2034菱形的判定

1、20.3.4 菱形的判定菱形的判定本节课学习目标n1.掌握菱形的判定定理掌握菱形的判定定理.自学内容：自学内容：课本课本8787页页有一组邻边相等的平行四边形是菱形吗？有一组邻边相等的平行四边形是菱形吗？判定定理判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边形ABCD是平行四边形， ACBD 四边形ABCD是菱形ABCDO判定定理判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形：四条边都相等的四边形是菱形AB=BC=CD=AD 四边形ABCD是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？菱形的判定方法：菱形的判定方法：自学检测：菱形常

2、用的判定方法：菱形常用的判定方法：1 1、有一组、有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形. .2、对角线、对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .（对角线（对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形. .）3 3、有四条、有四条边相等的四边形边相等的四边形是菱形是菱形. .自学检测：命题：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证： 是菱形是菱形证明：证明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四边形四边形ABCD是平行四边形是平

3、行四边形OA=OCBA=BCO自学检测： 1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四

4、边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错错对对对对对对错错对对错错对对基础练习： 2 如图，AD是ABC的一条角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.求证四边形AEDF是菱形.3 如图，ABC中，ABAC，点D是BC的中点，DEAC于E，DGAB于G，EKAB于K，GHAC于H，EK和GH相交于点F求证： 四边形DEFG是菱形基础练习：4.如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD.求证：OEDC.基础练习：5.如图，如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四边形，四边形ABCD一定是菱形吗？一

5、定是菱形吗？若是，请若是，请说明理由说明理由。CDBAO) 12 (基础练习：6.已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证:四边形AFCE是菱形 基础练习：7.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB基础练习：DCBAEF基础练习：8 如图，菱形ABCD的周长为2p，对角线AC、BD交于O，ACBDq，求菱形ABCD的面积（提示： 利用两数和的平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2与勾股定理） 基础练习：9.如图，AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。?F?E?D?C?B?A基础练习：GEFDCBA10. 已知如图，已知如图， ABC中，中， ACB= 900,BF平平分分 ABC，CD垂直于垂直于AB于于D，和，和BF交于点交于点G ， GE CA. 求证：求证：CE和和FG互相垂直平分。互相垂直平分。基础练习：n11.如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AFCE，求证：四边形ACEF是菱形。?F?E?D?C?B?A基础练习：?O?H?G?F?E?D?C?B?A12、如