整式题型总结

1、1 1 / / 1212整式题型总结(一) 整式乘除的简单运算1.1.已知：x 2y 40,求3x19y的值。2.2. 已知：23x 1128,求 x x 的值。3.3.已知3na,3mb,求3m n 1的结果。4 n 2 2n 1 2mm 2 9,4 4,已知(ab )(a b ) a b求 m+nm+n 的值。(二) 整式乘法中的整除问题1.1.对于任意自然数 n n,代数式2n(n22n 1) 2n2(n 1)的值都能被 4 4 整除吗？请说明理 由。2.2.对于任意自然数 n n （n n 00）,2n 42n是 3030 的倍数，请判定一下这个说法的正确性，并说 明理由。2 2 /

2、/ 1212（三）整式中不含某次项问题21.1.已知（x+2x+2）与（x ax b）的积不含x的二次项和一次项，求常数 a a，b b，的值。2.2.若多项式（x+px+p） （ x-3x-3）的积中不含 x x 的一次项，求 p p 的值。（四）平方差公式灵活运用1. .求（1訓訓（1缶）的值2.2.(21)(221)(241)(281)(2161)的值。五）完全平方公式灵活运用1.1.已知a b 4n 2, ab 1,若19a2147ab 19b2的值为 20092009,求 n n 的值。2.2.已知a2b2c2ab ac bc（a a, b b, c c 均为正数），判断 a a,

3、b b, c c 为三边的三角形是什么三角形。3 3 / / 12123.3.x2y240,x y 4,且x y 0,求x y的值。4.4.若(x y)225,(x y)213.求x2y2, xy.4 4 / / 1212(六)公式法综合题型3222111.1.已知a b 5,ab ,求(1)a2ab b2,(2)(a b)25.(3)= 2a b .2.2.已知 a=-2008a=-2008 , b=2007b=2007, c=-2006.c=-2006.求a2b2c2ab bc ac.的值3.3.已知x24x y22y 50,求4x 5y的值。(七)乘法公式中的天括号法则1.1.化简(1)

4、 (a b c)(a b c)125 5 / / 1212(2) (3y 2y -)42.2.试说明：任意三个连续的奇数中，中间一个数的平方总比另外两个数的积大4.4.6 6 / / 1212八）因式分解中的因式存在性问题1 1）关于 x x 的多项式x2px 6含有因式x 32 2）已知多项式2x3x2m有一个因式是2x求实数 p p 的值 . .1，求 m m 的值. .7 7 / / 1212分式题型总结（一）分式的性质1.1.若分式上的值为0,则a, b满足的条件为什么ab2.2.若分式 J J 有意义，则实数 x x 的取值范围是什么。x213.3.求证：不论 x x 取什么样的值，

5、分式X?3x 4一定有意义。x 4x 62 2 24.4.已知3x 4y z 0,2x y 80,求-y y- -的值。xy yz（二）分式的变形运用b5a 2b30,求代数式k?（a 2b）的值。1.1.已知旦28 8 / / 12122.2.已知1 15,则2X 5xy 2y的值x yx 2xy ya3.3.右20,b10,则ab的值。bcbc（三）简单的分式存在性问题8X9 A B1.1.等式今对于任何使分母不为 0 0 的 x x 均成立，求 A,BA,B 的值。x x 6 x 3 x 22.2.若使分式a24,1 3a2a没有意义，则a a 的值为多少。9 9 / / 1212（四）分式探究类型1111111iii_ _4 4_ _ _ _ | 22236233412342.2.先阅读解题过程，再解题：133（1 1）已知x x 3,求 x x的值,解：因为(x1x )2x2x22 9, x2x27.所以x3x3(x2x2)(x1x) (x1x)7 3 3 18请你总结出1n(n 1)并试着化简1x(x 1)(x 1)(x 2)(x 2)(x 3)1(x 8)(x 9)试试总结1n(n d)并求解1r5的值2013 20151.1.由1r21010