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1、常宁二中2012年高一下学期期中测试数学试题时量：120分钟 总分：150分一、填空题(每小题5分，共40分)1、下列图形中，不是三棱柱的展开图的是（） A B C D2. 若集合，则为（ ）、 、 、 、3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A B C D 4函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D5函数的图象的大致形状是 ( ) 6.已知定义在（1,1）上的奇函数为减函数，且，则的取值范围( )A B （） C （） D （）7. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造

2、“同族函数”的是（ ）A B C D8已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）AB CD 二、填空题(每小题5分，共35分)9.求函数的定义域 10、设，若，则由小到大的排列是_.11、函数的图象必经过点_.12、设，则的值为_.13、函数的单调增区间是 _.14、已知幂函数（）的图象关于轴对称，且在（0 ,）单调递减，则=_.15、已知函数是上的减函数，那么的取值范围是_.学校 班级 姓名 考号 常宁二中2012年高一下学期期中测试数学试题时量：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、 填空题（每小题5分，共35分）9 10

3、 11 12 13 14 15 三、解答题（本题共6小题，共75分，）16计算下列各式：(本小题满分12分)（1）（2）17（本小题满分12分）已知集 （1）求 （2）若,求a的取值范围.18. (本小题满分12分)已知是二次函数，且满足，（1）求； （2）若在单调，求的取值范围19、(本小题满分13分)某城市在2000年有绿地面积100公顷，采取植树造林、退耕还林等措施后，每年的增长率可达到1.2%，试解答下列问题：（1） 写出该城市（年）后的绿地面积（公顷）的函数关系式；（2） 求2010年该城市的绿地面积有多少公顷（精确到0.1公顷）；（3） 求大约经过多少年该城市的绿地面积将达到120公顷（精确到1年）？（可用到的值：， ， ，）20、（本小题满分13分）已知函数,且 （1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值。21、（本小题满分13分) 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。（1）证明：函数是奇函数； （2）证明：函数是上的减函数；（3）若，求在区间的最值.16解：（1）原式 ；-6分（2）原式-12分17解答：（）依题意得：或， 4分（）若，则不满足 6分若，则，由得 8分若，则，由得 10分综上，实数的取值范围为 18、解：（1）设

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