2020年中学数学全套课件制作实例(几何画板)

1、中学数学全套课件制作实例（几何画板）1 1、几何画板： 绘制三角形内接矩形的面积函数图像2 2、 几何画板： 求过两点的直线方程3 3、 几何画板： 验证两点间距离公式4 4、 几何画板： 绘制分段函数的图像5 5、 几何画板： 绘制某区间内的函数图像6 6、 几何画板： 运用椭圆工具制作圆柱7 7、 几何画板： 绘制四棱台8 8几何画板： 绘制三棱柱9 9、 几何画板： 绘制正方体1010、几何画板 :绘制三角形的内切圆1111、几何画板 :通过不在一条直线上的3 3 点绘制圆1212、几何画板 :给定半径和圆心绘制圆1313、几何画板 :绘制棱形1414、几何画板 :绘制平行四边形1515

2、、几何画板 :绘制等腰直角三角形1616、几何画板 :旋转体教学1717、几何画板 :画角度的箭头1818几何画板 :“派生”关系进行轨迹教学板1919、几何画板 :制作“椭圆”工具2020、几何画板 :显示圆和直线的位置关系2121、几何画板 :研究圆切线的性质2222、几何画板：“垂径定理”的教学2323、几何画板：证明三角形的中线交于一点2424、几何画板：验证分割高线长定理2525、几何画板：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一 半2626、几何画板：证明三角形内角和等于 180180 度2727、几何画板：验证三角形面积公式2828、几何画板：验证勾股定理2929、几何

3、画板：验证正弦定理3030、几何画板：验证圆弧的三项比值相等3131、几何画板：巧用 ExcelExcel 制作函数图像3232、几何画板：绘制极坐标系中的曲线函数图像3333、 几何画板：绘制带参数的幕函数图像3434、几何画板：绘制带参数的正弦函数图像3535、几何画板：绘制带参数的抛物线函数图像3636、几何画板：绘制带参数的圆函数图像3737、几何画板绘制带参数直线函数图像几何画板：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第 1 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”7“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，

4、然后再双击鼠标左键，将标签修改为“ A A”。同法，给单位点加注标签为“ 1 1”。第 2 2 步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为 B B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至 X X 轴上，当 X X 轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在 X X 轴 上绘制出一点， 并用“文本”工具加注标签为 C C。 单击工具箱上的“选择箭头”工具， 选中点 A A、 点 B B 和 点 C C,按快捷键“ ctrl+Lctrl+L ”，在操作区绘制出三角形 ABCABC 如图 187187 所示。Q几何画橇-未命名i 圖文件囲编辑显示构造变换 區基（10

5、图蔻窗口帮聃-|g | x|点击以片始鴻动窗口第 3 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段ACAC 上，当线段 ACAC 呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为0 单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点D D 和线段 AC,AC,依次单击“构造”7“垂线”菜单命令，绘制出过点D D 的选段 ACAC 的垂线。单击工具箱上的“选择箭头”工具，移动光标至线段ABAB 和刚绘制的垂线上，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出他们的交点，并加注标签为巳单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 E E 和线段 AC,AC,依次

6、单击“构造”7“平行线”菜单命令，绘制出过点E E 的线段 ACAC 的平行线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的平行线和线段BCBC 的交点处，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出交点，并用“文本”工具，加注标签为F F。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点F F0 - JZ一一*A *Anal和线段 ACAC 依次单击“构造”7“垂线”菜单命令，绘制出垂线，并用上述方法，绘制出与线段点 G,G,如图 188188 所示。第 4 4 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中第3 3 步中绘制的两条垂线和一条平行线，按快捷键“ctrl+Hctrl+H ”，隐藏它们。然后依次选

7、中点D D 点 E E、点 F F 和点 G G 依次单击“构造”宀“四边形内部”菜单命令，填充四边形内部，如图189189 所示。依次单击“度量”7“面积”菜单命令，矩形DEFGDEFG 勺面积值显示在操作区中。ACAC 的交忙一0|乂区通过直击来显示或隐藏栋益几何画板-未命名112tsl文件编辑显示构造喪换（D度基图義窮口地）帮聃（-|g | x|第 6 6 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A A 和点D,D,依次单击“度量”7“距离”菜单命令，操作区中显示线段ADAD 的长度度量值。选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“图表”7“制表”菜单

8、命令，操作区显示一表格，如图191191 所示。右键单击表格，单击“属性”菜单项，弹出“属性”对话框，单击“表”选项卡，取消“在最后一行中跟踪变化中的值” 选项，如图192192 所示，然后单击“确定”按钮。團題一-ZIZI-AH1编辑显示构造变换 图恚窗口迪帮聃面粧DEFG-2.54厘米立第 5 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点 点 E E、点 F F和点 G G 按快捷键“ ctrl+Lctrl+L ”，得到矩形 DEFGDEFG 如图 190190 所示。D D、ADAD = = 1.531.53 BG第 7 7 步，拖动点 D D

9、到一个新位置，双击表格，表格中增加一行。用同样方法，不断增加表格中的数据, 直到如图193193 所示。第 8 8 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，选中表格，依次单击“图表”7“绘制表中记录”菜单命令，弹出“绘制表格数据图像”对话框，单击“X X”按钮下拉列表中的“ ADAD，如图 194194 所示，“Y Y”下拉列表中选择“面积 DEFGDEFG，然后单击“绘制”按钮，操作区中绘制出一些点，如图195195 所示。几何画板-i未命名1画文件编轻昙示迎枸造蜚换度呈E 窗口地）帮聃-佝 刈2.0& 2.01 *22.83173 *2JJG2 匣冷 1

10、.37 RJtt23 -12M3第 9 9 步，拖动点 D D 至一新位置，可看到操作区中的两个度量值也发生变化，依次选中ADAD 距离的度量值和矩形 DEFGDEFG 勺面积度量值，依次单击“图表”T“绘制（X X、Y Y）”菜单命令，绘制出一点，并加注标签为 R R。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点R R 和点 D,D,依次单击“构造”T“轨迹”菜单命令，操作区中显示图像， 如图 196196 所示。面赫DEFG三ME厘米2AD= 3.35.rA0 画稅 OFJ1 百 3 嗨*2.04嗅弟2.08 囁？3.3GUSTT*1*1三角形內接矩花的面积函数图像AP耐很耐很PEFG1 53

11、厦糸2.B4 厘余上1.38 俚狀2 88 厦护2,as 0L 来 2.61 哩滋2 33 H 索5.43 曜來匸2.07 理米2.00 IMJK22.93 GS 来 1,73 诃3 02 哩糸1.97 曜博3.12 理米1.13 能3.35 应果0 0 足卅2AD= 1鈕厘米 面禅DEFQ = 2.56 -曲i dH/卜|iis点击以刑艇摘口im同圈文件世）輪辑區）显示也构造 菱换 度塑匹 関表窗口帮助曲创対命令，将函数图像设置为粗线。并用“文本”工具增加说明性文字，并拖动到适当位置，如图197197 所示。圈 文件圆 骗握d）显示魁）构造 曼换 匿星11表窗口帮助砂-|g| x卜訓gHE盘

12、彌A&閒提 DEF&1 I 耳廿2.44 唧日1 as 厘*2 毋匾翠2.09堪釆堪釆2.01 0SJK22.33 职亲2.43 诃2 07 厘集2JC0 8幕2.33 “1 73 KJK25.02 租*1.37 网 23 12 廈黑1.13 KJH23 39 俚能0.-4& HE 倉？第 1010 步，在图像处于被选中状态下时，按住shiftshift ”键，依次单击“显示”7“线型”7“粗线”面税DEFG = M哲国厘米殳AD=1.3A厘米0AC C点击厲开赠滚动窗口丄0ZAH;FR第 1111 步，依次单击“文件”7“保存”菜单命令，保存文件几何画板：求过两点的直

13、线方程第 1 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”7“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”7“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“OO。同法，给单位点加注标签为“ 1 1”。第 2 2 步，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出任意三角形，并用“文本”工具修改标签为“A A”、 “B B”、 “CC。单击工具箱上的“选择箭头”工具， 选中点 A A 和线段 BC,BC,依次单击“构造”7“垂 线”菜单命令，绘制出过点A A 垂直于线段 BCBC

14、 的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线与线段 BCBC 的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本” 工具加注标签为“ DD,如图 181181 所示。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中线段BCBC 的垂线，按快捷键“ ctrl+Hctrl+H ”，隐藏该垂线。然后选中点A A 和点 D,D,按快捷键“ ctrl+Lctrl+L ”，绘制出线段 ADAD 用同样方法，绘制出线段 ABAB 的高 CECE 如图 182182 所示。第 3 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段 ADAD 和线

15、段 CECE 的交点处， 当两条线段均呈现高 亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线段的交点，并用“文本”工具，加注标签为态下时，依次单击“度量”7“横坐标”菜单命令，点H H 的横坐标度量值显示在操作区中，同样方法，度O几诃画橈-未谕名1第 4 4 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点 B B 和线段 AC,AC, 菜单命令，绘制出过点 B B 的线段 ACAC 的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘。几何画槻-未命名E-loll x|g文件1）赭員1）显示构造 度呈 圉表 帑口世）帮聃迪in3H H。在点 H H 处于选中状量出点 H H 的纵坐标的度量值，如图183183

16、 所示。依次单击“构造”7“垂线”国丈件 第辑电）显示 构谨变换 度呈图表竄口鶴帮助凹丄另A冷制的垂线和线段 ACAC 的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为 F F,如图 184184 所示。第 5 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中直线BFBF,依次单击“度量”7“方程”菜单命令，操作区中显示直线BFBF 的方程式，如图 185185 所示。依次单击“度量”7“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，将点H H 的横坐标值 0.600.60 代入直线方程，计算器上显示如图 186186 所

17、示的计算式，单击“确定”按钮，操作区显示计算式及结果。观察结果，可发现此结果与 点 H H 的纵坐标值相等。-Inlxl1口1几何画板-未命名1点击戏开绘瘗文件世）垢辑1）显示构造C）变换 度量迎图表窗口砂帮助-x-忙ZJOIN区也几诃画极-未命名E国文件世）第辑电）显示构造 变换 度呈迎圉表窗口裁帮助-阳I刻第 6 6 步，依次单击“文件保存”菜单命令，保存文件。几何画板：验证两点间距离公式第 1 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”7“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。 然后依次单击“图表”7“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具， 移动光标至圆

18、点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“OO。同法，给单位点加注标签为“ 1 1”。单击工具箱上的“点”工具，在操作区任意绘制两点，并用“文本”工 具修改标签为“ A A”和“B B”，如图 176176 所示。WEB圈 文件1）骗楫d）昱示 构造（ 变勘（I）度呈地）图表裔口直）帮朗創凶通过点击拖拽来创建一个标豔第 2 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A A 和点 B B,依次单击“度量”7“坐标”菜单命令，操作区中显示两点的坐标值。单击操作区空白处，释放所选对象，然后右键单击点 A A,单击“横坐标”，点 A A 的横坐标值显示在操作区中。同样

19、方法，度量点A A 的纵坐标值，以及点 B B 的横坐标和纵坐标值。选中点 A A 和点 B B 依次单击“度量”7“坐标距离”菜单命令，度量值显示在操作区，如图177177 所示。2142141 1第 3 3 步，选中操作区中的“ XA=2.96XA=2.96”、“ YA=0.95YA=0.95”、“ XB=XB= -2.17-2.17 ”和“ YB=-1.56YB=-1.56 ”，依次单击“度量”7“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，依次单击“函数”下拉列表中的“sqrtsqrt ”、左括号“（”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“ XAXA、计算器上的减号“- -”、“数值”下拉

20、列表中的“XBXB、右括号“）”、计算器上的平方号“人”、数字“2 2”、计算器上的加号“ + +”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“ YAYA、计算器上的减号“- -”、“数值”下拉列表中的“ YBYB、右括号“）”、计算器上的平方号“人”、数字“ 2 2”，对话框中显示计算式，如图 178178 所示，新建计算=5.71531=5.71531点击以开垢滚动窗口单击“确定”按钮，操作区中显示计算结果，如图179179 所示。并将其拖动到适当位置。第 4 4 步，选中操作区中显示的用两点间距离公式计算的两点间距离以及“AB=5.72AB=5.72”，依次单击“图表”7“制表”菜单命令，操作

21、区中显示一表格，如图180180 所示。第 5 5 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后拖动点A A 或点 B B,观察两组值的变化，比较他们是否相等。依次单击“文件保存”菜单命令，保存文件。几何画板：绘制分段函数的图像第 1 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”7“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标 左键，将标签修改为“ OO,同样方法，给单位点加注标签为“ A A”。第 2 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，然后依次选中点 A A 和点 O,O,依次单击“构造”7“射线”菜单

22、命令，在操作区中绘制出射线AOAO 即为区间 X XW1 1。然后单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X X轴上，当 X X 轴呈现高亮度时，在点 A A 右边作出任意一点 B,B,按照上述方法，绘制出射线 ABAB 然后再用“点” 工具，分别在 X X 轴上，点 A A 的左边和右边分别绘制出点 C C 和点 D,D,如图 163163 所示。Q几诃画板-匸未命名1:圈文件 编辑昱示构诰变换 度星U表窗口帮助Qp,-Jg|XJ点击以片贻漢动窗口第 3 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点C,C,依次单击“度量”7“横坐标”菜单命令，度量值显示在操

23、作区中。选中操作区中显示的度量值，依次单击“数值”7“计算”菜单命令，弹出“计算器”对话框，依次单击“数值”下拉列表中的“XcXc”、计算器上的平方号、数字“ 2 2”，对话框中显示计算式，如图164164 所示，新建计醴单击“确定”按钮，操作区中显示计算式及结果。单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中度量值“ Xc=-1.75Xc=-1.75 ”和操作中显示的另外一个计算值，依次单击“图表”7“绘制（X,yX,y ） ”菜单命令,在操作区绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“ E E”。依次选择点 C C 和点 E,E,单击“构造”7“轨迹”Q几诃画板-未命名1-TlJJr土71主9

24、2丄*Lllr单菜单命令，绘制出区间函数图像，如图165165 所示。自肋 文件（）编辑 显示迎 构谨 变换（X）度皇理）團表窗口帮助Qp-|g|- -新建计醴第 4 4 步，单击操作区空白处，释放所选择对象，按照上述方法，度量出点 D D 的横坐标值，依次单击“度将此公式“复制”、“粘贴”到操作区空白处，如图168168 所示。量”T“计算”菜单命令，单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd,然后单击“确定”按钮，操作区中显示计算值。依次选中操作区中的两个“ Xd=2.22Xd=2.22”，单击“图表”7“绘制（ x,yx,y ） ”菜单命令，绘制出 一点，并用“文本”工具加注标签为“ F F”

25、。单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次选中点D D 和点 F F,单击“构造”7“轨迹”菜单命令，绘制出区间内函数y=xy=x 的图像，如图 166166 所示。Q几诃画板-未命名11文件廻）编辑 显示构造变换d）度垦如圉表窗口帮助OP_J5| X第 5 5 步，打开微软的文字处理软件Word,Word,利用绘图工具编辑输入如图167167 所示的公式,尺一|一/A122 2几何直桐-未谥名11-|n|x|圈文件酌輛抱显示构適妾换廈量 图表留口帮助QP-|g| 1点主以开船漢动或口第 6 步，依次单击“文件”T“保存”菜单命令，保存文件。绘制的点匸的属性几何画板：绘制某区间内的函数图像第 1

26、1 步，启动几何画板，依次单击“图表”7“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“OO。同法，给单位点加注标签为“ 1 1”。“图表”“隐藏网格”菜单命令， 隐藏坐标系中的网格。 单击工具箱上的“文本”工具,（卜诃hfco帮助如绘制（I）|完琳|绘制参数J一CABCAB 的平分线。单击工具箱上的“文kAA第 4 4 步，单击操作区空白处，释放被选中对象，先后选中点D D 和点 E E,单击“构造”7“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单命令，作出以点D D 为圆心经过点 E E 的圆，即三角形 ABCABC 的内

27、切圆，标注标签为 C1C1,女口图 2626 所示。当前皱选中的垂城1几何画板-未命名2)回因|鬲 文件()编辑()显示即 构谨 变换d)團喪窗口逬帮助腿)I J| x|0几何画板-未篩名21回3园 殳件()编辑 显亦)构谨 变换 度量迪)團喪窗口逬帮助Qi)-| J| xl第 5 5 步，选中圆 C1C1，按住“ shiftshift ”键，及时单击“显示”7“线型”菜单项，移动光标至“线型” 菜单的下级k5EAe通过点击拖拽来创逹一个标 HO几冋画锁-耒命名2菜单“粗线”处单击鼠标左键，内切圆线型改为粗线。第 6 6 步，在圆 C1C1 被选中状态下，按住“ shiftshift ”键，及

28、时单击“显示”7“颜色”菜单项，移动光标 至“颜色”菜单下的“红色”处单击鼠标左键，把圆的颜色设置为红色。第 7 7 步，增加说明性文字。单击工具箱上的“文本”工具，在操作区空白处拖动鼠标画出一个矩形框，进入文本编辑状态， 键入“三角形的内切圆”， 可通过框下放工具栏直接改变文本中字体的大小、粗细等,如图 2727 所示。O几冋画锁-耒命名2邇过点击拖按乘刨逢一个标筌第8步，依次单击“文件”T“保存”菜单命令，保存此文件。3 h jd I I u Ml1|Aiiai閤文件电）鱗辑遐 毙示构這 嚷换Q）度（M）脣*071 A.左键，作出两条中垂线的交点F F,如图 1717 所示。几何画板：通过

29、不在一条直线上的3 3 点绘制圆第 1 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的点”工具，按住“shiftshift 键不放，作出不在一条直线上的 3 3 个点，即点 A A、点 B B 和点 C C。在 3 3 点都处于被选中状态下时，依次单击构造”T线段”菜单命令，作出三角形 ABCABC。第 2 2 步，单击工具箱上的 选择箭头”工具，依次选中线段 ABAB 和线段 ACAC ,依次单击 构造”T中点” 菜单命令，作出两条线段的中点，即点D D 和点 E E，如图 1616 所示。第 3 3 步，单击操作区空白处释放所选对象，然后选中线段ABAB 和中点 D D,依次单击 构造”T垂线”菜七

30、-一/左键，作出两条中垂线的交点F F,如图 1717 所示。单命令，作出线段 ABAB 的中垂线。同法作出线段 ACAC 的中垂线。第 4 4 步，单击工具箱上的 点”工具，移动光标至两条中垂线的交点处，当光标呈现高亮度时单击鼠标卫 画文件吵編極砂二示曲3虞量 閨表窗口稱助QPJgJ xj当肃皱选中閑：交占F第 5 5 步，单击工具箱上的 文本”工具，移动光标至标签 F F 上，双击鼠标左键，出现 交点 F F 的属性”对 话框，改标签栏中的 “F F 为“O O；单击 确定”按钮即可。第 6 6 步，单击工具箱上的 选择箭头工具，选中点 0 0 和三角形 3 3 个顶点中任意一点，依次单击

31、构造”7以圆心和圆周上的点绘圆 ”菜单命令，作出过 3 3 点的圆，如图 1818 所示。几何画稅-未命容1FaT 可図耐詐韓3 = 3 ttM C B5i SB直.畑 1盘工創 日 .41H_IIk X H第 7 7 步，单击操作区空白处释放所选对象，然后选中线段ABAB、线段 BCBC、线段 ACAC、点 D D、点 E E 以及两条中垂线，依次单击 显示”T隐藏”菜单命令，隐藏选对象，如图1919 所示。第 8 8 步，依次单击 文件”T保存”菜单命令，保存此文件（你可以任意拖动圆上的小）。3 3 个点改变圆的大几何画板：给定半径和圆心绘制圆第 1 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“ shiftshift ”键不放，作一水平线段ABAB第 2 2 步，单击工具箱上的“点”工具，在线段 j j 外任意绘制一点 C C。单击工具箱上的“选择箭头”工 具，同时选中线段 j j 和点 C,C,依次单击“构造”7“以圆心和半径绘圆”菜单命令，绘制出一圆。第 3 3 步，单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆上，当光标