冀教版七下11.7《用尺规作三角形》教案2课时

1、11.7用尺规作三角形教学任务分析教学目标知识与技能1知道圆规和直尺在作图中的作用；2会直尺和圆规完成SSS、ASA、SAS作图过程与方法经历探究三角形作图的过程，会用直尺和圆规作图情感态度与价值观经过尺规作图，体会三角形全等判定方法的合理性教学流程安排活动说明活动目的活动1 认识直尺和圆规体会直尺、圆规在作图中的作用活动2 SSS作图学习SSS作图活动3 ASA作图学习ASA作图活动4 SAS作图学习SAS作图活动5 回顾与反思总结三角形的作图，加深理解三角形全等的判定方法课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪课件资源、投影片 教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 认识直尺和圆规OAB

2、图1图21如图1，以点O为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到O点距离为1的点，这样的点有多少？2如图2，分别以A，B为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到A点距离为1的点有多少？到B点距离为1.5的点有多少？到A点距离为1并且到B点距离为1.5的点有多少？学生回答，教师给予鼓励感受圆规的作用3你可以画一条长度为5cm的线段AB吗？学生画图，教师指导并鼓励感受直尺的作用通过上面的的作图，你认为画一条规定长度的线段需要用_(填“直尺”或“圆规”)，找一个点到固定点A的距离为3cm需要用_(填“直尺”或“圆规”)学生回答，教师鼓励总结直尺和圆规的作用活动2 SSS作图请按要求完成下面问题：

3、1请作线段AB=5cm；2找一点C，使C点到A的距离为3cm，并且使C点到B的距离为4cm；3画出ABC学生作图，教师巡视指导学生完成SSS作图请看课本P168的作图过程，然后考虑，我们是如何确定ABC的三个顶点的？学生思考后回答，教师点评并给予鼓励总结SSS作图我们用上面方法作的三角形都全等吗？为什么？学生回答，教师点评体会全等条件的合理性活动3 ASA作图三角形全等的条件不止一个，我们用SSS可以作出一个三角形，用ASA可以作出一个三角形吗？请按课本P169的步骤作出符合要求的三角形学生作图，教师巡视指导注意指导学生，作一个角等于已知角的的方法学习ASA作图大家想一想，我们是怎样确定三角形

4、的三个顶点的？学生讨论，教师指导深刻认识ASA作图讨论：我们一定要先作AB=a吗？可以先作一个角等于吗？ 学生讨论，教师引导认识先作“夹边”的好处活动4 SAS作图请看课后练习，按课后练习的要求填空：已知：线段_和_，求作：ABC，使_，_，_学生填空，教师点评并给予鼓励学习书写已知、求证请同学们设计作图的步骤，并进行交流学生讨论，教师点评训练SAS作图活动5 回顾与反思1我们今天学习了用直尺和圆规作三角形，作三角形的关键是什么？学生回答，教师鼓励总结三角形的作图2用三角形全等的条件（SSS，ASA或SAS）可以做出来几个三角形？学生回答，教师点评理解三角形全等的判定方法布置作业课后习题（P1

5、70）第1、2、3题11.7用尺规作三角形 教学设计教学设计思想：本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，是学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的.教学目标：知识与技能：1会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.2会写出三角形的已知、求作何作法.3能对新作三角形给出合理的解释.过程与方法：1在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据.2在作图中领会设计作图过程

6、，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力情感态度价值观：1通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度.2体会数学作图语言和图形的和谐统一.教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.教学用具：直尺，圆规教学过程：一、复习知识，引入新课前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形本节我们学习这种几何作图方法尺规作图的意义师：什么是尺规作图？生：

7、尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形二、讲授新课师：若已知三边，如何作出一个三角形？(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做学生完成作图后，请他口述作图过程)生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则ABO就是所求作的三角形(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明

8、过程.师：实际上，ABC就是符合要求的三角形依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法已知三角形的两个角分别等于a，b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形第一步：作一条线段AB，使得AB=a第二步：作BAD=a，ABE=b第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到ABC.师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.ABC就是所求作的三角形学习作图要注意以下几点：（1）要学会正确使用作图工具(这里主要是指直尺、圆规)，作出合乎要求的几何图形；(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；(3)要求勤动手画，多动口说三、课堂训练练习题：如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于a求作这个三角形要求：(1）写出已知、求作(2）设计出作三角形的步骤(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.四、小结师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？生：SSS，SAS，AAS