平面直角坐标系培优提高卷

1、第七章平面直角坐标系培优提高卷一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在Pkk1k2(Xk,Yk)处，其中Xi=1,Yi=1，当k丝时，Xk=XX0l(D)1cx参考答案与详解1. Bk-1k2【解析】T()-T()组成的数列为0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,550,1，k=2,3,4,5,一一代入计算得数列Xn为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,

2、1,2,3,4,5,*即Xn的重复规律是X5n+1=1,X5n+2=2,X5n+3=3,X5n+4=4,X5n=5.门N.数列yn为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,即yn的重复规律是y5n+k=n,0盘v5.由题意可知第6棵树种植点的坐标应为(1,2);第2013棵树种植点的坐标应为(3,403).故选B.2. E.【解析】点A的坐标是1),点的坐标是(-1,-2),则线段AB线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位鶴到线段得到的两个点的坐标分别为以(2,-D,点W的坐标是4”则袋段以出可表示为x=2f故选反D.【解析】抿据点的坐标求岀四边形

3、AM的周长.然后求出另-端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：丁A(bI),E(-1,1)C(-1,-2),D(1,-2),AB=1-(1)-2,BC=t-C-2)=3C1)2.BA=1-(-2)=3二绕四边形ABCD周的细线长度为2+3+2+3=107201410=2014,A细线另一端在绕四边形第202圈的第4个里位长度的位置，即线段BC中间离点34个单位长度的位乱即C-S-1故选A.【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个

4、单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+仁1,b=0+仁1,故a+b=2.故选A.3. C【解析】由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，100=33余1,.走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33X3+1=100,纵坐标为33X1=33,.棋子所处位置的坐标是(100,33).故选C.4. A.【解析】tfm,n=m，一n,gm,n=m，一n,-gf-3,2二g-3,-2=3,2.故选A.5. B.【解析】矩形OABC勺边OAOC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3,2),CB=3,AB=2，又根据折叠得BE=BEBD

5、=BD而BD=BE=1, CE=2,At=1,.B的坐标为(2,1).故选B.&A.【解析】设点C的纵坐标为m则AC间的纵坐标的长度为(m-1),vABC放大到原来的2倍得到ABC,C、A间的纵坐标的长度为2(m-1),二点C的纵坐标是一2(m-1)-1=-(2m-3).故选：A.9. C.【解析】当t=0时，A(0,0),B(0,4),C(3,4),D(3,0)，此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)，共6个点；当t=1时，A(0,0),B(0,4),C(3,5),D(3,1)，此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)

6、,(2,2),(2,3),(2,4)，共8个点；当t=1.5时，A(0,0),B(0,4),C(3,5.5),D(3,1.5)，此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)，共7个点；当t=2时，A(0,0),B(0,4),C(3,6),D(3,2),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),共8个点；故选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；故选C.10. A【解析】根据题意，画出如图的示意图，可知A正确.500200團书馆火车站300北11.【解析】（1）根据方格的值

7、，禾U用勾股定理及逆定理可以做出判断，并作出图形;（2）可以根据AB做腰和底两种情况分别在图形中找到相应的等腰三角形的点；（3）根据旋转的性质和对称性可以判断解：（1）（2）满足条件的点（3）写出旋转后点12. (-1,0)或(3,0)【解析】由题意可设【解析】由题意可设C点的坐标为（x,0）,则Sabc=1沢2沢卜_1=2，解得x=3或x=-1,所以C点的坐标为（一1,0）或（3,0）.13. （1,3）【解析】先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案.解：咗眼A的坐标是(3,3),嘴唇C点的坐标为(2,1),右眼的坐标为(一1,3

8、)，向右平移2个单位后右眼B的坐标为(1,3).14. (1010,0)【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A2(1,1),A4(2,2),A6(1,3),A8(2,4),A10(1,5),A12(2,6),，/2016韶=504,二点A2016在第一象限，横坐标是2,纵坐标是2016吃=1008,A2016的坐标为(2,1008).在第一象限，所以A2017的坐标为(x,0)则x=1008+2。故A2017的坐标为(1010,0)15. 45【解析】根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,例如：右下角的点的横坐

9、标为1,共有1个，仁12,右下角的点的横坐标为2时,共有4个，4=22,右下角的点的横坐标为3时,共有9个，9=32,右下角的点的横坐标为4时,2共有16个，16=4,右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，2/45=2025,45是奇数，第2025个点是(45,0),第2014个点是(45,15),所以，第2012个点的横坐标为45.16. (1007,1).【解析】2014韶=5032则A014的坐标是(503X2+1,1)=(1007,1).故答案是(1007,1).17. (1)(2,3);(2)作图见解析；A的坐标为：(一3,2);(3)(5,3)或(一5,3)或(3,3).【解析】(

10、1)根据点A的坐标，写出A点关于坐标O原点对称的点的坐标即可；(2)找出AB、C绕点O旋转后的对称点，顺次连接并写出点A的坐标；A的坐标为:A的坐标为:（3）分别以BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况，得出第四个点的坐标.解:（1）A点关于坐标0原点对称的点的坐标为：（2,-3）；（2）如图所示:（3）当以BC为对角线时，点D的坐标为（一5,-3）;当以AB为对角线时，点D的坐标为（一5,3）;当以AC为对角线时，点D坐标为（3,3）.18. （1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）16.【解析】（1）分别找出点AB、C关于x轴对称的点A、Bi、C,连接起来而成

11、的三角形即为所求；（2）分别找出点ABC关于原点对称的点AR、C2,连接起来而成的三角形即为所求；（3）由将ABC绕点C逆时针旋转90则可知旋转角为90注意是逆时针旋转即可画出图形.（4）解：（1）如图：（2）如图V(3)如图:22219.(1)A(-2,2),B(-2,1),C(4,1),D(4,2)(2)18【解析】1)根据边ABAD的公共点为A,首先求出点A的坐标，从而得到点B、D的坐标，再根据点B的纵坐标与点D的横坐标求出点C的坐标即可；(2)根据X、y的取值范围求出ABAD的长度，再根据长方形的周长公式列式进行计算即可得解.解：(1)：边AB可表示为(2,y),边AD可表示为(x,2

12、),二点A的坐标为(2,2),1弓电，点B的坐标为(一2,1),2致也，.点D的坐标为(4,2),v四边形ABCD1长方形，点C的坐标为(4,1);(2)TA(2,2),B(2,1),D(4,2),AB=2(1)=2+仁3,AD=4(2)=4+2=6,二长方形ABCD勺周长=2(3+6)=18.-1020. (1)+2,0D-2(2)10(3)(-2,-2)【解析】：(1)根据规定及实例可知B-C记为(1,-2)CtD记为(2,1);D根据MA=2,所以点A(2)根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；(：(3-a,b4),MTN(5-a,b2)，可得5-a(3-a)=

13、2,b2(b4)向右走2个格点，向上走2个格点到点N.解：(1)：规定：向上向右走为正，向下向左走为负(1,4),(1,4),B-C记为(+2,0)C-D记为(+1,2);(2)据已知条件可知：AtB表示为4C记为(2,0)CD记为(1，2);二该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10.(3)TMA(3a,b4),MN(5a,b2),5a(3a)=2,b2(b4)=2,点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N,NA应记为(-2,2)(1)(-1,-1)；(1,3);(2) 是，(3) (一3,1),(1，一3),(-3,3)【解析】根据关于x轴，y轴以及轴对称，平移可以求解(1)A(10,

14、10)、B(20,30);(2)保护区面积为1950吊.【解析】(1)根据图形即可直接写出A、B两点坐标；(2)用大长方形面积减去三个小三角形面积即可.解：(1)A(10,10)、B(20,30);(2)保护区面积为：23.(1)08,6);(2)保护区面积为：23.(1)08,6);60X501X10X60丄X10X50丄20X50=1950mi.222(2)t=-秒时PQ/BC(3)Q3,0)或(3,0)8【解析】(1)根据点的特点可以直接写出坐标;由平行的位置和移动的距离可以设出时间切从而枸成方程解决3）分在D点左右两边两种情况讨论构成的三角开久根据面积求岀点的坐标.解：(1TAB=DC=8AD=BC=6,B(8f6)(2) 运动时间为土利则吃秒时中3*,6)Q(S-4t,0)TPQBC且ECAO.FQ/；AO即y轴二3t=84t,t=-g(