数据分析初步易错题

1、数据分析初步易错题1.平均数若m个数的平均数为x,另n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数为()易错点：平均数概念不清口诀：算术平均数加权平均数都要会 解析：r个数绞利mxn个！S的和二ny个数的平均数Nmxwy)/ (m*n)答案i D下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1:数据a, 4, 2, 5,3的平均数为b,且a和b是方程X24x+3=0的两个根，则b=_例2：10.某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6,科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为().A. 72分B. 74分C. 78分D. 80分2方差有一组数据如下

2、：3,a,4,6,7,它们的平均数为5，求这组数据的方差.易错点：方差公式不知道，计算出差错口诀：四要素：数据、平均数、平方和、平均数(3+a+4+6+ 7) / 5=535方差二(3-5)2+ (5-5) 2+ (4-5)2+ (6-5)2+ (7-5)2/5 -2解析：下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1:某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试 (满分20分)的平均成绩是16分， 其中三位男生均方差为6(分2)，两位女生的成绩分别为17分，15分。则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为().A.3B. 2 C. 6D.6例2:甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人

3、10次，射击成绩的平均数均是9.2环，方2 2 2 2差分别是S甲=0. 56,S乙=0. 60,S丙=0.50,S丁=0.45，则成绩最稳定的是()A.x +ymx + nyB.C.m nx yD.mx nym nA甲B.乙C.丙D.丁3中位数众数如果四个整数数据中的三个分别是2,4,6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是_ .易错点：中位数众数概念和计算 口诀：从小到大排列，找最多的那个!设郭四个数为肌所以对*进行分类讨论：当X0谢，这组數据按从水到大的瓶序排列肓为岳乙46这是E的 中位数为、当2U*4时，这组敕禹按从小到次的赫序排列后为2儿46这圧 它的中位数为且为龜IL所以江不

4、存在*当4茎x6时.谴组数据按从小到大的幟序排列后为Z4禺&这捷 怡的中位数为貝为整数.所以茸不存在*Yx W时.这组数据按从小到大的魅并排列苗为N 4. 6tX*这M它的中位数为，符合越盘； 舶誉谱二它们的中位数为3戍5 下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1某班七个学习小组的人数如下：4,5,5,X 6,7,8已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是（）A.5 B. 5.5 C.6 D.7例2:某班50名学生身高测量结果如下表：身高/m1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生

5、身高的众数和中位数分别是（）A.1.60,1.56B.1.59,1.58C.1.60,1.58D.1.60,1.604.求平均数已知一组数据ai,a2,a3,a4,as的平均数为8,则另一组数据ai+10,a2+10,a3+10,a4+10,as+10的平均数为（）易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：新数据如何变，平均数怎么变解析：x=8+10=18，选B下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1如果一组数据a，a2，33，an,平均数是3,那么一组新数据2印,232，2an的平均数是A.16 B. 18 C20 D.22（）A.2B.4C.6D.8例2:已知数据a1,a2,a

6、3的平均数是X，方差是S2,那么数据2a1+l,2a1 +1,2a3+1的平均数是_，方差是_5.求方差已知数据XI,X2,X3的方差是S2,那么数据X1-2,X2 -2,X3 -2的方差是（）.A. 2S2 B. 4S2 C.S2 D.S2-2易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：只看新数据前面的系数，将其平方就是新方差解析：系数都是1,所以方差不变，选C下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？1例1:已知一组数据X,X2,X3,X4,X5的平均数是2，方差是丄，那么另一组数据3X -2,33 X2-2,3 X3-2,3 X4-2,3 X5-2的平均数和方差分别是（）12A. 2

7、, -B.2,1 C. 4,D.4,333例2:如果XI,X2,X9的平均数是X=20,方差是S2=0.02,那么x1,X2,X9,X这10个数的平均数是 _,方差是_6.数据讨论有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8,则这5个数的和为 _ .易错点：分析数据时不注意分类讨论口诀：中位数只有一个，众数可以有很多，平均数计算是基础解析：分析数据，得出五个数据分别为：1、2、3、8、8,答案22、下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1） 若这20名学生

8、成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2） 在（1）的条件下，设这20名学生测验成绩的众数为a,中位数为b，求a，b的值.例2:5个整数从小到大排列，其中位数是4,唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是（）A.21 B.22 C.23 D.247.数据实际应用在某景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，？下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数 不变的情况下，请你提出合理的

9、整修建议.图中的数字表示每一级台阶的高度（？单位：cm）易错点：机会单纯套公式，不懂题目中的信息，不会运用技巧，不会分析数据。口诀：平均数得整体，中位数得位置，众数得最多量，方差得稳定性；题目仔细看，公式灵活用半同点；秒段白附的中位WU方羞和极誉水同.（2）怦台阶祚起来愛裁脸世，冈为它的台阶之摩的方疊（3）畏紂个台附的高廈均为械信方差为（L下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例1:一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的鱼有11条；第二次捕上100条，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条.池塘里大约有多少条鱼？例2：14.七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛， 按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题,进