对初中数学中几个问题的介绍

1、对初中数学中几个问题的介绍一、问题的提出全日制义务教育数学课程标准改变了传统的义务教育阶段小学和初中数学教学大纲分开编制的做法，合成一本出版颁布。整个义务教育阶段划分为三个学段（13，46，79年级分别为第一、二、三学段），这体现了义务教育的整体性，各学段（特别是第二、三学段）之间数学课程的联系更密切了。但是由于传统教育体制、模式和办学条件的诸多因素影响，目前我国学校教育的实际上基本仍然沿袭小学和初中独立建校和教学的做法，为了做好从小学到初中的过渡，使七年级的学生能够顺利自然地适应新学段数学的教学和学习，中小学数学教学工作者需要充分关注一个问题新课标下的二、三学段（中、小学）数学课程的衔接问题

2、。二、第三学段数学课程的主要知识1.数与代数有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程一元一次不等式（组）一次函数、反比例函数、二次函数2.空间与图形图形认识初步 (直线、射线、线段、角)相交线与平行线、平移平面直角坐标系三角形、全等三角形、轴对称、勾股定理四边形(平行四边形、梯形)圆、旋转、中心对称锐角三角函数投影与视图(三视图)3.统计与概率数据的收集与整理(全面调查、抽样调查)数据的描述(频数、频率、直方图)数据的分析(数据的集中程度、数据的离散程度、方差、用样本估计总体)概率初步(可能性与概率、简单的概率问题、利用频率估计概率、概率实验) 4.实

3、践与综合应用数学活动课题学习例 课题学习 利用不等关系分析比赛问题 5个队在同一小组进行单循环比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前两名从小组出线。一个队要确保出线至少需要积多少分？三、 第二、三学段数学内容的主要变化1.数系扩充（1）负数的引入（2）有理数域（3）无理数的引入（4）实数域扩充的背景（动力） 扩充与因袭（和谐的发展）扩充后的变化（进步）2. 从数字到字母代数式成为重要学习对象（概念、运算、符号化）具体到抽象，特殊到一般，不同角度认识规律性3.从算术式到方程 从数学角度看方程：含有未知数的等式。从哲学角度看方程：反映未知数和已知数之间对立统一关系的数学模型。方程带来的

4、优越性：（1）未知数有权参加运算；（2）提供有效的数学模型。用算术式和方程解题的思路比较（1）出发点（2）思考方向（3）解题步骤例 “鸡兔同笼”问题算术式：（头数m×4 足数n）÷2= 鸡数 或（足数n 头数m×2）÷2= 兔数方程： 2x + 4(m-x)=n或 4x + 2(m-x)=n4.函数反映事物的变化与联系的模型 从数学角度看函数：集合间的映射。从哲学角度看函数：反映变量之间相互联系的数学模型。函数带来的优越性：（1）讨论范围从局部扩大到全局；（2）讨论方式从静态上升为动态；（3）提供新的数学模型。5.从实验几何过渡到论证几何对象：特殊一般方

5、法：实验论证标准：实测逻辑认识：感性理性例 三角形内角和定理（实验与证明）过渡方式：观察实验说点儿理说理对重点部分用推理形式说理证明6.建立图形与坐标的联系坐标：点的位置量化点图形：动点轨迹（集合）坐标方程：动点满足的条件数与形的转化（数形结合）图象（函数的几何表示）7. 图形变换 以运动观点看图形图形（点）到图形（点）的映射f ： X Y （1）平移（2）轴对称（3）旋转（4）相似（位似）8. 认识统计思想统计思想：通过数据量化反映客观事物，用数据说明问题、进行推断和发现规律。收集、整理、描述、分析数据进行统计推断（测）完全归纳不完全推断（总体 > 样本）9. 概率 对可能性的数学描述

6、必然事件与随机事件统计与概率（频率的稳定值）等可能事件的概率（列举法和树形图）概率计算例 三中选一，甲、乙、丙三人依次抽签，有A，B，C三个签，抽到A者被选中，求各人被选中的概率。 甲 1/3 乙 （2/3）·（1/2）=1/3丙 （2/3）·（1/2）=1/3四、第三学段数学课程中的主要数学思想方法1模型化问题 数学模型       问题解答  数学模型解答 建立数学模型是应用数学的基础例 数字通信技术音频信号数字信号编码和译码      字母 ，自然数，二进制数a,b,c,d,e,w,x,y,z0,1,2,3,4, 22,23,24,25axe0,23,4(00000,10111,00100) 检错和纠错   校验码，方程组，校验矩阵  代数的应用（ AX=0 ）2公理化（逻辑推理）体系结构（1）原名，公理（基本事实）（2）命题，定理（经证明为真的命题）和谐性，独立性，完备性培养科学思维方法和习惯是数学教育的主要任务观察，实验，归纳，猜想，证明，应用。思考方法（分析、综合，类比、化归，归纳、演绎等）与具体数学内容结合紧密的思想方法，例如，数形结合、消元