广东省惠州市惠城区2016-2017学年高一数学下学期期中试题

1、广东省惠州市惠城区 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题:选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.如果函数f xjusinx-0 的最小正周期为A. 12. 一个三角形的三个内角A, B,C成等差数列，则cosB二.3223.函数y =lg(2x-x -1）的定义域为（1A,)B.设a b，则下列不等式成立的是（已知等差数列a中，a3a-50,a13，则数列aj的公差等于（4.设an是等差数列，若a2=3,ag=7，则数列a*前 10 项和为Ao25B .50100D .200匸，则，的值为（2D.(1,a2b2Bo, a、bC2a. 2bDolg a lg b等比数列an中，a3

2、, a9是方程3x211x+9=0 的两个根，则 a6=()116.以上皆非若点A(x,1),B（2, y）均在第一象限，OAOB=1，则丄-的最小值为x yo 109.2x函数f（X）二x T（x 1）的最小值为10 . ABC 的内角A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知a = , 5,c = 2,cos A2二，则 b=（）-2 -(A) . 2( B).3(C) 2( D) 311.已知数列aJ为等比数列，Sn是它的前n项和,若323231，且a4与 2 a?的等差中项为-,4则S5=()A.29B。31C.33D。3512.在厶 ABC中，B=n4，BC 边上的高等于-3BC ,

3、则sin A=(A) 10(B)10(C)(D)3 101010510二：填空题(每小题5 分， 共 20 分)13已知3n是等比数列，3i=1,33-32=2,则此数列的公比4二_14 已知不等式ax2+3x_20的解集为x|1cxcb，贝ya + b=_4515. ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若cosA = , cosC = ,a=1,则b=51316已知2COS2X+Sin2x = Asin(cox+) +b(A:0)，贝UA=_ .三：解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分)17.(本小题 10 分)设等比数列an的前 N 项和为Sn，已知a2=6,6q

4、a3=30，求an和Sn4n18.(本小题 12 分)在厶 ABC中，AC=6, cosB=, C=.54n(1)求AB的长；(2 )求 cos(A- 一)的值.6r219.(本小题 12 分)已知函数f x =2sin xcosx 2sin x-1,(x，R)（1）求函数f x的最大值;-3 -若f（2V=七，2），求海的值。5320.(本小题 12 分)在=ABC中，cos A ,cos B .135(1)求sinC的值；(2)设BC=5，求ABC的面积.21.（本小题 12 分）已知等差数列：a的公差d=0,它的前n项和为Sn,若S25,且打鮎成等比数列.(1)求数列的通项公式an及前n

5、项和Sn；-4 -1(2)令bn，求数列:bn：?的前n项和Tn.4Sn-122.(本小题 12 分)已 知数列an的前 n 项和为 Sn,并且满足 ai=2, nan+i=S+n(n+1).(1)求数列an的通项公式 an；a 1(2)设 Tn为数列 -n的前 n 项和，求 Tn；12 J惠阳高级中学 19 届高一年级期中考试 数学试题(答卷)题号选择题填空题三解答题总分171819202122得分:选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112-5 -答案:填空题（每小题 5 分，共 20 分）13._ 1415_ 16_三：解答题（共 40 分，解答应写出必要的

6、计算过程、推演步骤或文字说明）17（本小题满分 10 分）- 6 -18（本小题满分 12 分）19（本小题满分 12 分）- 7 -20（本小题满分 12 分）- 8 -21（本小题满分 12 分）-9 -22（本小题满分 12 分）高一年级期中考试数学试题答案:选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案CADBCBCCADBD二：填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.-1或 2142_21 _1516,213 三：解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分）17 .（本小题满分 10 分）【解析】设an的公比为 q,由题设得3 分. 6 分解得91弋

7、或a2q=2 q=3-10 -当印=3,q =2时，a.=3 2n-, Sn-3 (2n-1)；f (x) - sin 2 x - cos 2 x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2x)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO厂i兀2(sin 2 x cos cos 2 x s in )。44当ai= 2, q = 3时,an二2 3 , Sn二3 -110 分18.(本小题满分12 分)解(1)因为cosB=4,0 :：: B： ： ：二， 所以sin B = 1 COS2B二4.2厂(5)由正弦定理

8、知-ACAB，所以AB=AC竺Csin B sinCsinB62_= 5.2.6分35(2)在三角形 ABC 中A BC:,所以A -二-(B C).7 分于是cosA - -cos(B C) -cos(B) - cosBcos sinBsin，9 分44443斗 42322八又cosB,sinB,，故cosA10 分55525210_730：A：二，所以sin A = 1 -cos2A =11 分1010 2 10 2因为因此19.nnncos(A ) =cosAcos sin Asin666(本小题满分 12 分)口6. “2分20(1)F#sin2xcos二、2 sin(2 x )。4O

9、OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO-11 -f(x)的最大值为-2。10 分-12 -(2) f但+叮=盪s in使+ 丄 =s in边124):124丿4J 4丿54 sin(a十二)=。5OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO8 分jt jtTa年（7T， ； ），4 2JT. a + H 31(,) OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO2 49 分兀/2ir I 423八 cos()=、1-s in(，). 1- ()。10 分4 Y4 V 55 cos：=cos( )44nnnn= cos( )cos sin( )sin44445

10、320.（本小题 12 分）解：（1）V cosA ,cosB .,A,（0,二）。1 分135sinC二sin卜：-(A B)丨二sin(A B)= sin AcosB cosAsin B。=虫3+()/=咀/OO OOO OOO OOO OOOOO13 5135656 分(2)依正弦定理-BCAC，得AC = BCsin A sin Bsin A8 分- sin A2 分sin B二1213o oo oJ1O-2- _X4 - 5O O O O OOO OOO OOOOOO-222-13 -11 分1 13 _212 分（本小题 14 分）二an=1 (n -1) 2 = 2n -14(2

11、n-1 2n 1- Tn二b1b2. bn+2n 1 2n 11213133oooooooooooooooooooooSABC2AC BC sinC。4(12n 1二5兰365解:（1）依题意，有 2aQ5g +10d=25冃+4d) =(3| + d)丸，解得919=1o o o=2n(1 2n -1)2n。(2)bn14Sn-114n2-1(2n _1)(2n 1)ooooooooooooooooooo）。 。10 分-14 -n_2n 112 分22.解答(1)当 n 2 时，因为 na”i=S+ n(n+1)，。所以(n-1)an=Sn-i+(n-1)n，。两式相减得 nan+1-(n-1)an=an+2 n,即 an+1-an=2.因为 a1=2, a2=S+2=4,所以 a2