522平行线的判定

1、一般相交垂直两条直线两条直线位置关系位置关系相交相交平行平行1、下列语句中，正确的个数是、下列语句中，正确的个数是 （ ）（1）不相交的两条直线是平行线）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段）若线段AB与与CD没有交点则没有交点则AB/CD （4）若）若a/b,b/c,则则a 与与c不相交不相交（A)1个个 （B）2个个 （C）3个个 （D）4个个B2、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直

2、线平行、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3、已知直线、已知直线l1与与l2都经过点都经过点P，并且，并且l1/l3，l2/l3，那么，那么l1与与l2必须重必须重合合,这是因为这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：定义：在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。，不相交的两条直线叫平行线。平行

3、公理平行公理的推论：的推论：想一想：想一想：除了应用以上两种方法以外，除了应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？是否还有其它方法呢？平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行 把图中的直线把图中的直线PB，DE看成被尺边看成被尺边AC所截，所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？那么在画图过程中，什么角始终保持相等？DABPCE同位角同位角始终保持相等始终保持相等由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么截，如果同位角相等，那么这两条直线平这两条直线平行。行。同位角相等，两直

4、线平行。同位角相等，两直线平行。几何语言：几何语言：1=22（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:4123ABCEFD5HG如果如果 , 能判能判定哪两条直线平行定哪两条直线平行? 1 =22 =53 =4ABCDEFGHEFGH 下图中，下图中， 1与与3是什么关系的角？它们是哪两条是什么关系的角？它们是哪两条直线被哪条直线所截形成的？直线被哪条直线所截形成的？ 如果如果1=3， 能得出能得出ABCDABCD吗吗? ?思考思考解：解： ABCD 。理由如下：。理由如下：1=3（已知）（已知

5、） 2=3（对顶角相等）（对顶角相等） 1=2（等量代换）（等量代换） ABCD（同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行)B3ACDF21E 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直如果内错角相等，那么这两条直线平行。线平行。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。几何语言：几何语言：1=33（已知）（已知） ab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）我们得到判断两直线平行的另一种方法我们得到判断两直线平行的另一种方法: 下图中，下图中， 1和和4是什么关是什么关系的角，是哪两条直线被哪系的角，是哪两条直线被哪条直线所截形成的

6、？如果条直线所截形成的？如果1+4=180， 能得出能得出ABCDABCD吗吗?思考思考解：解：ABCD 。理由如下：。理由如下： 1+4=180 （已知）（已知） 2+4=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 1=2（同角的补角相等）（同角的补角相等） ABCD（同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行）3AC241D DB BEF3 3、同旁内角互补，两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。 两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。么这两条直线平行。4同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。几何语言：几

7、何语言：1+4=4=180 （已知）（已知） ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）3AC241D DB BEF判定方法判定方法1同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。几何语言：几何语言：1=22（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）判定方法判定方法2内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。几何语言：几何语言：1=33（已知）（已知） ab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）判定方法判定方法3同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。几何语言：几何语言：1+4=1804=180（已知）（已知）

8、 ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你12有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？考考你考考你12例例1. 在同一平面内，如果两条直线在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线都垂直于同一直线，那么这两条

9、直线平行吗？为什么？平行吗？为什么？12abc例例1.已知直线已知直线l1、l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说是否平行，并说明理由。明理由。321l1l2l3 通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?议一议议一议1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5. 平行线的定义平行线的定义.判定两

10、条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：如图，已知直线如图，已知直线l1、l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说是否平行，并说明理由。明理由。321l1l2l3 1如下图如下图（ 1 ） 如 果） 如 果 B = 1 ， 那 么 根 据， 那 么 根 据_，可得，可得ADBC；（ 2 ） 如 果） 如 果 D = 1 ， 那 么 根 据， 那 么 根 据_，可得，可得ABCD。（第（第1题）题）内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行2.如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出

11、，可以推出 ， 理由是理由是（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ， 可以推出可以推出 （4） 从从4=75，5= ， 可以推出可以推出a ab b.ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3 3c cd dd3ab1254c105 1.如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD. 2.如图如图2 ， 1120,260问问a与与b的关系的关系？ 图图1图图2ab ABECD12ab 573c练习练习12/ll 1 13 32 24 41l2lA AB BC

12、 CD DE EF FG G60603030O OO O练习练习1l3.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线 所截所截, 判断判断 与与 是否平行是否平行 , 并说明理由并说明理由. 3l2l1l2l12 2l3l1l21(第第3 题题)练习练习4.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线AB所截所截,AC 于于点点C.若若 则则 与与 平行吗平行吗? 请说明理由请说明理由.00150 ,240 , 2l1l2l1l2l2l1lAB12C(第第 4 题题)课堂总结课堂总结判定两直线判定两直线平行的种方法平行的种方法同位角同位角相等，相等，两直线两直线平行平行如果两条直线如果两条直线

13、都与第三条直都与第三条直线平行，那么线平行，那么两条直线也互两条直线也互相平行。相平行。在同一平在同一平面内，不面内，不相交的两相交的两条直线叫条直线叫平行线。平行线。定义定义平行公理的推论平行公理的推论平行线判定公理及推论平行线判定公理及推论内错角内错角相等，相等，两直线两直线平行平行作业：作业：vP17 4，7v全练全练P7-8 5，7，10，11，12除外除外 13选做选做 例例1.已知直线已知直线l1、l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说是否平行，并说明理由。明理由。321l1l2l3 4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相哪两个角相等能判定直线等能判定直线ABCD?如果如果 , 能判能判定哪