2022年中考数学基础通关练习-与圆有关的计算（Word版含简答）

1、与圆有关的计算（一）1(2021·四川成都)如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为()A4B6C8D122(2021·广西柳州)如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A，则此时线段CA扫过的图形的面积为()A4B6C.D.3(2021·四川遂宁)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，若O的半径为4，CDF15°，则阴影部分的面积为()A1612

2、B1624C2012D20244(2021·枣庄)如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点以点C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以点E，F为圆心，1为半径作，则图中阴影部分的面积为()A1B3C2D45(2021·内蒙古包头)如图，在RtABC中，ACB90°，AB，BC2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为()A8B4C2D16(2021·黑龙江齐齐哈尔)圆锥的底面半径为 6 cm，它的侧面展开图扇形

3、的圆心角为240°，则该圆锥的母线长为_cm.7(2021·湖南衡阳)底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为_(结果保留)8(2021·德州模拟)用一个圆心角为120°，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为_9(2021·泰安)若ABC为直角三角形，ACBC4，以BC为直径画半圆如图所示，则图中阴影部分的面积为_10(2021·甘肃白银)如图，从一块直径为4 dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为_dm2.11(2021·湖南娄底)如图所示的扇形中，已知OA20，AC3

4、0，40，则_.12(2021·黑龙江绥化)一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5 cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_13如图，在RtAOB中，ABO90°，OAB30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交O于点D，连接AD.(1)求证：AD为O的切线；(2)若OB2，求弧CD的长与圆有关的计算（二）14(2021·湖北鄂州)如图，RtABC中，ACB90°，AC2，BC3.P为ABC内一点，且满足PA2PC2AC2.当PB的长度最小时，ACP的面积是()A3B3C.D.15(20

5、21·贵州铜仁)如图，点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的动点，满足AEBF，连接CE，DF，相交于点G，连接AG.若正方形的边长为2，则线段AG的最小值为_16(2021·河南)如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，BAC22.5°，则的长为_17(2021·东营)如图，在ABCD中，点E为BC的中点，以点E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若BAC60°，ABC100°，BC4，则扇形BEF的面积为_18(2021·四川凉山州)如图，将ABC绕点

6、C顺时针旋转120°得到ABC，已知AC3，BC2，则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为_19(2021·江西)如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点若以点M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为_20(2021·江苏扬州)如图，四边形ABCD中，ADBC，BAD90°，CBCD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作B，交BD于点E.(1)试判断CD与B的位置关系，并说明理由；(2)若AB2，BCD60°，求图中阴影部分的面积21(2021·

7、;四川宜昌)“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为_平方厘米(圆周率用表示)22图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知ABPQ，APAQ3 dm，AB12 dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB4 dm.(1)如图3，当点B按逆时针方向运动到B时，AB与O相切，则AA_ dm；(2)在点B的运动过程中，点P与点O之间的最短距离为_ dm.23已知，一个圆形电动砂轮的半径是20 cm，转轴OA长是40

8、 cm.砂轮未工作时停靠在竖直的挡板OM上，边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线)(1)在图2的坐标系中，求点A与点A1的坐标；(2)求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长注：图1是未工作时的示意图，图2是工作前后的示意图参考答案1D2.D3.A4.C5.D697.128.9.410.211.10012.40 cm13(1)证明：如图，连接OD.OAB30°，B90°，AOB60°.又CDAO，CAOB60°，BOD2C120°，AOD60°.又OBOD，AOAO

9、，AOBAOD(SAS)，ADOABO90°.又点D在O上，AD是O的切线(2)解：BOD120°，COD60°，l.14D15.16.17.18.19.9或10或1820解：(1)CO与B相切理由如下：如图，过点B作BFCD，垂足为F.ADBC，ADBCBD.CBCD，CBDCDB，ADBCDB.在ABD和FBD中，ABDFBD(AAS)，BFBA，则点F在B上，CD与B相切(2)BCD60°，CBCD，BCD是等边三角形，CBD60°.BFCD，ABDDBFCBF30°，ABF60°.ABBF2，ADDFAB·tan 30°2，S阴影SABDS扇形ABE×2×22.2122