运筹学试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1线性规划具有唯一最优解是指    A最优表中存在常数项为零    B最优表中非基变量检验数全部非零    C最优表中存在非基变量的检验数为零    D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为则基本可行解为    A(0, 0, 4, 3)     &#

2、160;  B(3, 4, 0, 0)    C(2, 0, 1, 0)        D(3, 0, 4, 0)3则    A无可行解      B有唯一最优解medn    C有多重最优解   D有无界解4互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系     AZ > W  &

3、#160;        BZ = W     CZW            DZW5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征    A有10个变量24个约束    B有24个变量10个约束    C有24个变量9个约束    D有9个基变量10个非基变量 

4、60;  A标准型的目标函数是求最大值    B标准型的目标函数是求最小值    C标准型的常数项非正    D标准型的变量一定要非负7. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是    Am+n1个变量恰好构成一个闭回路    Bm+n1个变量不包含任何闭回路     Cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路    Dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性

5、规划问题的解存在关系    A原问题无可行解，对偶问题也无可行解    B对偶问题有可行解，原问题可能无可行解    C若最优解存在，则最优解相同    D一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A有mn个变量m+n个约束 m+n-1个基变量    B有m+n个变量mn个约束    C有mn个变量m+n1约束    D有m+n1个基变量，m

6、nmn1个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是    A    B    C    D二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“×”。每小题1分，共15分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12.凡基本解一定是可行解X同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问

7、题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（  9

8、 ）个27已知最优基，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（    ）28已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ 对偶问题可行   ）29非基变量的系数cj变化后，最优表中(         )发生变化30设运输问题求最大值，则当所有检验数（    ）时得到最优解。31线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （    ）32在资源优化

9、的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（     ）33将目标函数转化为求极小值是（    ）34来源行的高莫雷方程是（   ）35运输问题的检验数ij的经济含义是（    ）四、求解下列各题（共50分）36已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）38.求解下列目标规划(15分)39求解下列运输问题（min）（10分）五、应用题（15分）40某公司要将一批货从三个

10、产地运到四个销地，有关数据如下表所示。                             销地产地           B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量32024

11、0480380 现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于85%；（3）A3给B3的供应量不低于200；（4）A2尽可能少给B1；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（B卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1线性规划最优解不唯一是指(    )    A可行解集合无界     

12、0;      B存在某个检验数k>0且    C可行解集合是空集        D最优表中存在非基变量的检验数非零2则(      )    A无可行解       B有唯一最优解     C有无界解     &

13、#160; D有多重解3原问题有5个变量3个约束，其对偶问题(    )     A有3个变量5个约束        B有5个变量3个约束    C有5个变量5个约束         D有3个变量3个约束4有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征(    )    A有7个变量 

14、60; B有12个约束    C有6约束     D有6个基变量5线性规划可行域的顶点一定是(    )    A基本可行解    B非基本解    C非可行解    D最优解6X是线性规划的基本可行解则有(    )     AX中的基变量非零，非基变量为零    

15、BX不一定满足约束条件      CX中的基变量非负，非基变量为零     DX是最优解7互为对偶的两个问题存在关系(    )    A 原问题无可行解，对偶问题也无可行解    B 对偶问题有可行解，原问题也有可行解    C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解    D 原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条件为则基本解为(  

16、;      )      A(0, 2, 3, 2)            B(3, 0, 1, 0)      C(0, 0, 6, 5)             D(2, 0, 1, 2)9要求不低于目标值，其目标函数是( 

17、   )      A                 B      C                  D10是关于可行流f的一条增广链，则在上有( 

18、60;  )      A对任意          B对任意      C对任意          D .对任意二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“×”。每小题1分，共15分）11线性规划的最优解是基本解× 12可行解是基本解× 13

19、运输问题不一定存在最优解× 14一对正负偏差变量至少一个等于零× 15人工变量出基后还可能再进基× 16将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17求极大值的目标值是各分枝的上界18若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19原问题求最大值，第i个约束是“”约束，则第i个对偶变量yi 020要求不低于目标值的目标函数是21原问题无最优解，则对偶问题无可行解× 22正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零× 23要求不超过目标值的目标函数是24可行流的流量等于发点流出的合流

20、25割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题1分，共10分）26将目标函数转化为求极大值是（   ）27在约束为的线性规划中,设，它的全部基是（   ）28运输问题中m+n1个变量构成基变量的充要条件是（   ）29对偶变量的最优解就是（    ）价格30来源行的高莫雷方程是（   ）31约束条件的常数项br变化后，最优表中（   ）发生变化32运输问题的检验数ij与对偶变量ui、vj之间存在关系（   ）33线性规划的最优解是(0，6),

21、它的对偶问题的最优解是（    ）34已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（    ）35Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是（   ）四、解答下列各题（共50分）36.用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）37求解下列目标规划（15分）38求解下列指派问题（min）（10分）39求下图v1到v8的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15分）40某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力ABC1.11.31.5706080406

22、080300要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（A卷）试题参考答案一、单选题（每小题1分，共10分）1.B      2.C     3. A      4.D       5.B       6.

23、C         7.B        8.B        9.A         10.A二、判断题（每小题1分，共15分）11. ×       12. ×     13.

24、 ×        14.×      15.           16.×       17.       18.         19.×

25、0;        20. × 21.        22.     23.         24. ×     25. 三、填空题（每小题1分，共10分）26.（9）     27.(3,0)       2

26、8.(对偶问题可行)        29.(j)       30.(小于等于0)31. (0,2)        32. (0)           33.34.35.xij增加一个单位总运费增加ij四、计算题（共50分）36.解：（1）化标准型 2分（2）单纯形法5分CBXBx1x2x3x4x5

27、b4x21100.60.275x31010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848（3）最优解X=(0，7，4)；Z48（2分）（4）对偶问题的最优解Y（3.4，2.8）(2分)（5）c16，c2-17/2，c3-6，则(4分)37.解：，（5分）（5分）38（15分）作图如下：满意解X（30，20）39（10分）最优值Z=1690，最优表如下：                销地产地B1B2B3产量A1 ×8

28、5;540440A27014×18201390A31091002×10110销量8010060240五、应用题（15分）40设xij为Ai到Bj的运量，数学模型为运筹学（B卷）试题参考答案一、单选题（每小题1分，共10分）1.D      2.A    3. A    4.D    5.A    6.C    7.D    8.B 

29、60;  9.B    10.C二、判断题（每小题1分，共15分）11. ×     12.×     13. ×     14. ×      15 . ×     16.×     17.     18.

30、     19.      20.      21. ×     22. ×    23.      24.      25. 三、空题（每小题1分，共10分）2627.28.不包含任何闭回路29影子3031.最优解3233（1，0）34检验数小于等于零35发点vi到点vj的最短路长四、解答题（共5

31、0分）36.（15分）模型(3分)Cj3            4             5          0          0 b CBXBx1      &

32、#160;   x2           x3        x4         x5   0x41       2         3     &

33、#160;  1          08 0x52    2         1         0         110 j3           

34、;4            5            0        0  0x40          1     5/2      1     1/230x11             1           1/2        0    1/25j0