函数自变量取值范围专题练习

1、1、函数中，自变量x的取值范围是（）A、x6B、x6C、x6D、x6考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可解答：解：根据题意得：6x0，解得x6故选A点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数2、要使有意义，则x应该满足（）A、0x3B、0x3且x1C、1x3D、0x3且x1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数为

2、非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可解答：解：由题意得：，解得1x3故选C点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数3、已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2C、D、且x2考点：函数自变量的取值范围。分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案解答：解：要使函数有意义，则，解得x且x2，故选D点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑

3、分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4、下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。分析：根据函数自变量的取值得到x1的取值的选项即可解答：解：A、自变量的取值为x1，不符合题意；B、自变量的取值为x0，不符合题意；C、自变量的取值为x1，不符合题意；D、自变量的取值为x1，符合题意故选D点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：

4、让分子中的被开方数大于0列式求值即可解答：解：由题意得：x10，解得x1故选C点评：考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数6、函数的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1C、x1D、x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0解答：解：根据题意得：x+10，解得：x1；故本题选D点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表

5、达式是二次根式时，被开方数非负7、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x2且x2B、x2且x±C、x=±2D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x+20且x220解得：x2且x±故选B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数8、下列函数中，自变量x的取

6、值范围是x2的函数是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断解答：解：A、x20，即x2；B、2x10，即x；C、x20，即x2；D、x故选C点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负9、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义

7、的条件；二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得解答：解：根据题意得：x10，得x1故选B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10、函数的自变量x的取值范围为（）A、x2B、x2且x2C、x0且2D、x2且x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x

8、的范围解答：解：根据题意得：x+20，解得，x2；且x20，即x2，所以自变量x的取值范围是x2且x2故选D点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负11、函数y=中的自变量x的取值范围是（）A、x0B、x0且x1C、x0D、x0且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x

9、0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自变量x的取值范围是x0且x1故选D点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12、在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x3D、x3考点：函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不为0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x+30解得：x3故选D点评：本题考查的是函数自变量取值

10、范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x1B、1x2C、1x2D、x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x+10，2x0，列不等式组可求x的范围解答：解：根据题意得：解得：1x2故选C点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达

11、式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2且x1C、x1D、x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可解答：解：由题意得：x+10，解得x1，故选C点评：用到的知识点为：立方根的被开方数可以是任意数；分式有意义，分母不为015、函数y=自变量的取值范围是（）A、x0B、x0C、x0D、x0考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次

12、根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求自变量的取值范围解答：解：根据题意得：x0，即x0，故选B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16、函数y=中自变量x的取值范围是（）A、xB、xC、x1D、x考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组可求自变量x的取值范围解答：解：根据题意得：解得：x故选B点评：本题考查的是函数

13、自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负17、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x1且x2B、x2C、x1且x2D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0解答：解：根据题意得：2x40解得：x2；故选B点评：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为018、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1

14、C、x1且xOD、x1且x0考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x+10且x0，解得：x1且x0故选C点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负19、下列函数中，自变量取值范围正确的是（）A、y=3x1中，B、y=x0中，x为全体实数C、中，x2D、中，x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件

15、；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：A、y=3x1中，x为任意实数，错误；B、y=x0中，x0，错误；C、中，x2，错误；D、中，x1，正确故选D点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数20、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1且x2C、x2D、x1且x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次

16、根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x+10且x20，解得：x1且x2故选D点评：本题考查了函数自变量的取值范围，分式、二次根式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负21、函数y=中，自变量x的取值范围（）A、x4B、x1C、x4D、x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的意义可知：x

17、+40；根据分式的意义可知：x10，列不等式组可求x的范围解答：解：根据题意得：，解得：x1故选B点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数22、在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x3D、可取任何实数考点：函数自变量的取值范围。分析：整式中的未知字母可取任意数解答：解：x可以取任意实数故选D点评：未知字母在分子时，可取任意实数23、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A、y

18、=2x2中，x取全体实数B、y=中，x取x1的实数C、y=中，x取x2的实数D、y=中，x取x3的实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：二次根是有意义的条件是被开方数是非负数，根据这一条件就可以求出x的范围解答：解：A、函数是y=2x2，x的取值范围是全体实数，正确；B、根据二次根式和分式的意义，x+10，解得x1，错误；C、由二次根式x20，解得x2，正确；D、根据二次根式和分式的意义，x+30，解得x3，正确；错误的是B故选B点评：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方

19、数为非负数24、函数的自变量x的取值范围为（）A、x0B、x0C、x=0D、x0考点：函数自变量的取值范围；零指数幂。分析：根据二次根式有意义的条件，以及零指数幂的条件即可得出答案解答：解：有意义，x0，x0有意义，x0，x0故选B点评：此题主要考查了函数变量的取值范围，对于零指数的底数不为0的要求极易被解题者所忽视25、下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（）A、y=B、y=C、y=D、y=考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据分式与根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案解答：解：A、y=有意义，2x0，解得x2；B、y=

20、有意义，x20，解得x2；C、y=有意义，4x20，解得2x2；D、y=有意义，x+20且x20，解得x2；分析可得D符合条件；故选D点评：本题主要考查二次根式有意义的条件是：被开方数大于或等于0，同时注意分母不等于026、函数中，自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1C、x2D、x1且x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题中，由于分母不能等于零就是函数有意义的条件解答：解：分式有意义，则x23x+20，解得x1且x2，故选D点评：本题主要考查函数自变量得取值范围和分式有意义的条件，基础题，比较简单27、下列函数中，自变量x的取值范围x3的是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数；分式有意义的条件是：分母不为0根据上述条件得到自变量x的取值范围x3的函数即可解答：解：A、x+30，解得x3，不符合题意；B、x30，解得x3，符合题意；C、x+30，解得x3，不符合题意；D、x30，解得x3，不符合题意；故选B点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数