第二三章 投资决策 金融学

1、 Investment Decisions：The Certainty Case A Introduction投资决策关键的是，为了未来能更多的消费，现在不消费多少？最优的投资决策是最大化期望效用。 这一章最重要的是，企业的目标是使它的股东的财富最大化，这将与股东一生消费的现值最大化相同，与最大化每一股股票价格没有差异。 BFisher分离理论：个人效用分离理论：个人效用偏好与投资决策的分离偏好与投资决策的分离 设资本市场是完善的，即借贷利率是相同的（无摩擦）则（见第1章）Fisher分离定理成立。这意味着，个人能对企业的经理授权进行投资决策。无论股东个人效用函数的形状如何，通过选择投资，经理

2、最大化股东个人的财富头寸。这个结果见图2.1。 C1C0W0W1Figure 2.1Separation of shareholder preferences from the production/investment deision.P1P0Individual 2Individual1分离理论意味着：股东财富最大化是等同于他们一生消费现值的最大化。即用数学公式表示为（类似1.3式）：W0= C0+C1/（1+r) 虽然图2.1两个个人选择不同的现在和未来的消费水平，但他们具有相同的现在财富W0，这主要是由于他们从生产投资（P0，P1）中获得相同收入。 因为资本市场的存在允许以相同的利率借

3、和贷，则个人的生产最优是与资源和偏好独立。因此，在股东会议上，就他们喜爱的生产决策投票时，同一企业的不同股东的决策将是一致的，这称为一致性原理（unanimity principle）。D股东财富最大化股东财富最大化 股东财富：税后现金流的贴现值 S0：股东财富的现值（图1.2中W0） Ks：市场决定的权益资本（普通股票）收益率，称为市场资本报酬率或风险调整贴现率。它指为吸引投资者投资该股票而应达到的预期收益率。 Div为股利00)1(ttstkDivS股利贴现值为：若股息年增长率为g，则00)1 (ttstkDiVSgkDivkgDivkgDivkDivsnsnss111211)1 ()1

4、()1 ()1 ()1 (Gordon growth modelGordon Growth Model （gks）若DiV1和ks不变，则g越大，股票价格越大。但是，当gks时，S0。因此，只有当g0的项目。如果一个项目的NPV是负的，就不采纳。 NtttIKNCFNPV10)1 (（2.10）其中：NCFt：t时期净现金流，I0是初始现金支出，K为企业资本成本的加权平均，N为年数 。tiPV)1 (1PV称为利率为i，持续期为t时1元的现值系数表2.2中：假设：资本成本为10%。5432%)101 (400%)101 (100%)101 (100%)101 (900%)101 (100100

5、0NPVA项目NPV为：项目A：NPV=-407.30 项目B：NPV=510.70项目C：NPV=530.85 项目D：NPV=519.20选择NPV0：项目B、C、D 如果这些项目相互排斥的，则选择项目C。 4Internal Rate of Return（IRR）内部报酬率使得现金流出的现值和现金流入的现值相等的回报率，换言之，使得NPV=0的回报率。当使NPV为零的利率（IRR）高于资金的机会成本时，以资金的机会成本计算的NPV一定为正。 假如IRR为10%（即在10%时，NPV=0），按资金的机会成本为8%计算，NPV0。 NtttIIRRNCFNPV00)1 (0（2.11）Tab

6、le 2.3 IRR for Project CYearCash FlowPV at 10%PV at 20%PV at 25%PV at 22.8%0-10001.000 -10001.000 -10001.000-1000190990.90.83383.33.80080.0.81481.42200.826165.2.694138.8.640128.0.663132.63300.751225.3.579173.7.512153.6.540162.04400.683273.2.482192.8.410163.84.440176.051250.621776.25.40

7、2502.5.328410.0.358447.5 530.8591.13-64.56-.50例：表2.2，项目C： 当贴现率为0时，NPV=1250 当贴现率为+时，NPV= -1000（未来现金流将是无价值的）当贴现率为10%时，NPV=530.85当贴现率为20%时，NPV=91.13当贴现率为25%时，NPV=-64.56当贴现率为22.8%时，NPV=-0.5 NPV15001000500010%20%30%Discount rateIRR=22.8%Figure 2.2NPV of project C at different discount rates.例：表2.2项目A：IRR

8、=200%，项目B：IRR=20.9%，项目C：IRR=22.8%，项目D：IRR=25.4%选择选择如果这些项目是独立的，则选择IRR资本机会成本的项目，即B、C、D如果这些项目是相互排斥的，则选择IRR最大的项目，项目D F：Comparison of Net Present Value With Internal Rate of Return NPV与IRR的比较NPV法选择C内部报酬率法选择D如果这些项目是相互排斥的，选择哪一个？如果这些项目是相互排斥的，选择哪一个？ BCDNPV150010005000-50010%20%30%RateProject DProject CProjec

9、t BFigure 2.3Comparison of three mutually exclusive projects.当贴现率低时，项目B的净现值NPV最大；当贴现率处于中等水平时，项目C的净现值NPV最大；当贴现率处于高水平时，项目D净现值NPV最大。贴现率为10%时，项目C的净现值NPV最大内部收益率法IRR有几个问题： 不符合价值可加原理。 IRR内部收益率方法破坏了第2个原理，要求以资本机会成本贴现，而IRR方式用内部收益率贴现 。当现金流的符号改变次数多于1时，可能会出现多个收益率的情况 。年项目1项目2项目3PV因素(10%下)1+32+301001001001.0020020

10、0102254500.9094506752550000.8265500表2.4 价值可加的例子 Table 2.4 Example of Value Additivity项目项目NPV（在（在10%）IRR1354.30134.5%2104.53125.0%3309.05350.0%1+3663.35212.8%2+3413.58237.5%v如果使用IRR方法，在项目1和2中进行选择，则将选择项目1。v若考虑项目的组合，则将宁愿选择项目2和3的组合（IRR=237.5%）而不选择组合1+3。这说明：单独选择（在相互排斥的两个项目中进行选择），将选择项目1，而在与独立（不相关）项目3的组合进行

11、选择时，将选择项目2，这说明IRR不符合项目可加原理。这对管理者而言，他将必须考虑项目的所有可能组合，选择其最大IRR的组合。净现值法符合价值可加原理：在资本机会成本为10%的条件下（市场资本报酬率），不论单独考虑，或从1，2与项目3的组合角度考虑，都会选择项目1。这说明，企业价值是可分项目的价值之和。 Table 2.5 oil-well pump Incremental Cash FlowYearEstimated Cash Flow0-1,600110,0002-10,000oil-well pump problem油井安装泵的问题一石油公司将决定是否安装一高速泵的问题，估计的增加现金流

12、如表2.5，安装泵的成本为$1600，1年后，在现有基础上增加10000。500400300200100-1500-1000-50005001000NPVRateFigure 2.4Multiple internal rates of return.若根据NPV法，则不会选择该项目，因为从图2.4可看出，在资本机会成本为10%下，该项目的NPV为负。0)1 (10000)1 (10000)1 (160020IRRIRRIRRNPV)1 (0010000)1 (10000)1 (160022IRRxcbxaxIRRIRR3200600010000)1 (IRRIRR=25% or 400%。若根据IRR法，该项目具有两个IRR，25%和400%，它们都大于资本机会成本10%，按此规则，应选择该项目。 此例可看成，企业投入货币两次：初期投资-1600，第二周期又投资-100