二次函数复习课第一课时

1、X二次函数的几种表达式：二次函数的几种表达式：)0(2aaxy)0(2acaxy)0()(2ahxay)0()(2akhxay)0(2acbxaxy)0(44)2(22aabacabxay、(顶点式顶点式)(一般式一般式)xyo二次函数：二次函数：y=ax+bx+c (a0)a00b0c01.四个字母四个字母x=0时时x=1时时x=1时时y=cy=a+b+cy=a-b+c3.二个特殊位置二个特殊位置c=0b=0信息：信息：抛物线过原点抛物线过原点y轴是对称轴轴是对称轴2.三对特殊值三对特殊值-2二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的几个特的几个特例例：1

2、1、当、当x=1 x=1 时，时，2 2、当、当x=-1x=-1时，时， 3 3、当、当x=2x=2时，时，4 4、当、当x=-2x=-2时，时，y=a+b+c y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c xyo1-12已知已知y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示, , a_0, b_a_0, b_ _0, c_0, abc_0_0, c_0, abc_0 b b 2a, 2a-b_0, 2a+b_0 2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b b2 2-4ac_-4ac_0_0 a+b+c_0, a+b+c_0, a-b+c_0 a-b+c_0 4a-2b+c_0 4a-2

3、b+c_0 = = = 0-11-2用心试一试用心试一试!abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向大小开口方向大小 向上向上a0 向下向下ao 下半轴下半轴c0交于原点交于原点c=0- 与与1比较比较ab2- 与与-1比较比较ab2与与x轴交点个数轴交点个数令令x=1，看纵坐标，看纵坐标令令x=-1，看纵坐标，看纵坐标令令x=2，看纵坐标，看纵坐标令令x=-2，看纵坐标，看纵坐标快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xoy抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确

4、定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答： 看图填空看图填空 （1）abc_0 （2）abc_0 （3）2ab _0 （4）4a2bc_0 例例1若若 则抛物线则抛物线 的大致图象为（的大致图象为（ ）OAOBOCO

5、D0, 0, 0cbacbxaxy2例例2若若 那么那么 抛物线抛物线 经过经过 象限象限例例3.已知二次函数已知二次函数 且且 ；则一定；则一定 有有 00, 0, 0, 0cbacbxaxy2cbxaxy20, 0cbaaacb42 例例4 如果函数如果函数 的图象在第一、的图象在第一、二、三象限内，那么函数二、三象限内，那么函数 的大的大致图象是（致图象是（ ）bkxy12bxkxy10A-10B10C-10D 例例5、已知抛物线、已知抛物线 的顶点在坐标轴上，求的顶点在坐标轴上，求k的值的值.9) 2(2xkxy这节课你有哪些体会？这节课你有哪些体会？1.a,b,c,1.a,b,c,等符号与二次函数等符号与二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切有密切的联系；的联系；2.2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到即会观察图象