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1、自然科学版模板 一种利用统计中值的加权RSSI定位算法XX1，XXX1，2收稿日期：由编辑填写基金项目（没有则不填）：基金名称（编号）作者简介：姓名（出生年），性别，籍贯，名族，职称，学位，主要从事XXXX研究。(1.金陵科技学院XX学院，江苏 南京 211169；2.XX大学XXXX学院，江苏 南京 210094 )摘要：RSSI是无线传感器网络定位中最为常用的测距技术之一。传感器节点一般部署在复杂的环境中，故在获取的RSSI信号序列中可能同时存在随机误差和粗差，利用常用的算法难以消除混合误差对RSSI统计数据的影响。文章在分析误差特征的基础上，提出了一种基于统计中值的加权定位算法。算法在去

2、除粗差的同时，能一定程度的平滑随机误差。算法提高了定位的精度，且提高了节点的覆盖率。仿真结果表明算法有较高的定位精度和覆盖率。关键词：无线传感器网络；定位；中值滤波；均值滤波；RSSI测距中图分类号： 文献标识码： 文章编号： 此行由编辑填写A Weighted RSSI Positioning Algorithm Using Statistical Median XX1，XXX1，2(1. Jingling Institute of Technology, Nanjing 211169, China; 2. Nanjing University of Science and Technolo

3、gy, Nanjing 210094, China)Abstract: RSSI is one of the most popular methods in the location of wireless sensor networks. Since the sensor nodes are always distributed in complicated environments, random errors and out-liters possibly lie in the captured RSSI signals. It is difficult to use the norma

4、l methods to overcome the errors in RSSI statistical data. By analyzing the error features, a weighted positioning algorithm based on statistical median is proposed in this paper. The proposed method can delete out-liters, filter random errors, improve the accuracy of location and increase the cover

5、age of fraction. The simulated results show that the proposed method works well.Key words: wireless sensor network; localization; median filter; mean filter; distance measure based on RSSI无线传感器网络集传感器技术、嵌入式计算技术、现代网络及无线通信技术、分布式信息处理等技术于一体，它可以使人们在任何时间、地点和任何环境条件下获取大量详实而可靠的信息，从而真正实现“无处不在的计算”理念1。节点定位技术是传感器

6、网络的关键技术之一，在大多数的应用中，缺乏位置信息的数据通常无法使用甚至没有意义2。近年来，基于传感网的定位技术迅速发展，从定位手段上可分为两类：基于测距算法和非测距算法。测距算法通过测量节点间的距离或角度信息，使用三边测量、三角测量或最大似然估计法计算为直接点的位置。而非测距定位算法无需距离或角度信息，仅依据网络的连通性等信息实现节点的定位。利用RSSI(received signal strength indication，简称RSSI)信号值进行定位是基于测距定位中最常用的技术之一，RSSI测量数据可以在每个数据交流中获取，并不占有额外的带宽和能量。且使用RSSI测量位置信息的硬件花费相

7、对简单和便宜。正是因为如此，使用RSSI测量数据进行定位，在定位研究中为热点研究方向。传感器节点常常部署的环境复杂的场景中，RSSI信号常受到反射、多径传播、非视距、天线增益等对传播损耗产生明显的改变，在获得测距数据中不仅包含数量较多、幅度较小的测距误差，而且还包含少量幅度较大的测距误差（奇异点或粗差，outliters or gross errors）3-4。若不对这些误差采取有效地抑制和处理，有时能产生±50%的测距误差。因此，如何消除RSSI测距中的误差，提高定位的精度是一个比较有意义的问题。为了提高RSSI测距精度，一般都是统计的方法在定位测距阶段对误差进行处理，即多次测量数

8、据来提高数据的精确度。对统计的RSSI值的处理人们最为常用的统计均值模型5，在信标节点采集一组n个RSSI值之后,然后求这组数据的均值。该模型可以通过调节n来平衡实时性与精确性,当n很大时可以有效解决定位数据随机性，但计算量也会相应增加，且该模型在处理大扰动时效果不是很好。一些学者根据规则6:一个节点在同一位置收到一组RSSI信号中,其中必然存在着小概率事件。通过规则选取高概率发生区的RSSI值,然后再取其几何均值,这种做法减少了一些小概率、大干扰事件对整体测量的影响,增强了定位信息的准确性。但这些是假设RSSI信号的分布成正态分布，由于粗差的存在，使得RSSI信号成非正态分布，且根据统计学家

9、长期研究发现粗差存在的比例7远远大于0.3%，因此实际环境中使用规则去除粗差效果并不理想。本文在分析RSSI 信号误差特征和统计学上去差算法的启发提出了一种基于统计中值的加权定位算法(WLSM)，对测距阶段所获取的数据进行了误差去除处理，在去除粗差的同时平滑RSSI 信号值。1 RSSI测距原理RSSI是一种指示当前介质中电磁波能量大小的数值，单位为。接收节点可以根据接收到的信号强度,计算信号在传播中的损耗,使用理论或经验的信号传播模型将损耗转化为距离。常用的RSSI传播模型有8：自由空间传播，地面反射（双线），对数距离路径损耗以及对数正态阴影。自由空间模型和地面反射（双线）模型是两种很特别的

10、模型，只有在相适应的环境下，测量的结果才较为理想。自由空间模型常常被用于卫星通信，而在数公里范围内大面积平面天线常用地面反射（双线）模型。对数距离路径损耗模型和对数正态阴影模型则是两种实际的路径损耗估计技术。它们都描述了路径损耗对数的特征。前者是一个确定性的模型并描述了信号强度的平均特征。而后者描述了在传播路径上具有相同距离时，不同的随机阴影效果。后者可用于无线系统设计和分析过程，从而对任意位置的接受功率进行计算仿真。本文使用对数正态阴影模型，作为仿真模型以验证算法的可靠性。其公式如下： ， （1）式中，为接收端与发射端之间的距离()；为参考距离() ，一般取1 m； 是接收端的接收信号功率(

11、dBm)；是参考距离点对应的接收信号功率(dBm)；是一个均值为0的高斯随机变量(dBm)，反映了当距离一定时，接收信号功率的变化；n为路径损耗指数，是一个与环境相关的值。2 算法模型描述2.1算法思路 在计算节点坐标阶段，去除粗差算法大都利用中位数代替均值，使用此方法可提高算法的抗粗差能力。受此启发，本文提出了一种基于统计中值加权的定位算法，即在两两节点之间通信交流一段时间，并获取一定数量RSSI数据，对数据做如下处理：在信号序列中，找到RSSI信号强度的中值，再对信号序列中每一信号强度都以此中值为基础计算其权值，其中权值的计算应该满足：1)如果序列中某点的信号值越接近该序列中的中值，则其权

12、值也相应地越大，如果某点为含粗差的RSSI信号，则其信号强度和该序列内的中值相差较大，因此其权值相应较小；2)归一化权值。将序列内每一点的信号值与其对应的权值相乘再求和，作为两节点之间的RSSI信号值。使用这种处理方法的好处有：1)以中值为基础计算权值时，给包含粗大信号的RSSI值赋予非常小的权值，累加时含粗大信号的RSSI值可以忽略，滤除一部分粗大信号点，且没有简单删除粗差数据；2)做累加类似于使用均值模型，可以滤除一部分随机噪声；3)算法适用于更加复杂的环境，从而增加了算法的适用性。2.2 算法步骤1）首先找到一段RSSI信号强度的中值。RSSI信号序列而言中值的定义为：在获取一定数量RS

13、SI信号值后，若存在序列，先将其按数值的大小排序：，序列的中值为： ， （2）2）再求出各个RSSI信号强度值与中值的方差，公式如下：， （3）为了避免有某个RSSI信号值与中值相同，造成方差为零，则可以按下列公式未归一化的加权系数：， （4）然后对所有通过上述公式求得加权系数求和，则归一化加权系数，公式如下：， （5）其中，为区域内第个RSSI信号值，可以看出，和相差越大，相对应的加权系数越小，而当和相等时，加权系数最大，此时响应的RSSI值被赋予最大权重。3）将区域内每一信号值与相应的加权系数相乘，将求和结果作为两节点之间的RSSI信号值输出，使用RSSI测距公式计算出信标点到未知位置节点

14、的距离。4）在未知位置节点获取三个以上信标节点的位置和距离后，利用最小二乘估计未知位置节点的坐标位置。3 仿真实验及性能分析3.1 仿真环境设置与分析借助MATLAB，对本算法模型进行仿真分析，并与其它算法的定位性能进行性能比较。实验设置三种场景：测距信号出现粗差的比例分别为0%、5%和10%，100节点随机均匀的部署在平面区域中，其中信标节点数量为10个。RSSI信号值与距离的关系按公式（2）计算，式中衰减因子，参考距离，为服从均值为0的高斯分布的随机数，标准差取4，粗差的大小为1.25*RSSI信号值，节点之间通信交流200次，节点的通信半径为50m。为降低节点分布随机性对测量结果的影响，

15、在同一大小区域内仿真50次，每次试验里节点都将重新随机分布在监测区域内，统计50次定位的实验结果，取评价指标的均值作为评价依据。节点的定位性能直接影响无线传感器网络的可用性和应用范围，一般评价一个定位算法的好坏要考虑的主要有：定位精度，定位覆盖率，分布性，自适应性，鲁棒性，稳定性等9。本文主要分析RSSI信号中的随机误差和粗差对定位性能的影响，因此采用平均定位误差、不可定位节点比例这两个性能参数考量算法的性能。平均定位误差定义如下：平均定位误差（average localization error，ALE）是指区域内所有未知节点估计位置到真实位置的欧式距离的平均误差与通信半径的比值。平均定位误

16、差能够反映定位算法的稳定性以及定位的精度，在节点通信半径一定时，节点的平均定位误差越小则该算法的定位精度越高，反之亦然。， （6）其中表示第i个节点的估计坐标位置，表示第i个节点的实际位置，n为未知节点数量，R是通信半径。算法的不可定位节点比例（unresolved node ratio，UNR）是指定位算法运行结束后不能成功定位的未知节点总数占网络中所有未知节点总数的比例，反映了算法的定位覆盖率和鲁棒性。UNP定义如下： ， （7）其中孤立点或者因为邻居较少不能被定位的未知节点数，表示所有未知节点总数。3.2 仿真结果与分析通过100次部署仿真并统计结果，基于统计中值的加权定位算法、均值模型

17、和3模型在两种粗差比例不同场景的平均定位误差和可定位节点比例如表1所示：表1 三种模型在三种不同粗差比例场景下定位性能比较表（无需英文表名）算法模型均值模型3模型WLSM粗差比例（%）0%5%10%0%5%10%0%5%10%ALE（%）3.1%11.87%27%3.2%3.45%13.3%4.16%4.06%6.61%UNR（%）13.72%19.5%26.39%13.72%13.83%20.5%13.72%14.5%15.28%从上表可以看出在没有粗差出现的情况下三种算法模型定位性能基本一致，定位精度相差最大为1.06%，UNR则基本一致；在有粗差出现的情况下3模型和WLSM定位的精度都好

18、于均值模型；在粗差比例为10%时WLSM算法的定位效果明显好于3模型和均值模型，其ALE只高了2%左右，UNR也基本没变；在粗差比例为5%时3模型的定位精度略好于WLSM定位算法，这是因为3模型是删除分布大于3粗差之后再取其几何均值，由于删除了部分的粗差，且信号值中粗差的比例较小，其结果定位略微好于WLSM定位算法。从表中可以看出WLSM算法的定位性能较均值和3两种模型更优。为了更加直观比较三种算法模型的定位性能，在50次循环部署和计算中抽取某次的定位结果误差图，其随机均匀分布的节点分布如图1所示：图1节点分布图（无需英文图名）图1中o表示未知位置节点，菱形点表示信标节点。在节点之间进行一段时

19、间通信交流后，根据出现粗差信息比例的不同，通过不同定位算法获得估计坐标与实际坐标之间的定位误差图如图2、图3和图4所示： （a） 均值模型定位误差图 （b）3模型定位误差图 （c） WLSM定位误差图 图2粗差比例为0%的定位误差图（a） 均值模型定位误差图 （b） 3模型定位误差图 （c） WLSM定位误差图 图3粗差比例为5%的定位误差图 （a） 均值模型定位误差图 （b） 3模型定位误差图 （c） WLSM定位误差图 图4粗差比例为10%的定位误差图图中三角形节点为未能成功获得定位信息的未知位置节点；o节点则为能够进行定位的未知位置节点，节点拖着的“小辫子”其长度为估计位置与实际位置距离

20、。由图中可以看出：本文提出的WLSM定位算法“小辫子”的长度较短且长度分布较为均匀，三角形节点出现的数量也较少。与表格中数据相符合。仿真结果表明WLSM算法不仅使得大多数的节点定位误差较小，也大幅度的避免某个节点的大范围的定位误差，使得平均定位误差更优，定位的覆盖率也较高。4. 结 语 XXXXXXXX.参考文献：1 倪明选，李明禄，薛广涛.无线传感网的基础理论及关键技术研究M/中国计算机学会.中国计算机科学技术发展报告2007.北京：清华大学出版社，2008:384-4122 孙利民，李建中，陈渝，朱红松.无线传感器网络M.清华大学出版社.2005,3-253 Wang G, Fidan B

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