大物解题思路及刚体习题课ppt课件

1、解题思路解题思路（1解题的一般原则都是先仔细审题，弄解题的一般原则都是先仔细审题，弄清题意，构思出题述的物理图象或物理过程。清题意，构思出题述的物理图象或物理过程。明确已知什么，求解什么。明确已知什么，求解什么。（3从物理图象中找出以及这些物理量之间从物理图象中找出以及这些物理量之间直接的或间接的关系，并按一定的逻辑思路一直接的或间接的关系，并按一定的逻辑思路一步步表达出来，最后求解并得出结果。步步表达出来，最后求解并得出结果。 （2对构思出的物理图象要画出示意图。帮对构思出的物理图象要画出示意图。帮助理解题意，帮助寻找物理量之间的关系。助理解题意，帮助寻找物理量之间的关系。（1解题时，先规范

2、地画出示意图，画出解题时，先规范地画出示意图，画出选择的坐标系，图中代表物理量的字符必须规选择的坐标系，图中代表物理量的字符必须规范和统一。范和统一。（2涉及的各种计算，应先进行符号运算，涉及的各种计算，应先进行符号运算，后进行数字运算。后进行数字运算。（3对计算的结果进行确认讨论），舍对计算的结果进行确认讨论），舍去不符合实际的结果。去不符合实际的结果。（4解题要学会使用恰当的文字表达来正解题要学会使用恰当的文字表达来正确表达思路、写出各步骤的依据。确表达思路、写出各步骤的依据。（5只有公式和数字的解题是不完整的。只有公式和数字的解题是不完整的。解题规范解题规范刚体力学习题课刚体力学习题课一

3、、描述刚体定轴转动的基本物理量一、描述刚体定轴转动的基本物理量物理量（转动参物理量（转动参量）量）定义式定义式特点特点角位置、角位移角位置、角位移角速度角速度角加速度角加速度ddtd22dtddtdvriiarii2inira物理量（状态物理量（状态参量）参量）計算式計算式特例（对质特例（对质点来说）点来说）转动惯量转动惯量I角动量角动量转动动能转动动能 Ek注意：定轴转动动能注意：定轴转动动能 ，勢能，勢能EP=mghcLdVrdmrImm22niiirmI12LI LIrmv212kEI212kEmv212kEI一、刚体定轴转动与质点直线运动的比较一、刚体定轴转动与质点直线运动的比较质点系

4、的运动质点系的运动刚体定轴转动刚体定轴转动条件条件匀速直线运动匀速直线运动匀速转动匀速转动惯性系惯性系匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速度转动匀加速度转动惯性系惯性系变加速度直线运动变加速度直线运动变加速度转动变加速度转动惯性系惯性系0a 0aconstconstaconstconst二、描述刚体定轴转动的物理量与质点的对应二、描述刚体定轴转动的物理量与质点的对应质点的运动质点的运动刚体定轴转动刚体定轴转动线量（角量）线量（角量）动量、力（角动动量、力（角动量、力矩）量、力矩）功、动能功、动能(功、转功、转动动能动动能)势能势能, ,rr v a , , Fpmv=MrFL I 2k12WFd

5、 rEmv2kd12WMEIpcEmghpEmgh三、相关的定律、定理与质点三、相关的定律、定理与质点(系系)的比较的比较质点系的运动质点系的运动刚体定轴转动刚体定轴转动适用条件适用条件瞬时运动瞬时运动定律定律惯性系、系统某惯性系、系统某时刻时刻动量（动动量（动量矩）定量矩）定理理惯性系、系统某惯性系、系统某过程过程t1t2动能定理动能定理惯性系、系统某惯性系、系统某过程过程r1r2、12功能原理功能原理惯性系、惯性系、系系统某过程统某过程r1r2、12cFmaMIexF dtdP ()MdtdLd I212exdWdm （）v212exdWdI （）0exWEEci0exWWEE四、守恒定理

6、与质点系的比较四、守恒定理与质点系的比较质点的运动质点的运动刚体定轴转动刚体定轴转动 适用条件适用条件机械能守机械能守恒恒惯性系、系统某惯性系、系统某过程过程动量守恒动量守恒惯性系、系统某惯性系、系统某过程过程t1t2动能守恒动能守恒惯性系、系统某惯性系、系统某过程过程r1r2、12（动量矩）（动量矩）角动量守角动量守恒恒惯性系、惯性系、系系统某过程统某过程r1r2、12=0exF0exW ci0exWW0exW =0exF0exW =0exM=0exM四、典型的问题四、典型的问题1、物理量的矢量性、物理量的矢量性= L I2121ttMdtLL=M I对于定轴转动，这些物理量的方向都沿着转对

7、于定轴转动，这些物理量的方向都沿着转轴的！轴的！dLMdt2、在同一个问题中，物理量、在同一个问题中，物理量M、L、I、Mdt、等都是相对于同一个转轴而言的。等都是相对于同一个转轴而言的。3、绕、绕O轴定轴转动的刚体的动能轴定轴转动的刚体的动能222oCc111222kEIImv22o1122kEImv例例 质量分别为质量分别为m和和2m，半径分别为，半径分别为r和和2r的两个的两个匀质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂匀质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑转动，在大小盘边缘都绕有直于盘面的水平光滑转动，在大小盘边缘都绕有绳子，绳下端都挂一质量为绳子，绳下端都挂一质量

8、为m的重物，如图，求的重物，如图，求(1)圆盘的转动惯量；圆盘的转动惯量；(2)盘的角加速度。盘的角加速度。229mrI rg1922mmO解此题可分解为三个简单过程：(1)棒由水平位置下摆至竖直位置但尚未与物块相碰.此过程机械能守恒.以棒、地球为一系统，以棒的重心在竖直位置时为重力势能零点，则有例质量为例质量为m m，长为，长为l l的均匀细棒，可绕过其一端的的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴水平轴O O转动转动. .现将棒拉到水平位置现将棒拉到水平位置(OA)(OA)后放手，后放手，棒下摆到竖直位置棒下摆到竖直位置(OA)(OA)时，与静止放置在水平面时，与静止放置在水平面A A处的质量为处

9、的质量为M M的物块作完全弹性碰撞，物体在水平的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离面上向右滑行了一段距离s s后停止后停止. .设物体与水平面设物体与水平面间的摩擦系数间的摩擦系数处处相同，求证处处相同，求证226m(m3M) sl22211226lmgIml(2)棒与物块作完全弹性碰撞，此过程角动量守恒(并非动量守恒)和机械能守恒，设碰撞后棒的角速度为，物块速度为v，则有(3)碰撞后物块在水平面滑行，其满足动能定理221133mlmllMv2222 21111123232mlmlMv 2102mgsMv联立以上四式，即可证得：226m(m3M) sl 例例 如下图，一质量为

10、如下图，一质量为M的均质方形薄板，其边的均质方形薄板，其边长为长为L,铅直放置着，它可以自由地绕其一固定边转铅直放置着，它可以自由地绕其一固定边转动，若有一质量为动，若有一质量为m，速度为，速度为v的小球垂直于板面碰的小球垂直于板面碰在板的边缘上。设碰撞是弹性的，试分析碰撞后，在板的边缘上。设碰撞是弹性的，试分析碰撞后，板和小球的运动情况。板和小球的运动情况。 vmJLmvmvL12212212121Jmvmv231MLJ vMmMmv331LvMmm36 碰撞后板作匀角速定轴转动，对于小球，碰撞后板作匀角速定轴转动，对于小球，假设假设 小球按原方向运动；假设小球按原方向运动；假设小球碰后返回

11、，即沿原来的反方向运动。小球碰后返回，即沿原来的反方向运动。3/Mm 3/Mm 练习练习 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴通过其一端的竖直固定光滑轴O O转动棒的质量为转动棒的质量为m =1.5 kg,m =1.5 kg,长度为长度为l =1.0m,l =1.0m,对轴的转动惯量为对轴的转动惯量为I = ,I = ,初始时棒静止今有一水平运动的子初始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端弹垂直地射入棒的另一端, ,并留在棒中，如下图并留在棒中，如下图. .子弹的质量为子弹的质量为m m=0.020kg,=0.020kg

12、,速率为速率为v=400ms-v=400ms-1 1试问：试问： (1) (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度棒开始和子弹一起转动时角速度w w有多大？有多大？(2) (2) 若棒转动时受到大小为若棒转动时受到大小为Mr=4.0NmMr=4.0Nm的恒定阻的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度力矩作用，棒能转过多大的角度？ 231ml m, l O v m 解：解：(1)(1)子弹垂直地射入棒的另一端，角动量守恒子弹垂直地射入棒的另一端，角动量守恒221(3mlmlm l）v m, l O v m -115.4rad s(2)(2)由转动定理由转动定理22r21=(.(1)302.(2)Mmlm l）221()3