广东省汕头市潮南区2016-2017学年高二数学3月月考试题理

1、广东省汕头市潮南区2016-2017学年高二数学3月月考试题 理第I卷（选择题共 60 分）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分）21.若集合 A=x R| lgx 0，集合 B= x R| 1 /5sinBsin j4 + sinBsinC sin603II】a-hb = ab.由余弦定理猖疋二/+胪2必 caU,4二/+沪一必二S+&）免苏所以（必乎-孑妙一4二0,解得必=4或必二一1（舍去），所限轧仞=C = x4x =3WWfap【解题探究】这是一道解三甬形的问题，主要芳查正弦宦理、等比定理，余弦定理在解三甬 形中的应用，着査学生数形结合的能力以圧基本运

2、算能力以及转化与化归能力.本题是一个 简单解三角形,:I:主要是正弦定理、等比定理的运用；:!:是利用余弦走理的应用，在 解三角形题中，若给边角关系，可用正弦宦理.若给辺边关系，可用余弦定理，需要注意飾 是，利用正弦定理解题时，要观察分析，盪循大边只寸大凭，否则容易出错，因为有可能两解, 本题不需要专虑.18.（本小题满分 12 分）三、解3n a215 、 57 16 、 1、 2、 46 题，共 70 分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤a+b43sin3BPsinAooooooooooo o o10 分8【解析】 试题解析因为平面血 Q 丄平AB = 2rAD,M是DC的中点，:.

3、AD = DM,取血的中点 6 连结OD,则Q0丄平面肋UM,取的中点连结0N、则O附丄AM,以0为原.奈如图建立空间直甬坐标系，根据已知条件，得&#00),虫_丰血0), M(孕阿0(0.0半),则_ r R _ _丽=(_、,、)，翊二(0,V2h0),所以而 莎=0故也丄L-iI2Ig 依题意得吐务孕爭，因为平面皿的-个法向齐 5，。).设平酝AMEi-个法向壘为窈=(&”刃，而7 =7-72,0,0). =则424-罷x= 0朋忑血，取尹八得-x +-y+-z 0424OOOOOOOOOOOOOO12分19.(本题满分 12 分)解(1)投资为x万元，A产品的利润为f(

4、x)万元，B产品的利润为g(x)万元,由题设f(x) =k1x,g(x) =k2, x,m AM 0)且wa AE = Os .：*2T = 0A=1z =-2m = (0,1,2) i :* cos(/w,M)=尹分乎鹹二面角的銅为9由图知f(i)=4Aki=J 又g(4)=5, k2=4,(2)设A产品投入x万元，则B产品投入 10-x万元，设企业的利润为y万元.令 10-x=t,则y=-+4t=-4(t-1)2+15,(0wtw, 10),525当t= 2，ymax 4,此时x= 10-4= 3.75.20.(本小题满分 12 分)(1 )问 6 分，(2)问 6 分)解析(1)设这个二

5、次 函数f(x) =ax2+bx(a*0)，贝Uf(x) = 2ax+b,由于f(x) = 6x 2,得a= 3,b=- 2,所以f(x) = 3x2-2x.又因为点(n, S)(n N*)均在函数y=f(x)的图像上，所以3n2- 2n.22_当n= 1 时，ai=S= 1.当n2时，an=$-i= (3n 2n) 3(n- 1) 2(n- 1) = 6n- 5,又n= 1 时也符合.故an的通项公式为an= 6n 5.1 111 1 1 1 1 故Tn= 2(1 -7)+(7-13)+(6n-5-6n+ 1)= 2(1 -6n+ 1),1imim因此，使-(1 )10,26n十 1 202

6、 20所以满足要求的最小正整数m为 10.12分OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO 1.丿J从而f(x) = 4x, (x0),g(x) =5x, (x0).5xy=f(x)+g(10 -x)= 4+：10-x,(0wx32 i百讨 * 射.CL4 - OB=兀苍 +y. v. = (1 +疋)-4k - + ICK=25-“14好十34妒+34P + 3【解题探究】本题考查橢鬲的有程、直线与圆的位置矢系（相切），直线与椭匮I的位買关系，考查学生的运算能力、化简能力以及数形结合的能力.属于把关题，第二间运算量较大，学 生不易做出*（1）根据隔IS的性质，忌圆的性质，点

7、到直线距离公式求出椭13方程；C）求S3房 的取值范围，这是设而不求解決宜兰与二次曲處KJ位苴关系典型题，需要注意的是,在利用根与系数关系解题时，需要利用判别式对丘的范围P艮制，这是学生的一个易错点.此 类题运算量较大，学生需要耐心细致运算方可.22 题尹.又擀宀u故椭圆的方程再丹宁=1OOOOOOOO4分:II】由题意知直线-好 的斜率存在,设直线三5的y=帆4)v-vXSxy_ 侍:+ = 1(4k- +3)r 32Jrx + 64 - 12-0,由A-(32Ar-y -4(4Jr + 3)疗4妇12)口得=k设上 |阳j* S I .：* j：b贝lj丑32k-&4妒一12 e4 + 3 “ 4 肃 + 387二页.的取值范（1是-绻）.OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO12分12试题解析(1) /)=2+=. i分由已知= 解得分=-3.(2)函数子(对的定义域为(Or-x). /7.v) =当弋变ft时1 fx):/(x)的变化情况如下匸叮(0.-V3)MT/(V)Q+/W极小值X由上表可知，函数TCP的单调是卡)，单调喘増区间是(JL-工)”6分(3)由g(rv)二二一rr+：口由上得gx)=-二+二比+二g分x ?： Y由已知函数曲为1二上的单调减函数，则g W兰0在1J上恒成立，SP-Z-2x+/3X.Y-V?)TX即在1Q上