瑞安中学2009学年第一学期高二年级期末考试

1、. 教育城：薂薀袅莂节螅螁莁莄薈膀莀薆螃肆莀虿蚆羂荿莈袂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂蒆蚅蚃羈蒅莅袈袄肂蒇蚁螀肁虿袇腿肀荿蝿肅聿蒁羅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂膆蒈蕿羈膅薀螄袃膄莀薇衿膃蒂袃膈膂薅蚅肄膂蚇袁羀膁莆蚄袆芀葿衿螂艿薁蚂肁芈芁袇羇芇蒃蚀羃芆薅羆衿芆蚈蝿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁莁莄薈膀莀薆螃肆莀虿蚆羂荿莈袂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂蒆蚅蚃羈蒅莅袈袄肂蒇蚁螀肁虿袇腿肀荿蝿肅聿蒁羅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂膆蒈蕿羈膅薀螄袃膄莀薇衿膃蒂袃膈膂薅蚅肄膂蚇袁羀膁莆蚄袆芀葿衿螂艿薁蚂肁芈芁袇羇芇蒃蚀羃芆薅羆衿芆蚈蝿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁莁莄薈膀莀薆螃肆莀虿蚆羂荿莈袂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂蒆蚅蚃羈蒅莅袈

2、袄肂蒇蚁螀肁虿袇腿肀荿蝿肅聿蒁羅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂膆蒈蕿羈膅薀螄袃膄莀薇衿膃蒂袃膈膂薅蚅肄膂蚇袁羀膁莆蚄袆芀葿衿螂艿薁蚂肁芈芁袇羇芇蒃蚀羃芆薅羆衿芆蚈蝿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁莁莄薈膀莀薆螃肆莀虿蚆羂荿莈袂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂蒆蚅蚃羈 瑞安中学2009学年第一学期高二年级期末考试数学试卷（文科）（考试时间100分钟，不能使用计算器）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数上平均变化率是（ ）A2B2xC2+xD2+x22是成等比数列的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不

3、充分也不必要条件3与命题：“若，则”等价的命题是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A. B.2 C. D. 2 5函数在内的图象如图所示，若函数的导函数的图象也是连续不间断的，则导函数在内有零点 （ ）A个 B个 C个 D至少个6.已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双 曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D 7.国庆阅兵中，某兵种A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的， 则B先于A,C通过的概率为（ ） A. B. C. D.28.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,32则此多

4、面体的体积是 ( )正视图侧视图A. 2 cm3 B. 4 cm3俯视图2C. 6 cm3 D.12 cm39若函数是R上的单调递增函数，则实数m的取值范围是（ ）ABCD10一个圆形纸片的圆心为O,F是圆内一个定点，M是圆上一个动点，把纸片折叠使得F与M重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM的交点为P，则P 点轨迹是（ ） A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知数据是互不相等的正整数，且，中位数是3，则这组数据的方差是 12.有人用回归方程4x130由身高预测体重，其中体重y与身高x分别以磅和英尺为单位，已知1磅0.45kg，1英尺

5、2.5cm,那么当小王的身高为1.75m时，体重约 kg 13.某校有学生1485人，教师132人，职工33人。为有效防控甲型H1N1流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取 人14.执行右边的程序框图，输出的T= 开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 15.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部（含边界），则半径r的范围是 三、解答题（本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）用分析法证明：17.（本小题满分10分）设函数.（）若曲线在点处

6、与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值.18. （本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值。19（本小题满分12分） 如图，是抛物线上的两个动点，是焦点，直线不垂直于轴且交轴于点（1）若与重合，且直线的倾斜角为，求证：是常数（是坐标原点）；（2）若，线段的垂直平分线恒过定点，求抛物线的方程；学校 班级 姓名 学号 密封线瑞安中学2009学年第一学期高二年级期末考试数学（文科）答卷纸一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11

7、、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.17.18.19.瑞安中学2009学年第一学期高二年级期末考试数学答案（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分）1C 2A 3D 4D 5D 6A 7B 8A 9C 10B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）112 1267.5 1345 1430 15 三、解答题（本大题共4小题，共42分）16（8分）证明略，没有用分析法求证扣4分17（10分）（）,曲线在点处与直线相切，（4分）（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值. （6分）当时，由，

8、当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，（9分）此时是的极大值点，是的极小值点.（10分）18.（10分）（1）证：依题设.因为平面，则，又，所以平面，则，因此有平面，所以平面平面.4分（）设平面与交于点，因为，所以平面，则，由（1）知，平面，则MN是PN在平面ABM上的射影，所以 就是与平面所成的角，且7分 (10分)19.设 （1）由已知可设直线AB方程是 1分由 3分=，为常数5分 （求出给1分） （2）由抛物线的方程可知其准线方程为， 则根据抛物线定义可得： 6分在线段的中垂线上，即， 又 9分，所求的抛物线方程为 12分 莂莁袅袁罿蒄蚈螇肈薆袃肆肇芆蚆羂肆莈袂羈肅薀螄袄肄蚃薇膂肃莂螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀膁芇薄螆膀荿蝿肅腿蒁薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒆袆蝿膆薈虿肇膅芇袄羃芄莀蚇衿芃蒂袂螅节蚄蚅膄芁莄蒈肀芁蒆螄羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肇莇蒃螀羃莆薅薃衿莅芅螈袄莅蒇薁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莁袅袁罿蒄蚈螇肈薆袃肆肇芆蚆羂肆莈袂羈肅薀螄袄肄蚃薇膂肃莂螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀膁芇薄螆膀荿蝿肅腿蒁薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒆袆蝿膆薈虿肇膅芇袄羃芄莀蚇衿芃蒂袂螅节蚄蚅膄芁莄蒈肀芁蒆螄羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肇莇蒃螀羃莆薅薃衿莅芅螈袄莅蒇薁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莁袅袁罿蒄蚈螇肈薆袃肆肇芆蚆羂肆莈袂羈肅薀螄袄肄蚃薇膂肃莂螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀