《大学物理学》毛骏健_顾杜课件第12章 波动光学(3)

1、复习：复习： 等倾干涉：等倾干涉： ir PLn2 dn1n1? 等厚干涉等厚干涉 ： 劈尖干涉劈尖干涉牛顿环牛顿环 条纹形状、级数分布条纹形状、级数分布条纹间距条纹间距Rrd)2(sin222122innd2) 12(22kkndRrd22;22 nd等倾干涉等倾干涉劈尖干涉劈尖干涉牛顿环牛顿环条纹形状条纹形状同心圆环同心圆环平行直条纹平行直条纹同心圆环同心圆环级数分布级数分布内高外低内高外低随厚度级次增随厚度级次增加加; ;劈尖处为劈尖处为零级暗条纹零级暗条纹内低外高内低外高; ;中央零级中央零级暗纹暗纹条纹间距条纹间距内疏外密内疏外密等间距等间距: :内疏外密内疏外密厚度、厚度、波长波长

2、的影响的影响nl2暗暗纹纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜【思考思考】如何区分如下两种情况如何区分如下两种情况?12-4 12-4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪1 1结构结构2 2原理原理M1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹M1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹3 3应用应用若若M2平移平移d时，干涉条纹移动过时，干涉条纹移动过m条。条。由此可测量微小位移及厚度由此可测量微小位移及厚度2md 举例：当把折射率为举例：当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动

3、，求条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为薄膜的厚度。（已知钠光的波长为=589.3nm）若已知薄膜厚度，由此也可测量折射率。若已知薄膜厚度，由此也可测量折射率。kdn) 1(2) 1(2nkdmm6910156. 5) 14 . 1 (2103 .5897d 12-5 12-5 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 12-6 12-6 单缝衍射单缝衍射 12-7 12-7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨本领（简介）光学仪器分辨本领（简介） 12-8 12-8 光栅衍射光栅衍射 12-9 X12-9 X射线衍射（自学）射线衍射（自学）第二部分第二部分 光的衍

4、射光的衍射12-5 12-5 光的衍射现象光的衍射现象惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理1.1.光的衍射现象光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物后会偏离原来的直光在传播过程中遇到障碍物后会偏离原来的直线传播方向，并在绕过障碍物后空间各点光强会产线传播方向，并在绕过障碍物后空间各点光强会产生一定规律的分布。生一定规律的分布。衍射的分类衍射的分类菲涅耳衍射：菲涅耳衍射：光源、障碍物与屏间距离均有限光源、障碍物与屏间距离均有限夫琅禾费衍射：夫琅禾费衍射：光源、障碍物与屏间距离无限远光源、障碍物与屏间距离无限远菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫夫琅琅禾禾费费衍

5、衍射射光线平行相当于在无限远处相交光线平行相当于在无限远处相交2.2.惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 波前上各个点（未被阻挡）都可以看成是新的波前上各个点（未被阻挡）都可以看成是新的子波波源，它们所发出的子波在空间相干叠加，产子波波源，它们所发出的子波在空间相干叠加，产生明、暗条纹，空间某一点处光振动的振幅取决于生明、暗条纹，空间某一点处光振动的振幅取决于各子光波在该点处的叠加结果。各子光波在该点处的叠加结果。 pdE(p)rdSS(波前波前)设初相为零设初相为零nK( )：K K( ( ) )称称方向因子方向因子 = 0， K=Kmax K( ) 90o，K = 0各子波在空间某点的

6、相干叠加，决定了该点波的强度。各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度。波传到的任何一点都是子波的波源。波传到的任何一点都是子波的波源。SdSrtrKCpE)2cos()()( 由由菲涅耳积分计算观察屏上的强度分布通常很菲涅耳积分计算观察屏上的强度分布通常很复杂。常用复杂。常用半波带法半波带法、旋转矢量旋转矢量法。法。干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射的联系与区别 衍射是波面上衍射是波面上无限多无限多个子波的相干叠加个子波的相干叠加干涉和衍射本质都是波的相干叠加干涉和衍射本质都是波的相干叠加 干涉是干涉是有限多有限多个分立的光的相干叠加个分立的光的相干叠加二者常出现在同一现象中。二者常出现

7、在同一现象中。12-6 12-6 单缝衍射单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射1. 装置和光路装置和光路 中央明纹（中心）中央明纹（中心）Ap 和和 Bp 的光程差为的光程差为b: 缝宽缝宽S: 单色点光源单色点光源 : 衍射角衍射角P S f f b透镜透镜L L 透镜透镜L LB缝平面缝平面观察屏观察屏OA P点的光强决定于由狭缝上各点发出的沿衍射角点的光强决定于由狭缝上各点发出的沿衍射角 方向传播的各平行光经透镜汇聚后在该点的叠加。方向传播的各平行光经透镜汇聚后在该点的叠加。以下讨论：以下讨论：明暗分布、光强分布、明暗分布、光强分布、 中央明纹宽度中央明纹宽度对对O点：点：sinb0

8、0，2. 明暗分布半波带法明暗分布半波带法00，1) 当当 时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带”sinb两个半波带发的光，在两个半波带发的光，在 P 点干涉相消形成暗纹。点干涉相消形成暗纹。2）当）当 时，可将缝分成三个半波带，时，可将缝分成三个半波带，23sinb 其中两相邻半波带的衍射光相消，其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消余下一个半波带的衍射光不被抵消 在在 P 点形成明纹（中心）点形成明纹（中心）可将缝分成四个半波带，可将缝分成四个半波带，两相邻半波带的衍射光相消两相邻半波带的衍射光相消P点形成暗纹。点形成暗纹。3）当）当 时，时，2sinb

9、 暗纹暗纹 明纹中心明纹中心 中央明纹中心中央明纹中心半波带法得到的一般结果：半波带法得到的一般结果：式中式中 k 为衍射级数，为衍射级数，一级明纹（暗纹）、一级明纹（暗纹）、二级明纹（暗纹）二级明纹（暗纹）随衍射级数增加，随衍射级数增加，sin 均匀增加，均匀增加，但观察屏上的条但观察屏上的条纹间距并不相等纹间距并不相等0sinb,.)3 , 2 , 1(,22sinkkkb,.)3 , 2 , 1(,212sinkkb3.3.光强分布旋转矢量法（光强分布旋转矢量法（* * 简介）简介）（ N 很大）很大）各窄带发的子波在各窄带发的子波在 P点振幅近似相等点振幅近似相等,设为设为 E0，相邻

10、窄带发的子波到相邻窄带发的子波到 P点的相位差为：点的相位差为：将缝等分成将缝等分成 N个窄带，每个个窄带，每个窄带视为点光窄带视为点光源，其间距为：源，其间距为：透镜透镜 fPxxxsin缝平面缝平面缝宽缝宽bABCO观测屏观测屏Nbx sin2xNb sin2P 点振动由点振动由N个简谐振动合成个简谐振动合成:N个简谐振动：同方向、同频率；个简谐振动：同方向、同频率；合成的结果仍为简谐振动。合成的结果仍为简谐振动。其合振幅其合振幅 Ep 等于各子波旋转矢量和的模。等于各子波旋转矢量和的模。对于中心点：对于中心点： = 0, = 0Ep E0 Ep = N E0 且同振幅、初相位依次差恒量且

11、同振幅、初相位依次差恒量0ENb sin2对于其他点对于其他点 P： 当当 N 时，时， N 个相接个相接Ep NE0 。 0，EpE0REPNE0设圆弧对应的半径、圆心角设圆弧对应的半径、圆心角 分别为分别为R、 : : 的折线将变为一个圆弧，的折线将变为一个圆弧，令令 = u2sin2REp0:NER弧长RNER02sin20NE) 1(:NNb sin2sin2b令令因此，光强为因此，光强为: :I0 中央明纹中心光强中央明纹中心光强其中其中 sin2bu2sin20NEEpuuNEsin02002)( NEIEIp，20sinuuII，sinbu pEsin2b1) 1) 主极大（中央

12、明纹中心）位置主极大（中央明纹中心）位置其中其中2 2）极小（暗纹）位置极小（暗纹）位置由由这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。此时应有此时应有讨论：讨论：（k 00）20sinuuII，sinbu 0 0u处，1sinuumax0III）时（当3 , 2 , 1 kku0sinu0 Isin bku sinkb0, 0sinuusin I / I0 0相对光强曲线相对光强曲线b2bbb23)、次级明条纹极大光强：、次级明条纹极大光强： 从中央（光强从中央（光强 I0）往外）往外各次极大的光强依次为：各次极大的光强依次为： 0.0472 I0 ，0.01

13、65 I0，0.0083 I0 I次极大次极大 1(b) =1(c) 12.2.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领D22. 112.1 2.1 瑞利判据瑞利判据 一个点光源的衍射图样的中心最亮处恰好与另一个点光源的衍射图样的中心最亮处恰好与另一点光源的第一个最暗处重合时，则这一点光源的第一个最暗处重合时，则这两个点光源两个点光源刚好能被这个光学仪器分辨刚好能被这个光学仪器分辨。刚能分辨刚能分辨最小分辨角最小分辨角角分辨率角分辨率02.2 2.2 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领最小分辨角：最小分辨角： 分辨率：分辨率： 刚能分辨刚能分辨最小分辨角最小分辨角角分辨率角分辨率0D22. 11

14、00/1M01MD22. 10“哈勃哈勃”号太空望远镜号太空望远镜是目是目前被送入轨道的口径最大的前被送入轨道的口径最大的望远镜。它全长望远镜。它全长12.812.8米，米，镜镜筒直径筒直径4.274.27米米，重，重1111吨，由吨，由三大部分组成，第一部分是三大部分组成，第一部分是光学部分，第二部分是科学光学部分，第二部分是科学仪器，第三部分是辅助系统，仪器，第三部分是辅助系统，包括两个长包括两个长11.811.8米，宽米，宽2.32.3米，能提供米，能提供2.42.4千瓦功率的千瓦功率的太阳电池帆板，两个与地面太阳电池帆板，两个与地面通讯用的抛物面天线。通讯用的抛物面天线。 “哈勃哈勃”

15、号太空望远镜号太空望远镜: 不可选择，不可选择，望远镜：望远镜： 世界上最大的光学望远镜：世界上最大的光学望远镜：建在了夏威夷山顶。建在了夏威夷山顶。 世界上最大的射电望远镜：世界上最大的射电望远镜： D = 305 mD = 8 m22. 1DM 建在了波多黎各建在了波多黎各岛的岛的Arecibo，能探测射到整个能探测射到整个地球表面仅地球表面仅10 12W的功率，的功率，也可探测引力波。也可探测引力波。贵州省平塘县克度镇大窝凼洼地正在建设的贵州省平塘县克度镇大窝凼洼地正在建设的500米口径球米口径球面射电望远镜面射电望远镜(简称简称FAST)电子显微镜电子显微镜:22. 1DM 乙肝病毒乙肝病毒人类人类X染色体和染色体和Y染色体染色体 花粉花粉 灯泡钨丝灯泡钨丝 电子显微镜下的影像电子显微镜下的影像TEM (透射电子