共点力平衡条件的应用

1、共点力平衡条件的应用共点力平衡条件的应用武胜中学武胜中学 吴建兵吴建兵 复习：复习：（1 1）如果一个物体能够保持）如果一个物体能够保持_或或 ， 物体就处于平衡状态。物体就处于平衡状态。（2 2）当物体处于平衡状态时：）当物体处于平衡状态时： a a：物体所受各个力的合力等于：物体所受各个力的合力等于 ，这就是物，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。体在共点力作用下的平衡条件。 b b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是合力关系是 。 本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。实际问题。 一、物

2、体的静态平衡一、物体的静态平衡:1.1.概念：物体在力的作用下处于概念：物体在力的作用下处于静止静止的平衡状态，的平衡状态，称为静态平衡。称为静态平衡。2 2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的合力为零。合力为零。二、物体的动态平衡二、物体的动态平衡:1.1.概念：物体在力的作用下处于概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动匀速直线运动的平的平衡状态，我们称为动态平衡。衡状态，我们称为动态平衡。2 2、受力特点：处于动态平衡的物体所受共点力的、受力特点：处于动态平衡的物体所受共点力的合力为零。合力为零。例例1 1、如图所示，一个半径为、如图所示，一

3、个半径为r r，重为，重为G G的圆球被长为的圆球被长为2r2r的细线悬挂在墙上，求球对细线的拉力的细线悬挂在墙上，求球对细线的拉力F F和球和球对墙的压力对墙的压力N N为？为？解：物体受力如图解：物体受力如图: :细线对球的拉力细线对球的拉力F F和墙对球的和墙对球的支持力支持力N N的合力的合力F F合合 ，结合，结合相互作用力相互作用力的关系可得：的关系可得：r1sin =2r2合0FG2 3GF = F =3cos3032合3N= N = F tan =G3例例2 2、在水平地面上有一质量为、在水平地面上有一质量为11kg11kg的物体，它受的物体，它受到与水平方向成到与水平方向成3

4、7370 0角斜向上的角斜向上的50N50N的拉力作用，的拉力作用，在水平方向做匀速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，g=10m/sg=10m/s2 2，求物体，求物体与地面间的动摩擦因数（与地面间的动摩擦因数（sin37sin370 0=0.6,cos37=0.6,cos370 0=0.8=0.8） (2)：N + Fsin37 -mg = 0 沿沿y y轴轴方方向向(1)Fcos37 - f = 0 沿沿x x轴轴方方向向： (3)：f = N 又又因因为为11fFcos37=Nmg -Fsin3750 0.8= 0.510 -50 0.6小结：小结： 解这种题型首先对动态平衡的物体受力

5、分析，确解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成或分解法、就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成或分解法、图解法或力的矢量三角形与几何三角形相似法等求解。图解法或力的矢量三角形与几何三角形相似法等求解。求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤： 1)1)确定研究对象确定研究对象( (物体或结点，结点不计重力物体或结点，结点不计重力) )； 2)2)对研究对象进行受力分析，并画对研究对象进行受力分析，并画受力受力示意图；示意图；

6、 3)3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；分析判断研究对象是否处于平衡状态； 4)4)根据物体的受力和已知条件，运用共点力平衡条根据物体的受力和已知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。件，选用适当方法计算求解。巩固练习A A三、物体受力分析的方法三、物体受力分析的方法隔离法：隔离法： 把某物体从众多的物体中隔离出来，作为把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而不分析它对周围物体的作用力。用力，而不分析它对周围物体的作用力。整体法：整体法： 把几个把几个没有相对加速度没有相对加速度的物体看作一个物

7、体的物体看作一个物体去作研究对象去作研究对象(方法同隔离法一样方法同隔离法一样)。如：物体间相如：物体间相对静止，都做匀速直线运动（速度不同），一个对静止，都做匀速直线运动（速度不同），一个静止一个匀速直线运动，以相同加速度变速直线静止一个匀速直线运动，以相同加速度变速直线运动（第三章内容）等。运动（第三章内容）等。受力分析的注意事项受力分析的注意事项1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；存在；2、受力分析时，只考虑根据、受力分析时，只考虑根据性质性质命名的力；命名的力；3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有、对于摩擦力应充分考虑物体与接触

8、面是否有相对运动和相对运动趋势；相对运动和相对运动趋势；4、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。练习题：练习题：1、如下图所示，、如下图所示，A、B两物体保持相对静止，两物体保持相对静止，且一直在水平地面向右作匀速运动，试分析且一直在水平地面向右作匀速运动，试分析A、B的受力。的受力。2 2、画出下列情况，在地面上、画出下列情况，在地面上A A、B B、C C三物体的受三物体的受力示意图。力示意图。（1 1）A A、B B、C C保持相对静止。保持相对静止。（2 2）在）在B B物上向右加一恒力物上向右加一恒力F F，A A、B B、C C仍保持相

9、对静止。仍保持相对静止。（3 3）在）在A A物上向右加一恒力物上向右加一恒力F F，A A、B B、C C一起向右作匀速运动。一起向右作匀速运动。什么是动态平衡？ 物体处于一系列的平衡状态中，此过程中物体处于一系列的平衡状态中，此过程中外力在发生变化，但外力在发生变化，但合力始终为零合力始终为零。 变化的外力一般是变化的外力一般是被动力被动力（微变弹力、静（微变弹力、静摩擦力）。摩擦力）。 解决动态平衡问题的关键是：解决动态平衡问题的关键是：在变化中找在变化中找到不变到不变。动态平衡动态平衡解决动态平衡的步骤: 正确分析物体动态平衡问题，可分三步进行：正确分析物体动态平衡问题，可分三步进行：

10、 1、对物体的初状态进行受力分析。、对物体的初状态进行受力分析。 2、在变化过程中，找出不变的物理量。、在变化过程中，找出不变的物理量。 3、应用平行四边形法则（三角形法则）进、应用平行四边形法则（三角形法则）进行判断。行判断。 解决动态平衡的方法 物理方法：三力平衡问题用合成法，多力物理方法：三力平衡问题用合成法，多力平衡用分解法（一般采用正交分解法）。平衡用分解法（一般采用正交分解法）。 数学方法：三力平衡用图解法，多力平衡数学方法：三力平衡用图解法，多力平衡用公式法（计算法）。用公式法（计算法）。例例1、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，

11、若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？点评：多力平衡，正交分解用计算法进行分析。点评：多力平衡，正交分解用计算法进行分析。拉力拉力T T变大变大, ,浮力浮力F F变小。变小。例例2、如图所示，一个重为、如图所示，一个重为G的球放在光滑斜面上，的球放在光滑斜面上，斜面倾角为斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角缓慢缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压

12、力如增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压力如何变化？何变化？ F FN1N1F FN2N2F F2 2F F1 1 F FN1N1F FN2N2F F2 2F F1 1 F FN1N1F FN2N2F F2 2F F1 1 F FN2N2点评：合力的大小、方向不变，一个分力的方向点评：合力的大小、方向不变，一个分力的方向不变，则当不变，则当两分力垂直时两分力垂直时，另一分力有最小值。另一分力有最小值。这是用三角形法则求物体的动态平衡。这是用三角形法则求物体的动态平衡。 由力作用的由力作用的相互性可得：相互性可得：对挡板压力对挡板压力先减小后增先减小后增大大,对斜面的对斜面的压力始终减压力始

13、终减小。小。例例3 3、光滑的半球固定在水平地面上，球心正上方、光滑的半球固定在水平地面上，球心正上方有一滑轮，轻绳的一端系一小球靠在半球上，另一有一滑轮，轻绳的一端系一小球靠在半球上，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图3 3所所示，现缓慢地拉绳，在使小球沿球面上移过程中，示，现缓慢地拉绳，在使小球沿球面上移过程中，半球对小球的支持力半球对小球的支持力N N和绳对小球的拉力和绳对小球的拉力T T的大小变的大小变化情况如何？化情况如何？F FN NF F拉拉点评：合力大小方向不变，力的矢量三角形与点评：合力大小方向不变，力的矢量三角形与几何三角形相似。几何三角形相似。T T变小变小,N,N保持不变。保持不变。思考题：思考题：如图所示中如图所示中OA为弹性轻绳，其一端固定为弹性轻绳，其一端固定于天花板上的于天花板上的O点，另一端与水平地面上的滑块点，另一端与水平地面上的滑块A相连相连B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用一水平力等于弹性绳的自然长度。现用一水平力F作用于作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，试分析