半导体物理与器件第六章1

1、半导体物理与器件半导体物理与器件陈延湖陈延湖第六章第六章 半导体中的非平衡过剩载流子半导体中的非平衡过剩载流子 前面几章讨论的半导体的载流子均为前面几章讨论的半导体的载流子均为热平衡载流子热平衡载流子，在一定温度下，在一定温度下由本征激发和杂质激发产生的载流子浓度是一定的，用由本征激发和杂质激发产生的载流子浓度是一定的，用n0和和p0表示热平表示热平衡电子浓度和空穴浓度衡电子浓度和空穴浓度:200exp()gvciEn pN NnkTn导带电子和价带空穴系统具有统一的费米能级导带电子和价带空穴系统具有统一的费米能级EF)exp(0kTEENnFCc)exp(0kTEENpVFv对非简并半导体对

2、非简并半导体n上式为非简并半导体处于热平衡的判据上式为非简并半导体处于热平衡的判据n外界作用（如光照等）可以改变半导体的热平衡外界作用（如光照等）可以改变半导体的热平衡状态，使其处于非平衡状态，载流子浓度比平衡状态，使其处于非平衡状态，载流子浓度比平衡时多（时多（ 少）一部分，称为少）一部分，称为非平衡载流子或过剩载非平衡载流子或过剩载流子流子0nnn0ppp在各种半导体器件中，非平衡在各种半导体器件中，非平衡载流子起了决定性作用载流子起了决定性作用n非平衡过剩载流子的产生与非平衡过剩载流子的产生与复合的机理复合的机理n非平衡过剩载流子的非平衡过剩载流子的寿命寿命n在存在漂移和扩散运动时，非平

3、衡过剩载流子的在存在漂移和扩散运动时，非平衡过剩载流子的时空分布特性分析时空分布特性分析连续性方程连续性方程n连续性方程的应用连续性方程的应用本章重点问题：本章重点问题：本章主要内容本章主要内容n非平衡载过剩流子的产生、非平衡载过剩流子的产生、复合复合、寿命（寿命（6.1 6.5）n表面效应表面效应 表面复合表面复合（6.6）n准费米能级准费米能级（6.4）n过剩载流子的性质过剩载流子的性质-连续性方程（连续性方程（6.2） n连续性方程的深入连续性方程的深入-过剩载流子的双极输运方程过剩载流子的双极输运方程 及应用（及应用（6.3）6.1 载流子的产生与复合载流子的产生与复合产生：电子和空穴

4、的生成过程产生：电子和空穴的生成过程复合：电子和空穴消失的过程复合：电子和空穴消失的过程n载流子的产生：载流子的产生：n热产生热产生：热激发产生载流子，如：热激发产生载流子，如:导带与价带之间直接导带与价带之间直接热产生（产生电子空穴对），杂质电离产生（电子或热产生（产生电子空穴对），杂质电离产生（电子或空穴）空穴）n光产生：光产生：光照激发产生载流子（产生电子和空穴对）光照激发产生载流子（产生电子和空穴对）n电注入：电注入：外加电压注入载流子（注入电子或空穴）外加电压注入载流子（注入电子或空穴）直接复合直接复合：EcEv间接复合间接复合：EcEvEtn载流子的复合载流子的复合 按复合过程分为

5、两种：按复合过程分为两种：n直接复合直接复合：导带与价带之间直接跃迁复合：导带与价带之间直接跃迁复合n间接复合间接复合：通过禁带中的能级（复合中心）复合：通过禁带中的能级（复合中心）复合按复合发生的位置分按复合发生的位置分 表面复合表面复合 体内复合体内复合 按放出能量的形式分按放出能量的形式分 如：发射光子如：发射光子 （发光）（发光） 如：俄歇复合如：俄歇复合 发射声子发射声子 （发热）（发热）辐射复合辐射复合无辐射复合无辐射复合 G：载流子的：载流子的产生率产生率，单位时间，单位时间，单位体积内产生的导带电子或价单位体积内产生的导带电子或价带空穴数。个带空穴数。个/cm-3R：电子一空穴

6、对的：电子一空穴对的复合率复合率，单，单位时间，单位体积内复合消失的位时间，单位体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。导带电子和价带空穴数。个个/cm-3n产生率产生率与与导带中的空状态密度导带中的空状态密度Nc以以及价带中相应的电子占据状态密度及价带中相应的电子占据状态密度成正比成正比，对非简并半导体，因电子，对非简并半导体，因电子和空穴浓度与导带和价带的状态密和空穴浓度与导带和价带的状态密度相比非常小，因而度相比非常小，因而电子和空穴密电子和空穴密度几乎不影响产生率度几乎不影响产生率n复合率与电子空穴的浓度成正比复合率与电子空穴的浓度成正比直接带间产生率与复合率的分析直接带间产生率与复合率

7、的分析对于直接复合而言，电子与空穴直接相遇而复合，其复合率对于直接复合而言，电子与空穴直接相遇而复合，其复合率R可表示为：可表示为：nprRRRnp直接复合直接复合：EcEv 为比例系数，它是一个电为比例系数，它是一个电子与一个空穴相遇而子与一个空穴相遇而复合的几复合的几率率，与温度相关，而与，与温度相关，而与n，p无无关。关。np所以一定温度下的直接带间的热致产生率所以一定温度下的直接带间的热致产生率G为：为： 20000thrriGGRn pnn如前所述在所有非简并情况下（非平衡或平衡态）如前所述在所有非简并情况下（非平衡或平衡态）G与与n， p无关，无关，则带间直接热产生率则带间直接热产

8、生率Gth在平衡与非平衡态时相同，在平衡与非平衡态时相同，Gth仅与温度有仅与温度有关关n对热平衡半导体，对热平衡半导体，n0和和p0不随时间发生变化不随时间发生变化00nnGR00ppGR则产生率：则产生率：对直接带间产生和复合，是电子空穴成对产生和复合则：对直接带间产生和复合，是电子空穴成对产生和复合则：200000000pnnprr iGGGRRRn pnn对非热平衡半导体对非热平衡半导体载流子的复合率：载流子的复合率：0rRRRnp载流子的产生率：载流子的产生率：0thGGgGg载流子浓度载流子浓度: 0nnn0ppp热平衡载流子复合率热平衡载流子复合率过剩载流子复合率过剩载流子复合率

9、热平衡载流子产生率热平衡载流子产生率过剩载流子产生率过剩载流子产生率载流子浓度随时间变化：载流子浓度随时间变化：0()d nndnd nGRdtdtdt0()d ppdpdpGRdtdtdtn从示波器上观测到的半导体上电压降的变化直接从示波器上观测到的半导体上电压降的变化直接反映了附加电导率的变化，间接地检验了非平衡反映了附加电导率的变化，间接地检验了非平衡载流子的变化。载流子的变化。SLSLr20,rnp ,rVnp rVIrn在在t=0时无光照，时无光照， Vr=0 ，即，即 p = n=0 分析非平衡载流子的产生与复合（随时间变化的规律）分析非平衡载流子的产生与复合（随时间变化的规律）n

10、在在t0时有光照，时有光照， Vr ，即，即 p = n不断增多，载流子有净产生不断增多，载流子有净产生 n维持光照，由于载流子的复合，非维持光照，由于载流子的复合，非平衡载流子不会无限增多，在平衡载流子不会无限增多，在t=ts时，时， Vr饱和饱和 ，即，即 p = n不再增不再增多，产生与复合达到平衡多，产生与复合达到平衡 Vrtc0有净产生有净产生ts有净复合有净复合tn在在tc时刻去掉光照，由于载流子的复时刻去掉光照，由于载流子的复合，非平衡载流子不断减少，最后合，非平衡载流子不断减少，最后Vr=0 ，即，即p =n=0 ，系统重回热系统重回热平衡状态平衡状态定性分析定性分析t0时，由

11、于由于时，由于由于G R，故过剩载流子浓度由，故过剩载流子浓度由 零不断增加，零不断增加，由此将引起过剩载流子的复合由此将引起过剩载流子的复合0RRR为为过剩载流子复合率过剩载流子复合率，其值应与过剩载流子浓度，其值应与过剩载流子浓度nn、pp有有关，且随着过剩载流子浓度的增加而增大关，且随着过剩载流子浓度的增加而增大 00dnGRGgRRgR tdt当当t=tst=ts时，时，过剩载流子产生率与其复合率相等，过剩载流子浓度过剩载流子产生率与其复合率相等，过剩载流子浓度保持常量保持常量( )sgR t0dnd ndtdtttc时，光照撤除，过剩载流子产生率为零时，光照撤除，过剩载流子产生率为零

12、，此时，此时，000dnGRGRRRdt 20riGGa n所以，所以，复合大于产生，过剩载流子浓度不断减少复合大于产生，过剩载流子浓度不断减少在此阶段产生率复合率：在此阶段产生率复合率：由于直接带间产生电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数由于直接带间产生电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数载流子的浓度相同，即：载流子和少数载流子的浓度相同，即：np00rrRnpnnpp 20ridnGRGRann t p tdt可简化为：可简化为： 20000rirdn tdnnnn tpp tdtdtn tnpn t 则则ttc时，过剩载流子的变化规律符合下式：时，过剩载流子的变化规律符合下式

13、：R 基于特定的非平衡过程对上述公式进行分析基于特定的非平衡过程对上述公式进行分析过剩载流子复合率过剩载流子复合率 若若注入的非平衡载流子比平衡时的多数载流子浓度小得多注入的非平衡载流子比平衡时的多数载流子浓度小得多，则称，则称其为其为小注入小注入。对小注入，非平衡多子浓度远少于平衡多子，其影响对小注入，非平衡多子浓度远少于平衡多子，其影响可以忽略可以忽略小注入条件下小注入条件下: : 而非平衡少子远多于平衡少子，其影响不可忽略，在器件中而非平衡少子远多于平衡少子，其影响不可忽略，在器件中起到重要的作用，因此起到重要的作用，因此通常所说的非平衡载流子一般都是指的非通常所说的非平衡载流子一般都是

14、指的非平衡少数载流子平衡少数载流子对对n n型半导体型半导体：0npn对对p p型半导体型半导体：0pnp对对n n型半导体型半导体：0pp对对p p型半导体型半导体：0nn5.1 5.2 非平衡载流子的注入、复合、寿命非平衡载流子的注入、复合、寿命n例如例如1cm15-34-3005.5 10,3.1 10ncmpcm电阻率为电阻率为的的N N型半导体，热平衡载流子浓度型半导体，热平衡载流子浓度103010,npcmnn若注入非平衡载流子为若注入非平衡载流子为为小注入，为小注入，但是仍有但是仍有1040(10 )(10 )pp在小注入条件下，以在小注入条件下，以p p型半导体为例公式可化简为

15、：型半导体为例公式可化简为： 0rdn tpn tdt 00/00rnp ttn tnene100nrp被称为过剩少数载流子寿命被称为过剩少数载流子寿命在小注入时，其与多数载流子浓度有关，是一个常数在小注入时，其与多数载流子浓度有关，是一个常数 上式描述了上式描述了P型半导体中非平衡少子电子的指数衰减规型半导体中非平衡少子电子的指数衰减规律说明当光照停止后，非平衡载流子不会立刻消失，而是律说明当光照停止后，非平衡载流子不会立刻消失，而是有一个衰减过程，其快慢取决于非平衡载流子在半导体中有一个衰减过程，其快慢取决于非平衡载流子在半导体中的寿命的寿命求解得：求解得： 过剩少数载流子的复合率过剩少数

16、载流子的复合率 00nrndn tn tRpn tdt由于电子和空穴为成对复合，因而由于电子和空穴为成对复合，因而 0npnn tRR对于对于n n型半导体的小注入条件型半导体的小注入条件过剩少数载流子空穴的寿命为过剩少数载流子空穴的寿命为100prn 0nppn tRRn非平衡载流子衰减到初值的非平衡载流子衰减到初值的1/e(36.8%)所经历的时间所经历的时间就是寿命就是寿命0tn(0)n(0)net=t= 时，非平衡载流子浓度时，非平衡载流子浓度减少到减少到： (0)nne由由 00/00rnp ttn tnene小结小结载流子的复合率与寿命的关系载流子的复合率与寿命的关系:寿命的倒数即

17、为载流子的复合几率：寿命的倒数即为载流子的复合几率：1P1pn直接复合下，过剩载流子寿命（也简称少子寿命）直接复合下，过剩载流子寿命（也简称少子寿命）特性：特性：n寿命大小首先取决于复合系数寿命大小首先取决于复合系数r，该参数与材料特性有关，该参数与材料特性有关n其次与热平衡载流子浓度有关其次与热平衡载流子浓度有关n再次与非平衡载流子注入有关，在小注入下基本为常数再次与非平衡载流子注入有关，在小注入下基本为常数其他复合机制导致的载流子寿命也具有以下关系其他复合机制导致的载流子寿命也具有以下关系或或1nn说明对说明对Si、Ge，直接复合不是主要的复合机制，还存在其他复合机，直接复合不是主要的复合

18、机制，还存在其他复合机制制n而实验发现，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，寿命就越短，即杂而实验发现，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，寿命就越短，即杂质和缺陷有促进复合的作用。这就是质和缺陷有促进复合的作用。这就是间接复合。间接复合。根据直接复合理论，根据直接复合理论，T300k，计算得到本征硅，锗中少子寿命：，计算得到本征硅，锗中少子寿命：Ge： = 0.3sSi ： = 3.5s但实验值远小于计算值（约几但实验值远小于计算值（约几ms）6.5 过剩载流子的寿命（间接复合）过剩载流子的寿命（间接复合）n间接复合：通过杂质或缺陷能级间接复合：通过杂质或缺陷能级Et进行的复合进行的复合n复合中心：

19、能够促进复合过程的杂质或缺陷复合中心：能够促进复合过程的杂质或缺陷肖克利肖克利- -里德里德- -霍尔复合（间接复合）霍尔复合（间接复合） 下面只讨论具有单一复合中心能级的情况，即下面只讨论具有单一复合中心能级的情况，即SRH理论：理论：Schockly、Real、Hall，也称为，也称为SRH复合。该复合对载复合。该复合对载流子的寿命产生重要影响，从而影响器件的许多特性。流子的寿命产生重要影响，从而影响器件的许多特性。间接复合间接复合可分为可分为2步骤步骤，涉及，涉及4个微观过程个微观过程n复合中心能级复合中心能级Et处于禁带中，电子与空穴复合时处于禁带中，电子与空穴复合时可分为两步进行：可

20、分为两步进行：第一步：电子由导带进入复合中心第一步：电子由导带进入复合中心Et；第二步：电子由复合中心进入价带（或者第二步：电子由复合中心进入价带（或者空穴由价带进入复合中心）。空穴由价带进入复合中心）。EcEvEt(一一)(二二) 由于上述每一步都存在相反的逆过由于上述每一步都存在相反的逆过程，所以相对于复合中心程，所以相对于复合中心Et而言，共有而言，共有四个微观过程四个微观过程。2134tEcEvE过程过程1：Et俘获电子的过程俘获电子的过程 电子由电子由EcEt 1和和2、3和和4分别为两对分别为两对互逆过程。互逆过程。n、p：非平衡态下的导带总电子和价带总空穴浓度：非平衡态下的导带总

21、电子和价带总空穴浓度 Nt：复合中心：复合中心Et的浓度的浓度 nt：复合中心上的电子浓度：复合中心上的电子浓度Nt-nt：未被电子占有的复合中心浓度：未被电子占有的复合中心浓度为了讨论方便，各过程涉及浓度符号定义：为了讨论方便，各过程涉及浓度符号定义：过程过程2：Et向导带发射电子的过程向导带发射电子的过程 电子由电子由EtEc 过程过程3：Et从价带俘获空穴的过程从价带俘获空穴的过程 电子由电子由EtEv 过程过程4：Et向价带发射空穴的过程向价带发射空穴的过程 电子由电子由EvEt （复合中心的空穴浓度）（复合中心的空穴浓度）n过程过程1：定义单位时间、单位体积，复合中心：定义单位时间、

22、单位体积，复合中心Et 从导带俘从导带俘获的电子数为电子俘获率。获的电子数为电子俘获率。非简并情况下非简并情况下各过程的俘获或发射载流子的情况各过程的俘获或发射载流子的情况电子的俘获率取决于：电子的俘获率取决于：导带的电子浓度导带的电子浓度n n复合中心上的空态复合中心上的空态N Nt t-n-nt t()cnttRn Nn()nttC n NnEt的电子俘获率：的电子俘获率： Cn为比例系数，称为为比例系数，称为电子俘获截面系数电子俘获截面系数n过程过程2：单位时间、单位体积复合中心：单位时间、单位体积复合中心Et 向导带向导带发射的电子数为电子发射率。发射的电子数为电子发射率。entntR

23、nE n电子发射率电子发射率En为比例系数为比例系数, 又称为又称为电子激发几率电子激发几率n同理相应的过程同理相应的过程3 空穴俘获率为空穴俘获率为cpptRC pn()eppttRENnn相应的过程相应的过程4 空穴发射率为空穴发射率为Ep比例系数比例系数, 又称为又称为空穴激发几率空穴激发几率Cp为比例系数，称为为比例系数，称为空穴俘获截面系数空穴俘获截面系数热平衡状态热平衡状态下，两对互逆过程相互抵消：下，两对互逆过程相互抵消：00tnn代代入入 、000()ntnttE nC n Nn000()pttptENnC p nexp()exp()tcnncnvtppvpEEEC NC nk

24、TEEEC NC pkT所以：所以：2in pn()pttC p Nn电子的发射率（过程电子的发射率（过程2）电子的俘获率（过程）电子的俘获率（过程1）空穴的发射率（过程空穴的发射率（过程4）空穴的俘获率（过程）空穴的俘获率（过程3）的表达式，可分别求得：的表达式，可分别求得：电子发射率电子发射率空穴发射率空穴发射率ntC nn用复合参数表征产生参数用复合参数表征产生参数n在在Et为稳定的复合中心时，其能级上电子数量为稳定的复合中心时，其能级上电子数量保持不变，即：保持不变，即：1+4=2+3非平衡状态下非平衡状态下，载流子的复合率和寿命，载流子的复合率和寿命在在Et上积累电子的过程为：上积累

25、电子的过程为：1+42134tEcEvE在在Et上减少电子的过程为：上减少电子的过程为：2+3n所以在稳定时有：所以在稳定时有：1-2=3-4上式表明：上式表明：导带电子的净消失（复合率）（导带电子的净消失（复合率）（1-2）=价带空穴的价带空穴的净消失（复合率）（净消失（复合率）（3-4） 代入各过程推导的俘获率和发射率公式：代入各过程推导的俘获率和发射率公式：=载流子的复合率载流子的复合率所以载流子复合率：所以载流子复合率：()()npnttntptpttRRC n NnC nnC pnC p NnR2()()()tnpinpnpN C CnpnRRRC nnCpp过程过程1过程过程2过程

26、过程4过程过程3解得：解得：()()()npttnpnCpCnNC nnCpp又：又：2in pn在热平衡时：在热平衡时：220000()()()()()()tnpitnpnpnpN C CnpnN C CnppppRC nnCppC nnpCppp200 R0inpn pn00,nnn ppppn在非热平衡时：在非热平衡时：200 R0inpn pn在间接复合下，过剩载流子寿命可表示为：在间接复合下，过剩载流子寿命可表示为：将将代入代入0000()()()nptnpC nnpCppppRN C Cnpp所以上式就是过剩载流子的复合率所以上式就是过剩载流子的复合率在小注入下：在小注入下：00(

27、)npnp0000()()()nptnpC nnCppN C Cnp00,np n p对不同掺杂的半导体，费米位置不同，则上述能量差的不同将导致对不同掺杂的半导体，费米位置不同，则上述能量差的不同将导致n0，p0，n，p有数量级的差别有数量级的差别() () () ()cFFvcttvEEEEEEEE、分别决定于分别决定于0000()()()nptnpC nnpCppppRN C CnpptEcEvEtEiEFE(-)(-)(-)(-)(-)cFtvctctFvEEEEEEEEEE所以：所以：00npnp、 、n“强强n n型区型区”: :EF比比Et更接近更接近Ec以以n型半导体为例，并设复

28、合中心能级型半导体为例，并设复合中心能级Et更接近更接近价带一些，价带一些，Et相对禁带中心的对称的能级为相对禁带中心的对称的能级为Etn在强在强n型区，对过剩载流子寿命起决定作用的是复合中心型区，对过剩载流子寿命起决定作用的是复合中心对少数载流子（空穴）的俘获系数对少数载流子（空穴）的俘获系数Cp ，而与多数载流子，而与多数载流子（电子）（电子） 俘获系数俘获系数Cn无关。同样其复合率也由少子参数无关。同样其复合率也由少子参数决定。决定。01ptpN C0ptpnRC NptEcEvEtEiEFE(-)(-)(-)(-)(-)tvctcFFvctEEEEEEEEEE01tnpN Cn所以所以

29、：00ppnn 、 、00npn“高阻区高阻区”: :EF 在在Et和和Ei之间之间 在高阻区寿命与多数载流子浓度成在高阻区寿命与多数载流子浓度成反比，即与电导率成反比。反比，即与电导率成反比。n同理可分析同理可分析p型半导体，强型半导体，强p型时：型时：01ntnN C0ntnnRC Npn本征半导体中的过剩载流子的寿命（例本征半导体中的过剩载流子的寿命（例6.8）解：解：对本征半导体：对本征半导体：000000()()()npnptnpC nnpCppppRN C Cnpp,iinnn pnppn假设假设inpn01ntnN C01ptpN C又定义又定义随着材料从非本征变为本征，过剩载流

30、子寿命不断增加随着材料从非本征变为本征，过剩载流子寿命不断增加n分析深能级和浅能级的复合效率分析深能级和浅能级的复合效率00exp()exp()tFiFitiiEEEEnnpnk Tk T，复合公式复合公式6.996.99可简化为：可简化为：20()2()titFiiN C npnREEnpnchk T显然上式在显然上式在 有最大值；有最大值；深能级有更高的复合效率，深能级有更高的复合效率，浅能级，即远离禁带中央的能级，不能起有效的复合中心浅能级，即远离禁带中央的能级，不能起有效的复合中心作用。作用。tFiEE设：设：npCCC又：又：6.6 表面效应（表面复合）表面效应（表面复合）n在实际的

31、半导体器件中，半导体材料不可能是无在实际的半导体器件中，半导体材料不可能是无穷大的，总有一定的边界，在边界处会表现出与穷大的，总有一定的边界，在边界处会表现出与体内不同的物理效应，即表面效应。表面效应对体内不同的物理效应，即表面效应。表面效应对半导体器件，如半导体器件，如MOSMOS器件，具有非常重要的影响。器件，具有非常重要的影响。n表面态是一种重要的表面效应表面态是一种重要的表面效应n当一块半导体突然被中止时，表面理想的周期性晶格当一块半导体突然被中止时，表面理想的周期性晶格发生中断，出现悬挂键（发生中断，出现悬挂键（缺陷缺陷），导致禁带中出现电），导致禁带中出现电子态（子态（能级能级），

32、该电子态称为），该电子态称为表面态，表面态，呈现为呈现为分立分立的的能级。能级。表面态将导致表面复合表面态将导致表面复合n表面处的杂质和表面特有表面处的杂质和表面特有的的表面态表面态在禁带中形成复在禁带中形成复合能级，所以就复合机理合能级，所以就复合机理看，表面复合仍然属于间看，表面复合仍然属于间接复合。接复合。 nSRH理论表明，过剩少数理论表明，过剩少数载流子的载流子的寿命反比于复合寿命反比于复合中心的密度中心的密度，由于表面复，由于表面复合中心的密度远远大于体合中心的密度远远大于体内复合中心的密度，因此内复合中心的密度，因此表面过剩少数载流子的寿表面过剩少数载流子的寿命要远低于体内过剩少

33、数命要远低于体内过剩少数载流子的寿命载流子的寿命。例如对于例如对于N N型半导体材料，其体内过剩载流子的复合率为：型半导体材料，其体内过剩载流子的复合率为： 其中其中ppB B为体内过剩少数载流子空穴的浓度，同样可以写为体内过剩少数载流子空穴的浓度，同样可以写出表面处过剩载流子的复合率为：出表面处过剩载流子的复合率为：其中其中ppS S为表面处过剩少数载流子空穴的浓度，为表面处过剩少数载流子空穴的浓度，p0Sp0S为表面处为表面处过剩少数载流子空穴的寿命。过剩少数载流子空穴的寿命。 00BBppppR0ssp spR过剩少子寿命过剩少子寿命 假设半导体材料中各处过剩载流子的产生率相同，稳态假设

34、半导体材料中各处过剩载流子的产生率相同，稳态时产生率与复合率相等，因此稳态时表面处与体内的复合率时产生率与复合率相等，因此稳态时表面处与体内的复合率也相同也相同。sBpp00p sp00SBBSpp SppRR即：即：因为：因为：则则 表面复合导致表面表面复合导致表面处过剩载流子浓度小于处过剩载流子浓度小于体内过剩载流子浓度体内过剩载流子浓度n表面复合速度表面复合速度 由上页图可见，在表面处存在一个由上页图可见，在表面处存在一个过剩载流子浓度的过剩载流子浓度的梯度梯度，因此过剩载流子不断地由，因此过剩载流子不断地由体内扩散到表面体内扩散到表面处并复合处并复合掉。这种扩散可以通过下述方程来描述掉

35、。这种扩散可以通过下述方程来描述: : ()psurfsurfdpDns pdx 如表面复合中心浓度很大，随着表面的非平衡浓度逐如表面复合中心浓度很大，随着表面的非平衡浓度逐渐变小，梯度变大，于是表面复合速度增加，体内过剩载渐变小，梯度变大，于是表面复合速度增加，体内过剩载流子将扩散到表面被复合流子将扩散到表面被复合S称为表面复合速度称为表面复合速度，其单位为，其单位为cm/s6.4 准费米能级n热平衡的形成：热平衡的形成：n热平衡状态是通过热跃迁达成的。由于热平衡状态是通过热跃迁达成的。由于能带范围内能带范围内热跃迁非常频热跃迁非常频繁，繁，极短时间内就能达到热平衡极短时间内就能达到热平衡。与此相反，。与此相反，能带之间能带之间的热平衡的热平衡由于跃迁稀少，而由于跃迁稀少，而达成热平衡速度缓慢达成热平衡速度缓慢。n在没有外界作用时，系统最终达到带内和带间平衡，系统遵循费在没