1000 立方毫米(4) 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤(5) 1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米(6) 1

11、升二 1 立方分米二 1000 毫升 1 毫升二 1 立方厘米数量关系计算公式方面1. 单价X数量=总价2. 单产量X数量二总产量3. 速度X时间二路程4. 工效X时间=工作总量小学数学定义定理公式(二)一、算术方面1. 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3. 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数 相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5. 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相

12、加，结果不变。如：(2+4)X5= 2X5+4X56. 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同 的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。百度文库97等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然 成立。8 方程式：含有未知数的等式叫方程式。9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的 等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有x 的算式并计算10. 分数：把单位“ T 平均分成若干份，表示这样的一份或几分的 数，叫做分数。11. 分数的加减法则：同分

13、母的分数相加减，只把分子相加减，分母 不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12. 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的 小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反 而小。13. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15. 分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17. 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于或等于 1。18. 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带

14、分数。19. 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。20. 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21. 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数学公式数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的 联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另 一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。如一些基本公式抛物线：y = ax *+ bx + c就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 ca 0 时开口向上a 0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2nb+4（a-b）椭圆周长定理：椭圆的周

15、长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2nb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=nab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（n）乘该椭圆长半轴长（a）与 短半轴长（b ）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率 T 推导演变而来。常数为体，公式为用。椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式sin( A+B)=s in AcosB+cosAs inB sin( A-B)=s in AcosB-s in BcosAcos(A+B)=cosAcosB-si nAs

16、 inB cos(A-B)=cosAcosB+si nAsi nBtan (A+B)=(ta nA+ta nB)/(1-ta nAta nB)tan (A-B)=(ta nA-ta nB)/(1+ta nAta nB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-s in 2a=2cos2a-1=1-2s in2asina+sin(a+2n/n)+sin(a+2n*2/n)+sin(a+2n*

17、3/n)+ .+训町 a+2=0百度文库11cosa+cos(a+2n/n)+cos(a+2n*2/n)+cos(a+2n*3/n)+ .+cos1a+2)/n=0 以及sinA2(a)+si门八2&a/3)+si门八2(a+2n/3)=3/2ta nAta nBta n(A+B)+ta nA+ta nB-ta n(A+B)=0百度文库12四倍角公式：si n4 A=-4*(cosA*si nA*(2*si nAT-l)cos4A=1+(-8*cosAA2+8*cosAA4)tan4 A=(4*ta nA-4*ta nAA3)/(1-6*ta nAA2+ta nAA4)五倍角公式：si

18、 n5A=16s in AA5-20si nAA3+5si nAcos5A=16cosAA5-20cosAA3+5cosAtan 5A=ta nA*(5-10*ta nAA2+ta nAA4)/(1-10*ta nAA2+5*ta nAA4)六倍角公式：si n6A=2*(cosA*si nA*(2*si nA+1)*(2*si nA-1)*(-3+4*si nAA2)cos6A=(-1+2*cosAA2)*(16*cosAA4-16*cosAA2+1)tan 6A=(-6*ta nA+20*ta nAA3-6*ta nAA5)/(-1+15*ta nAA2-15*ta nAA4+tanAA6

19、)七倍角公式：sin 7A=-(si nA*(56*si nAA2-112*si nAA4-7+64*si nAA6)cos7A=(cosA*(56*cosAA2-112*cosAA4+64*cosAA6-7)tan7A=tanA*(-7+35*tanAA2-21*tanAA4+tanAA6)/(-1+21*tanAA2-35*ta nAA4+7*ta nAA6)八倍角公式：sin 8A=-8*(cosA*si nA*(2*si nAA2-1)*(-8*si nAA2+8*si nAA4+1)cos8A=1+(160*cosAA4-256*cosAA6+128*cosAA8-32*cosAA2

20、)tan 8A=-8*ta nA*(-1+7*ta nAA2-7*ta nAA4+ta nAA6)/(1-28*tanAA2+70*ta nAA4-28*ta nAA6+ta nAA8)九倍角公式：si n9A=(si nA*(-3+4*si nAA2)*(64*si nAA6-96*si nAA4+36*si nAA2-3)cos9A=(cosA*(-3+4*cosAA2)*(64*cosAA6-96*cosAA4+36*cosAA2-3)tan 9A=ta nA*(9-84*ta nAA2+126*ta nAA4-36*ta nAA6+ta nAA8)/(1-36*tanAA2+126*t

21、a nAA4-84*ta nAA6+9*ta nAA8)十倍角公式：sin 10A=2*(cosA*si nA*(4*si nAA2+2*si nA-1)*(4*si nAA2-2*sinA-1)*(-20*sin AA2+5+16*si nAA4)百度文库13cos10A=(-1+2*cosAA2)*(256*cosAA8-512*cosAA6+304*cosAA4-48*cosAA2+1)百度文库14tan 10A=-2*ta nA*(5-60*ta nA2+126*ta nAM-60*ta nAW+5*ta门 人 八8)/(-1+45*ta nA2-210*ta nAM+210*ta n

22、A6-45*ta nA8+ta nAM0)万能公式：sina=2tan(a/2)/1+tanT(a/2)cosa=1tanT(a/2)/1+tanT(a/2)tana=2tan(a/2)4anA2(a/2)半角公式sin(A/2)=V-C0sA)/2) sin(A/2)=-V(1cosA)/2)cos(A/2)=V(1+cosA)/2) cos(A/2)二 V(1+cosA)/2)tan(A/2)=V(1bsA)/(1+cosA) tan(A/2)=-V(-cosA)/(1+cosA) cot(A/2)=V(1+cosA)/(fcosA) cot(A/2)=-V(1+cosA)/(1-cosA

23、) 和差化积2si nAcosB=si n(A+B)+si n(A-B) 2cosAsi nB=si n(A+B)-si n(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) si nA+sinB=2si n( (A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)s in (A-B)/2)ta nA+ta nB=si n(A+B)/cosAcosB tan A-ta nB=si n(A-B)/cosAcosBcotA+cotBs in( A+B)/si nAs inB -cotA+cotBs i

24、n (A+B)/si nAsi nB 某些数列前n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2 n -1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2 n)=n(n+1)1A2+2A2+3A2+4A2+5A2+6A2+7A2+8A2+n八2=n(n+1)(2 n+1)/61A3+2A3+3A3+4A3+5A3+6A3+ nA3=( n(n+1)/2)八21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)( n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余

25、弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| |a|+|b| |ab| |a|+|b| |a| |a|b卜|a| a0 注：方程有两个不相等的个实根百度文库15b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r

26、)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*門弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积，L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=(长+宽)2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积已知三角形底 a，高 h,则 S = ah/2已知三角形三边 a,b,c,半周长 p,则 S=Vp(p-

27、 a)(p - b)(p - c)(海伦公式)(p=(a+b+c)/2 )和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边 a,b,这两边夹角 C,则 S = absinC/2设三角形三边分别为 a、b、c,内切圆半径为 r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为 a、b、c,外接圆半径为 r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边 a、b、c,则 S = V1/4cA2a2-(cA2+aA2- bA2)/2)A2(:斜求积”南宋秦九韶)I a b 1 |S =1/2 * | c d 1 |I e f 1 I【| a b 1 | c d 1 |为三阶行列式，此三角形 ABC

28、 在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里 ABCI e f 1 I百度文库16选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝 对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式：S=V(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc -Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)/3其中 Ma,Mb,Mc 为三角形的中线长.平行四边形的面积=底乂高梯形的面积=(上底+下底)X 高吃直径二半径X2 半径二直径吃圆的周长=圆周率X直径= 圆周率X半径X2圆的面积=圆周率X半径X半径长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽Xr122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经