现代测试技术信号调理

1、第五章、测试信号调理技术第五章、测试信号调理技术本章学习要求：本章学习要求：1. 熟练掌握测量电桥的特性和计算公式；熟练掌握测量电桥的特性和计算公式； 2.了解测量放大器的应用和调制与解调电路的工作原理；了解测量放大器的应用和调制与解调电路的工作原理； 3.掌握滤波器的特性参数，能正确选用滤波器；掌握滤波器的特性参数，能正确选用滤波器； 4.了解信号指示纪录装置的工作原理。了解信号指示纪录装置的工作原理。 学习难点学习难点 调制与解调的工作原理，滤波器的工作原理及其特性参数。调制与解调的工作原理，滤波器的工作原理及其特性参数。 5.1 信号调理的目的信号调理的目的 信号调理的的目的是便于信号的

2、传输与处理信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。 1.1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换。要进一步放大，有的还要进行阻抗变换。 2.2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。声，需要去掉噪声，提高信噪比。3.3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。对传感器测量信进行调制解调处理。 二二. 信号调节器的种类

3、信号调节器的种类1. 参量变换型：参量变换型：常用于参量型传感器，将电参量变换成电压和电流量。常用于参量型传感器，将电参量变换成电压和电流量。被测量被测量参量型传感器参量型传感器电桥、谐振电路电桥、谐振电路R, L, CV, I2. 阻抗变换、幅度调节阻抗变换、幅度调节 被测量被测量发电型传感器发电型传感器放大、衰减、阻抗匹配、变换放大、衰减、阻抗匹配、变换U, IV, I3. 调制、解调调制、解调被测量被测量传感器传感器解调解调调制调制放大、传送放大、传送调制波调制波输出输出4. 品质调节品质调节：线性化处理线性化处理扩大测量范围，减少非线性失真；扩大测量范围，减少非线性失真； 滤滤 波波保

4、持有用信号，消除干扰；保持有用信号，消除干扰； 倍频、细分倍频、细分提高测量精度；提高测量精度；5. A/D、D/A转换：转换：与计算机相联系。与计算机相联系。5.2 信号放大信号放大 分类分类放大器放大器直流放大器直流放大器交流放大器交流放大器电荷放大器电荷放大器直流电桥直流电桥特点特点交流电桥交流电桥低频保留低频保留, ,高频截止高频截止高频保留高频保留, ,低频截止低频截止1 1 直流放大电路直流放大电路 电压增益电压增益: :1) 1) 反相放大器反相放大器 1RRAFv 反馈电阻反馈电阻R RF F值不能太大，否则会产生较大的值不能太大，否则会产生较大的噪声及漂移，一般为几十千欧至几

5、百千欧。噪声及漂移，一般为几十千欧至几百千欧。R1R1的的取值应远大于信号源取值应远大于信号源UiUi的内阻的内阻。 烟雾报警器烟雾报警器酒精传感器酒精传感器二氧化碳传感器二氧化碳传感器2)2)同相放大器同相放大器 同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。抗很低的特点，广泛用于前置放大级。 同相放大器也是最基同相放大器也是最基本的电路本的电路 ，其闭环电压，其闭环电压增益增益AvAv为为: :11RRAFv2 2 交流放大电路交流放大电路 R1R1一般取几十千欧。耦合电容一般取几十千欧。耦合电容C1C1、C3C3可根据交流可根据

6、交流放大器的下限频率放大器的下限频率fLfL来确定。来确定。 )2/()103(31LLfRCC11RRAFv 若只需要放大交流信号，可采用图示的集成若只需要放大交流信号，可采用图示的集成运放交流电压同相放大器。其中电容运放交流电压同相放大器。其中电容C1C1、C2C2及及C3C3为隔直电容。为隔直电容。 3 电桥电桥作用：作用：将电阻、电容、电感等参数的变化转换将电阻、电容、电感等参数的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。为电压或电流输出的一种测量电路。分类：分类：根据其所采用的激励电源类型：根据其所采用的激励电源类型： 直流电桥直流电桥 电桥的电源为直流，直流电桥只能是纯电桥的电源为直

7、流，直流电桥只能是纯电阻电桥。电阻电桥。交流电桥交流电桥 电源为交流，交流电桥桥臂可为电阻、电源为交流，交流电桥桥臂可为电阻、电感或电容。电感或电容。 根据其工作原理分类：根据其工作原理分类：偏位法：偏位法：电桥失衡，输出不平衡的电压，反应快。电桥失衡，输出不平衡的电压，反应快。零位法零位法：电桥失衡后，伺服机构调节调整臂阻抗，：电桥失衡后，伺服机构调节调整臂阻抗，使输出恢复为零，调整量的大小与被测量成正比，使输出恢复为零，调整量的大小与被测量成正比，精度高。精度高。 直流电桥直流电桥平衡条件平衡条件4231RRRR工作原理：利用四个桥臂中的一个或数个的阻值变化工作原理：利用四个桥臂中的一个或

8、数个的阻值变化 而引起电桥输出电压的变化而引起电桥输出电压的变化 。 直流电桥的连接形式：直流电桥的连接形式： 半桥单臂半桥单臂 半桥双臂半桥双臂 全桥全桥 单臂单臂 半桥半桥全桥全桥单臂半桥单臂半桥VER1R2R4R3令：令：RR 1RR 24RR4ES RREERRRRRRRRRRERRRRRRRRRRV4)()()()(43214231VER1R2R4R3RRR3差动半桥双臂接法差动半桥双臂接法 a) 半桥单臂b) 半桥双臂 c) 全桥当 R1 = R2 = R3 = R4 = R0, R1 = R2 = R时，电桥输出为： iuRRRRRRRRRu4341102差动全桥差动全桥 当当

9、R1 = R2 = R3 = R4 = R0, R1 = R2 = R3 = R4 = R，电桥输出为：电桥输出为： 44332211RRRRRRRR，3124012341234141()4ssRRRRuuRRRRu k又若当四个桥臂的阻值为：又若当四个桥臂的阻值为：且且 R1 = R2 = R3 = R4 = R0时可得此时电桥的输出电压近似为：时可得此时电桥的输出电压近似为：小结：小结：1.电桥具有加减特性：相邻臂异号（减）；相对臂同号。利用这一特性就电桥具有加减特性：相邻臂异号（减）；相对臂同号。利用这一特性就能根据测量目的来正确选择传感器位置的布置、接桥方式以提高灵敏度、能根据测量目的

10、来正确选择传感器位置的布置、接桥方式以提高灵敏度、作温度误差和非线性误差的自动补偿、消除其它非测试项引起的误差。作温度误差和非线性误差的自动补偿、消除其它非测试项引起的误差。2.电桥灵敏度电桥灵敏度 1）与电源电压有关。）与电源电压有关。 越大，灵越大，灵敏度越高。敏度越高。 决定与组成电桥的电阻元件所允许通过的最大电流。对决定与组成电桥的电阻元件所允许通过的最大电流。对120的电阻应变片桥压常在的电阻应变片桥压常在5v以下，以降低应变片的通过电流，减少以下，以降低应变片的通过电流，减少其温升。其温升。2）与接桥方式有关）与接桥方式有关3.直流电桥的优点是采用直流电源作激励电源，而直流电源稳定

11、性高。电直流电桥的优点是采用直流电源作激励电源，而直流电源稳定性高。电桥的输出是直流量，可用直流仪表测量，精度高。电桥与后接仪表间的桥的输出是直流量，可用直流仪表测量，精度高。电桥与后接仪表间的连接导线不会形成分布参数，因此对导线连接的方式要求较低。另外，连接导线不会形成分布参数，因此对导线连接的方式要求较低。另外，电桥的平衡电路简单，仅需对纯电阻的桥臂调整即可。电桥的平衡电路简单，仅需对纯电阻的桥臂调整即可。4.直流电桥的缺点是易引入工频干扰，由于输出为直流量，故需对其作直直流电桥的缺点是易引入工频干扰，由于输出为直流量，故需对其作直流放大，而直流放大器一般都比较复杂，易受零漂和接地电位的影

12、响。流放大，而直流放大器一般都比较复杂，易受零漂和接地电位的影响。因此直流电桥适合于静态量的测量。因此直流电桥适合于静态量的测量。 susu单半全SSS42应用应用 应变测量中的温度补偿应变测量中的温度补偿 一个简化了的单向受拉件如图一个简化了的单向受拉件如图( 测轴测轴向拉向拉(压压)时的温度补偿时的温度补偿)所示，在轴向所示，在轴向力力P作用下。试件为单向应力状态。作用下。试件为单向应力状态。故沿构件表面的轴线方向贴工作片故沿构件表面的轴线方向贴工作片R1,在温度补偿板上贴补偿片在温度补偿板上贴补偿片Rt，则，则 ttPRRRRR21,将二者组成半桥即可测得轴向应变将二者组成半桥即可测得轴

13、向应变P。电桥的输出为电桥的输出为实现温度补偿必须满足以下条件：实现温度补偿必须满足以下条件：补偿板和试件的材料相同；工作片、补补偿板和试件的材料相同；工作片、补偿片完全相同，放在完全相同温度场中，接在相临桥臂。偿片完全相同，放在完全相同温度场中，接在相临桥臂。 上图中沿轴向贴一片应变片，沿横向贴另一片，称为工作上图中沿轴向贴一片应变片，沿横向贴另一片，称为工作片补偿法。其输出电压为片补偿法。其输出电压为在拉（压）应变测量中测弯矩除拉力及温度的影响在拉（压）应变测量中测弯矩除拉力及温度的影响RRuRRRRRRRRuuRRRRRRRRMstMPtMPstMPtMP2141021，PMR1R2如果

14、要测拉除弯及温度的影响呢？如果要测拉除弯及温度的影响呢？RRuRRRRRRRRRRRRuuRRuRRRRRRRRRRuuPsttMPttMPsPstttMPtMPs214141224100）（）（）（）（全半M用多工作片提高应变测量的灵敏度用多工作片提高应变测量的灵敏度在左图在左图( 用四工作片测拉用四工作片测拉(压压)应变应变)中，布片时省去中，布片时省去了温度补偿板。这种方法了温度补偿板。这种方法可得到最大输出应变值，可得到最大输出应变值，即即 也可以消除因加载偏心也可以消除因加载偏心而造成的附加弯矩。而造成的附加弯矩。 一等强度梁上、下表面贴有若干参数相同的应变片，梁材一等强度梁上、下表

15、面贴有若干参数相同的应变片，梁材料的泊松比为料的泊松比为，在力，在力P的作用下，梁的轴向应变为的作用下，梁的轴向应变为，用静，用静态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？a) ； b) (1+)； c) 4； d) 2(1+)；e) 0；f) 2 本题有多种组桥方式本题有多种组桥方式 4 交流电桥交流电桥交流电桥的构造和功能与直流电桥基本相同，区别在于：1.由振荡器产生的交流电源供桥。由振荡器产生的交流电源供桥。2.应变片不是纯电阻，而是阻抗。应变片不是纯电阻，而是阻抗。3.应变片敏感栅之间的分布电容和测量导线的分布电容影响。应变片敏感栅之间的分布电

16、容和测量导线的分布电容影响。如四臂分别用阻抗表示，将交流电桥的阻抗、电流及电压用复数表如四臂分别用阻抗表示，将交流电桥的阻抗、电流及电压用复数表示，则直流电桥的平衡关系式也可用于交流电桥。当电桥平衡示，则直流电桥的平衡关系式也可用于交流电桥。当电桥平衡时有：时有： 1324Z ZZ Z iZijiiZZ ei)(42)(314231jjeZZeZZ式中：各桥臂的复数阻抗，而Zi为复数阻抗的模，-为复数阻抗的阻抗角。带入上式得：上式成立的条件是：上式成立的条件是： 此式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即：两相对桥此式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即：两相对桥臂的阻抗模的乘积相等；其阻抗角的

17、和相等。臂的阻抗模的乘积相等；其阻抗角的和相等。 阻抗角表示桥臂电流与电压之间的相位差：阻抗角表示桥臂电流与电压之间的相位差： 当桥臂为纯电阻时，当桥臂为纯电阻时，0； 若为电感性阻抗时，若为电感性阻抗时，0 ； 若为电容性阻抗时，若为电容性阻抗时， 0 。 由于交流电桥平衡必须同时满足模及阻抗角的两个条件，因由于交流电桥平衡必须同时满足模及阻抗角的两个条件，因此桥臂结构可采用不同的组合方式，以满足平衡条件。此桥臂结构可采用不同的组合方式，以满足平衡条件。 42314231ZZZZ对于对于电容电桥电容电桥，平衡条件：，平衡条件：等式两边实部与虚部分别相等得到如下电桥平衡方程组：等式两边实部与虚

18、部分别相等得到如下电桥平衡方程组：这意味着电容电桥的平衡条件除了电阻要这意味着电容电桥的平衡条件除了电阻要 满足要求外，电容也必须满足满足要求外，电容也必须满足一定的要求。一定的要求。 对于对于电感电桥电感电桥，其平衡条件为：，其平衡条件为： 由于交流电桥平衡必须同时满足模及阻抗角的两个条件，因由于交流电桥平衡必须同时满足模及阻抗角的两个条件，因此较之直流电桥其平衡条件要复杂得多。即使是纯电阻交流此较之直流电桥其平衡条件要复杂得多。即使是纯电阻交流电桥，电桥导线之间形成的分布电容也会影响桥臂阻抗值，电桥，电桥导线之间形成的分布电容也会影响桥臂阻抗值，相当于在各桥臂的电阻上并联了一个电容。为此在

19、调电阻平相当于在各桥臂的电阻上并联了一个电容。为此在调电阻平衡时尚需进行电容的调平衡。下图是一种用于动态应变仪的衡时尚需进行电容的调平衡。下图是一种用于动态应变仪的纯电阻电桥，是具有电阻、电容平衡的交流电阻电桥。纯电阻电桥，是具有电阻、电容平衡的交流电阻电桥。 应变仪用交流电桥的电路图 电阻电阻R1 ,R2和可变电阻和可变电阻R3用于调整电阻不平衡，差动可用于调整电阻不平衡，差动可变电容变电容C2则用于调整桥臂对地分布电容的不平衡。则用于调整桥臂对地分布电容的不平衡。 影响交流电桥测量精度的因素： 电桥各元件之间的互感耦合； 泄漏电阻以及元件间、元件对地之间的分布电容； 邻近交流电路对电桥的感

20、应影响。 交流电桥的激励电源要求其电压波形和频率必须具有很好的稳定性。 5.35.3调制与解调调制与解调1 1 目的目的 解决微弱缓变信号的放大以及信号解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。的传输问题。 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。输出信号中取出放大了的缓变信号。 例：交流电桥例：交流电桥VinVoR1R3R2R42.调制及有关术语调制及有关术语 调制：就是利用缓变信号来控制、调节高频振荡信号的某个参调制：就是利用缓

21、变信号来控制、调节高频振荡信号的某个参数（幅值、频率或者相位），使其按缓变信号的规律变化。数（幅值、频率或者相位），使其按缓变信号的规律变化。 载波信号：高频振荡信号称为载波信号载波信号：高频振荡信号称为载波信号 调制信号：上面缓变信号称为调制信号调制信号：上面缓变信号称为调制信号 已调波：载波被缓变信号调制后称为已调波已调波：载波被缓变信号调制后称为已调波 解调：从已调频波中恢复出调制信号的过程。解调：从已调频波中恢复出调制信号的过程。2 2 种类种类调制信号调制信号x(t)x(t)0 0t t载波信号载波信号)2cos()(ftAtzz(t)z(t)0 0t ta) a) 幅度调制幅度调制

22、(AM)(AM)2cos()(*)(fttxAtyb) b) 频率调制频率调制(FM)(FM)*)(2cos()(0ttxfAtyc) c) 相位调制相位调制(PM(PM)(2cos()(0txftAty3 3 幅度调制幅度调制 调幅是将一个高频正弦信号（或称载波）与调幅是将一个高频正弦信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化化而变化)2cos()(*)(0fttxAty缓变信号缓变信号调制调制高频信号高频信号放大放大放大高放大高频信号频信号解调解调放大缓放大缓变信号变信号交流电桥的调幅作用交流电桥的调幅作用以全等臂电桥单片

23、工作为例，若忽略桥臂电容的影响且初始平衡，说明应变信号以全等臂电桥单片工作为例，若忽略桥臂电容的影响且初始平衡，说明应变信号的调幅过程和原理。的调幅过程和原理。若电桥的供桥电压为：若电桥的供桥电压为：以其作为载波，则电桥的输出电压为：以其作为载波，则电桥的输出电压为：1.工作片工作片R1承受静态拉应变（承受静态拉应变（+）时，）时，电桥的输出电压为：电桥的输出电压为：2.工作片工作片R1承受静态拉应变（承受静态拉应变（- ）时，）时，电桥的输出电压为：电桥的输出电压为：相位相差为相位相差为180。（3）当工作片）当工作片R1承受一正弦变化应变时，承受一正弦变化应变时， tUUMsin0tKUt

24、RRUUMMsin4sin401sin4MMUUKt011sin()sin()44MMMMUUUKtKtttKUUMMsinsin41调制的频谱分析：调制的频谱分析： 设调制信号为设调制信号为 x(t) ，载波信号为，载波信号为Z(t)=cos2fzt 已调信号为已调信号为: 则：则：所以调幅使被测所以调幅使被测x(t)的频谱从的频谱从f=0，向左、右迁移了，向左、右迁移了fz ，而，而幅值降低了一半幅值降低了一半 ，为保证频移后的频谱不失真，载波频为保证频移后的频谱不失真，载波频率率fz 要大于或等于两倍调制信号的最高频率要大于或等于两倍调制信号的最高频率 ，通常取数，通常取数倍至数十倍的倍

25、至数十倍的 。 )()()()(212cos)(zzzfffXfffXtftx上述的调制方法，是将调制信号上述的调制方法，是将调制信号x(t)直接与载波信号直接与载波信号z(t)相乘这种调幅波具有极相乘这种调幅波具有极性变化，即在信号过零线时，其幅值发生由正到负（或由负到正）的突然变化，性变化，即在信号过零线时，其幅值发生由正到负（或由负到正）的突然变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也相应地发生此时调幅波的相位（相对于载波）也相应地发生180。的相位变化此种调制方。的相位变化此种调制方法称为抑制调幅法称为抑制调幅 从时域上讲，调制过程即是使载波的某一参量随调制波的变化而变化，而在频域上，调制

26、过程则是一个移频的过程。幅值调制的解调幅值调制的解调 幅值调制的解调有多种方法，常用的有：同步解调、整流检波幅值调制的解调有多种方法，常用的有：同步解调、整流检波和相敏检波解调法。和相敏检波解调法。1、同步解调法、同步解调法 若把调幅波若把调幅波xm(t)再次与载波再次与载波z(t)信号相乘，则频域图形将再一信号相乘，则频域图形将再一次进行次进行“搬移搬移”，即，即xm(t)与与z(t)相乘积的傅里叶变换为：相乘积的傅里叶变换为： 若用一个低通滤波器滤除中心频率为若用一个低通滤波器滤除中心频率为2fz的高频成分，那末将可的高频成分，那末将可以复现原信号的频谱（只是其幅值减少了一半，这可用放大处

27、以复现原信号的频谱（只是其幅值减少了一半，这可用放大处理来补偿），这一过程称为同步解调理来补偿），这一过程称为同步解调“同步同步”指解调时所乘指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位 乘法器乘法器放大器放大器x(t)z(t)x m(t)乘法器乘法器滤波器滤波器z(t)x(t)幅度调制与解调过程（波形分析）幅度调制与解调过程（波形分析）幅度调制与解调过程（频谱分析）幅度调制与解调过程（频谱分析）乘法器乘法器放大器放大器x(t)z(t)x m(t)乘法器乘法器滤波器滤波器z(t)x(t)2、整流检波、整流检波 若把调制信号若把调制信号z(

28、t)进行偏置，叠加一个直流分量进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都，使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波表达式为：具有正电压，此时调幅波表达式为： xm(t)=A+x(t)cos2fzt这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置调幅其调幅波的包络线具有原信号形状这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置调幅其调幅波的包络线具有原信号形状 对于非抑制调幅，要求其直对于非抑制调幅，要求其直流偏置必须足够大，流偏置必须足够大，否则否则x(t)的相位将发生的相位将发生180。倒相，如。倒相，如上图（上图（b）所示，此称为过）所示，此称为过调此时，如果采用包络法调此时，如果采用包络法检波，则检出的信号就会产

29、检波，则检出的信号就会产生失真，而不能恢复出原信生失真，而不能恢复出原信号采用相敏检波解调法可号采用相敏检波解调法可解决这一问题。解决这一问题。非抑制调幅非抑制调幅 若对信号若对信号x(t)x(t)进行偏置，叠加一个直流分量进行偏置，叠加一个直流分量D D，使偏置后的信号都具有正电压。使偏置后的信号都具有正电压。 )2cos()()(fttxDtxm)()( txDtx)(tx调幅调幅解调解调二极管检波二极管检波低通滤波低通滤波3、相敏检波解调法、相敏检波解调法相敏检波用来鉴别调制信号的极性。相敏检波器相敏检波用来鉴别调制信号的极性。相敏检波器(与滤波器配合与滤波器配合)可以将调幅可以将调幅波

30、还原成原应变信号波形波还原成原应变信号波形,即起解调作用。下图是应变仪中常用的环形相即起解调作用。下图是应变仪中常用的环形相敏检波器。敏检波器。Rfz为负载电阻；为负载电阻；Usr是由放大器是由放大器输出的调幅信号；输出的调幅信号；Uc为参考电压为参考电压,它与供桥电源同来自一个振荡器它与供桥电源同来自一个振荡器,二者频率相同。二者频率相同。 当当Usr0，若，若Usr与与Uc同相同相, dDOROfz2112Rfz中电流方向向上。中电流方向向上。即拉应变的情况。即拉应变的情况。B2极性为极性为 、 , Usr极性为极性为 、 D1导通，导通， D2、D3、D4截止截止,信号电流的流经路线为信

31、号电流的流经路线为 当当Uc、Usr同时改变极性时同时改变极性时,D3导通导通,电流路线为电流路线为 当输入信号当输入信号Usr的相位对于的相位对于Uc改变改变180,即为压应变时即为压应变时, B1极性为极性为 、 , B2极性为极性为 、 , 由由Usr引起的电流路径为引起的电流路径为: 2122ORODdfzcDOROfz4312Rfz上的电流方向是从上到下上的电流方向是从上到下. 当当Uc、Usr同时改变极性时同时改变极性时,电流通路为电流通路为 2144ORODcfz电流方向仍从上向下。可见输入信号反相时电流方向仍从上向下。可见输入信号反相时,流过负载的电流方向跟着改流过负载的电流方

32、向跟着改变变,输出电压极性也随之而变。输出电压极性也随之而变。三、调幅波的波形失真三、调幅波的波形失真a a）过调失真：对于非抑制调幅，要求其直流偏）过调失真：对于非抑制调幅，要求其直流偏置必须足够大，否则置必须足够大，否则x(t)x(t)的相位将发生的相位将发生180180。5.3调制与解调调制与解调b)b)重叠失真：调幅波是由一对每边为重叠失真：调幅波是由一对每边为fmfm的双边带信的双边带信号组成当载波频率号组成当载波频率fzfz较低时，正频端的下边带将较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带相重叠要求与负频端的下边带相重叠要求: : fz fzfmfm 图图5.15为动态电阻应变仪的方

33、框图。电桥由振荡器供给等幅为动态电阻应变仪的方框图。电桥由振荡器供给等幅高频振荡电压（一般频率为高频振荡电压（一般频率为10kHz或或15kHz），被测量（应），被测量（应变）通过电阻应变片变）通过电阻应变片 调制电桥输出电桥输出为调幅波，经过调制电桥输出电桥输出为调幅波，经过放大，最后经相敏检波与低通滤波取出所测信号。放大，最后经相敏检波与低通滤波取出所测信号。 图5.15 动态电阻应变仪方框图调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。信号电压为正值时调频波

34、和信号电压成正比。信号电压为正值时调频波的频率升高，负值时则降低；信号电压为零时，的频率升高，负值时则降低；信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率。调频波的频率就等于中心频率。)*)(2cos()(0ttxfAty5.3.2 5.3.2 频率调制与解调频率调制与解调 鉴频：鉴频：T1T2T3T4F调频波的瞬时频率为：调频波的瞬时频率为： 式中：式中：f0 为载波频率；为载波频率；f 为频率偏移，与调制信号的幅为频率偏移，与调制信号的幅值成正比。值成正比。 实现信号的调频和解调的方法甚多，这里主要介绍仪器实现信号的调频和解调的方法甚多，这里主要介绍仪器中最常用的方法是中最常用的方法是直接调频

35、式测量电路直接调频式测量电路。在测量系统中，常利用电抗元件组成调谐振荡器，以电抗在测量系统中，常利用电抗元件组成调谐振荡器，以电抗元件（电感或电容）作为传感器参量，以它感受被测量元件（电感或电容）作为传感器参量，以它感受被测量的变化，作为调制信号的输的变化，作为调制信号的输 入，振荡器原有的信号振入，振荡器原有的信号振荡信号作为载波。当有调制信号输入时，振荡器输出的荡信号作为载波。当有调制信号输入时，振荡器输出的即为被调制了的调频波。当电容和电感并联组成振荡器即为被调制了的调频波。当电容和电感并联组成振荡器的谐振的谐振 回路时，电路的谐振频率将为：回路时，电路的谐振频率将为： 若在电路中以电容

36、为调谐参数，对上式进行微分，有：若在电路中以电容为调谐参数，对上式进行微分，有： 所以，在所以，在f0附近有频率偏移：附近有频率偏移： 这种把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接调这种把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接调频式测量电路。其输出也是等幅波频式测量电路。其输出也是等幅波 调频波的解调又称鉴频调频波的解调又称鉴频，是将频率变化的等幅调频波，按，是将频率变化的等幅调频波，按其频率变化复现调制信号波形的过程。鉴频的方法有很多，其频率变化复现调制信号波形的过程。鉴频的方法有很多，下图为变压器耦合的下图为变压器耦合的谐振回路鉴频器谐振回路鉴频器。图中图中L1和和L2是耦合变

37、压器的原副边线圈，分别与是耦合变压器的原副边线圈，分别与C1、C2组成组成并联谐振回路。调频波并联谐振回路。调频波uf经经L1、L2耦合，加在耦合，加在L2、C2谐振谐振回路上，在它的两端获得下图所示的频率回路上，在它的两端获得下图所示的频率电压特性曲线。电压特性曲线。在在L2C2回路的谐振频率回路的谐振频率 处，线圈处，线圈L1和和L2的耦合电流最大，的耦合电流最大，副边输出电压副边输出电压ua也最大。也最大。 值偏离值偏离 ，则，则ua值下降。值下降。ua虽然虽然与与uf的频率一致，但幅值却是随的频率一致，但幅值却是随uf的频率的频率 变化而改变。通变化而改变。通常利用特性曲线的亚谐振区近

38、似直线的一段实现频率常利用特性曲线的亚谐振区近似直线的一段实现频率电电压变换，使调频波的中心频率压变换，使调频波的中心频率 处于该近似直线段的中点，处于该近似直线段的中点，从而使调频波的振幅随其频率变化而基本呈线性变化，成从而使调频波的振幅随其频率变化而基本呈线性变化，成为调频为调频-调幅波。经过线性变换后，调频调幅波。经过线性变换后，调频-调幅波再经过幅值调幅波再经过幅值检波、低通滤波后实现解调，复现调制信号。检波、低通滤波后实现解调，复现调制信号。优点：抗干扰能力强。优点：抗干扰能力强。 调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的所要求带宽的202

39、0倍；调频系统较之调幅系统复倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制。杂，因为频率调制是一种非线性调制。 因为调频信号所携带的信息包含在频率变化因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中要表现在振幅之中 缺点：占频带宽度大，复杂缺点：占频带宽度大，复杂5.45.4滤波器滤波器 滤波器是一种选频装置，它允许输入信号中的特定频率成分通滤波器是一种选频装置，它允许输入信号中的特定频率成分通过过,同时抑制或极大地衰减其它频率成分同时抑制或极大地衰减其它频率成分(又称此频带为阻带又称此频带为

40、阻带)。根据滤波器的选频特性，一般将滤波器分为低通、高通、带通根据滤波器的选频特性，一般将滤波器分为低通、高通、带通和带阻四种和带阻四种.四种滤波器的幅频特性四种滤波器的幅频特性 5.4 5.4 信号的滤波信号的滤波 滤波器是一种选频装置，可以使滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分衰减其他频率成分1 1 滤波器分类（根据滤波器的选频作用分）滤波器分类（根据滤波器的选频作用分） 低通低通高通高通低通滤波器低通滤波器：只允许：只允许0f2 的频率成分通过，而大于的频率成分通过，而大于f2 的频率的频率成分衰减为零成分衰减为零高

41、通滤波器：高通滤波器：与低通滤波器相反，它只允许与低通滤波器相反，它只允许f1的频率成的频率成分通过，而分通过，而f f2的频率成分衰减为零的频率成分衰减为零带通带通带阻带阻带通滤波器带通滤波器只允许只允许f1 f2之间的频率成分通过，其他频率之间的频率成分通过，其他频率成分衰减为零成分衰减为零带阻滤波器：带阻滤波器：与带通滤波器相反，它将与带通滤波器相反，它将f1 f2之间的频之间的频率成分衰减为零，其余频率成分几乎不受衰减地通过率成分衰减为零，其余频率成分几乎不受衰减地通过高通滤波器的幅频特性可以看作为低通滤波器做高通滤波器的幅频特性可以看作为低通滤波器做负反馈而得到，即负反馈而得到，即A

42、2(f)=1-A1(f)；带通滤波器的；带通滤波器的幅频特性可以看作为带阻滤波器做负反馈而获得；幅频特性可以看作为带阻滤波器做负反馈而获得；带阻滤波器是低通和高通滤波器的组合。带阻滤波器是低通和高通滤波器的组合。 根据构成滤波器的电路性质，滤波器可分为根据构成滤波器的电路性质，滤波器可分为有源有源滤波器滤波器和和无源滤波器无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，可分为根据滤波器所处理的信号性质，可分为模拟滤波模拟滤波器器和和数字滤波器数字滤波器等等。等等。 3 3 理想滤波器理想滤波器 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分

43、都衰减为零的滤波器。都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。fcH(f)fQ(f)理想滤波器的理想滤波器的物理不可实现物理不可实现 理想滤波器在时域内的脉冲响应函数理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h h（t t）为为 sincsinc函数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右函数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。无限延伸。 给理想滤波器一个脉冲激励，在给理想滤波器一个脉冲激励，在t=0t=0时刻单时刻单位脉冲输入滤波器之前，滤波器就已经有响应了。位脉冲输入滤波器之前，滤波器就已经有响应了。故物理不可实现。故物理不可实现。fcH(f)单位阶跃响应单位阶跃响应: : 设滤波器的传递函数为设滤

44、波器的传递函数为H(f)，若给滤波器一单位阶跃输入，若给滤波器一单位阶跃输入u(t) 滤波器的输出滤波器的输出y(t)为：为： a) 无相角滞后，时移t0=0 b) 无相角滞后，时移t00 输出响应从零值（输出响应从零值（a点）到稳定值点）到稳定值A0（b点）需要一定的建立时间点）需要一定的建立时间（tb-ta）。）。式中式中 fc 为低通滤波器的截止频率，也称为滤波器的通频带。由为低通滤波器的截止频率，也称为滤波器的通频带。由上式可见，滤波器的通频带越宽，即上式可见，滤波器的通频带越宽，即fc 越大，则响应的建立时越大，则响应的建立时间间Te越小，即图越陡峭。如果按理论响应值的越小，即图越陡

45、峭。如果按理论响应值的0.10.9作为计作为计算建立时间的标准，则算建立时间的标准，则: 建立时间的意义：建立时间的意义： 输入信号突变处必然包含有丰富的高频分量，低通滤输入信号突变处必然包含有丰富的高频分量，低通滤波器阻挡住了高频分量。波器阻挡住了高频分量。 通带越宽，衰减的高频分量便越少，信号便有较多的通带越宽，衰减的高频分量便越少，信号便有较多的分量更快通过，因此导致较短的建立时间；反之则长。分量更快通过，因此导致较短的建立时间；反之则长。 低通滤波器对阶跃响应的建立时间低通滤波器对阶跃响应的建立时间Te和带宽和带宽B（即通频带（即通频带的宽度）成反比，即的宽度）成反比，即: 滤波器的带

46、宽表示着它的频率分辨力，通带越窄则分辨滤波器的带宽表示着它的频率分辨力，通带越窄则分辨力越高。滤波器的高分辨能力和测量时快速响应的要求是力越高。滤波器的高分辨能力和测量时快速响应的要求是相互矛盾的。当采用滤波器从信号中选取某一频率成分时，相互矛盾的。当采用滤波器从信号中选取某一频率成分时，就需要有足够的时间。如果建立时间不够，就会产生虚假就需要有足够的时间。如果建立时间不够，就会产生虚假的结果，而过长的测量时间也是没有必要的。一般采用的结果，而过长的测量时间也是没有必要的。一般采用BTe=510。 常数eBT4 4 实际滤波器实际滤波器 理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特理想滤波器是不存在

47、的，实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限性中通带和阻带间没有严格界限, ,，存在过渡带。，存在过渡带。 0fA0ffc1fc2A00.707A01)1)截止频率截止频率fcfc：0.707A0.707A0 0所对应的频率所对应的频率 d2)2)纹波幅度纹波幅度d d：绕绕幅频特性均值幅频特性均值A A0 0波动值波动值3)3)带宽带宽B B和中心频率和中心频率f f0 0：下两截频间的频率范围下两截频间的频率范围称为带宽。称为带宽。带宽决定滤波器分离信号相邻频率带宽决定滤波器分离信号相邻频率成分的能力，即频率分辨力。成分的能力，即频率分辨力。 。 BQ=W0 / B5)5)倍频程选择性

48、倍频程选择性W W 指在上截止频率指在上截止频率fcfc2 2与与2fc2fc2 2之间幅频特性的衰之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。 5.4 信号的滤波信号的滤波 倍频程衰减量以倍频程衰减量以dB/octdB/oct表示（表示（Octave，倍频，倍频程）。衰减越快（即程）。衰减越快（即W W值越大），滤波器的选择性值越大），滤波器的选择性越好。越好。滤波器的中心频率滤波器的中心频率f f0 0 是指上下两截止频率的几何平均值，是指上下两截止频率的几何平均值，即即 通常用中心频率通常用中心频率f f0 0 来表示滤波器通频带在频率域的

49、位置。来表示滤波器通频带在频率域的位置。品质因数品质因数Q Q 带通滤波器中心频率带通滤波器中心频率f f0 0与带宽与带宽 B B之比称为滤波器之比称为滤波器的品质因数，又称的品质因数，又称 Q Q值，即值，即 Q值越高，滤波器的频率选择性越好。例如中心频率同为值越高，滤波器的频率选择性越好。例如中心频率同为1000Hz1000Hz的两个带通滤波器，品质因数分别为的两个带通滤波器，品质因数分别为Q Q1 1=20=20，Q Q2 2=40=40，则对应的则对应的B B1 1=50Hz=50Hz，B B2 2=25Hz=25Hz，由于第二个滤波器的分辨力，由于第二个滤波器的分辨力比第一个滤波器

50、高，所以它比第一个频率选择性好。比第一个滤波器高，所以它比第一个频率选择性好。 滤波器因数（或矩形系数）滤波器因数（或矩形系数） 滤波器因数是滤滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式波器选择性的另一种表示方式 ，它是利用滤波器，它是利用滤波器幅频特性的幅频特性的 -60dB带宽与带宽与-3dB带宽的比值来衡量带宽的比值来衡量滤波器选择性，记作滤波器选择性，记作 ，即，即 理想滤波器理想滤波器 =1，常用滤波器，常用滤波器 =15，显然，显然， 越接近于越接近于1，滤波器选择性越好。，滤波器选择性越好。三、滤波器三、滤波器1、RC低通滤波器低通滤波器 在测试系统中，常用在测试系统中，常用RCR

51、C滤波器。因为这一领滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而域中信号频率相对来说不高。而RCRC滤波器电路简滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件准阻容元件 。 1) 1) 一阶一阶RCRC低通滤波器低通滤波器 电路的微分方程电路的微分方程 传递函数传递函数 (令 RC= ) 对应的频率特性、幅频特性、相频特性分别为：对应的频率特性、幅频特性、相频特性分别为： 低通滤波器的上截止频率低通滤波器的上截止频率 2) 2) 一阶一阶RCRC高通滤波器高通滤波器 数学模型数学模型: 微分方程微分方程: 传递函数：传递函数： 幅频

52、特性：幅频特性： 相频特性：相频特性： 高通滤波器的下载止频率高通滤波器的下载止频率Fc1=1/(2RC) 3) RC3) RC带通滤波器带通滤波器 可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联 3）RC带通滤波器带通滤波器 传递函传递函数：数： 下截止频率下截止频率: 下截止频率下截止频率: 5.55.5 信号记录装置信号记录装置 表表5-1 给出了常见记录装置的性能一览表给出了常见记录装置的性能一览表记录装置名记录装置名称称自动平衡记自动平衡记录器录器X-Y记录器记录器笔式记录仪笔式记录仪光线示波器光线示波器磁带记录器磁带记录器阴极射线阴极射线,示波器示波器

53、照相照相概概 要要记录精度较记录精度较高，记高，记录幅度录幅度大，完大，完全直线全直线书写书写在平面上记在平面上记录两种录两种物理量物理量关系的关系的记录器记录器使用较广操使用较广操作方便作方便使用较广，使用较广，频率响频率响应好，应好，多线化多线化容易容易灵活性大，灵活性大，频率响频率响应好，应好，多线化多线化很容易很容易频带宽，操频带宽，操作复杂作复杂主要用途主要用途各种物理量各种物理量的长时的长时间记录间记录特性曲线自特性曲线自动记录动记录同时记录变同时记录变化频率化频率较低的较低的现象现象同时记录变同时记录变 化频率化频率较高较高 的的现象现象同时记录高同时记录高低频现低频现象，暂象，

54、暂态过程态过程记录瞬态过记录瞬态过程程记录单元名记录单元名称称伺服机构伺服机构伺服机构伺服机构笔式检流计笔式检流计振子振子磁头磁头荧光屏荧光屏记录方式记录方式墨水记录墨水记录 圆珠笔圆珠笔记录记录墨水记录墨水记录.圆珠笔圆珠笔记录记录墨水、热笔墨水、热笔放电、放电、插削记插削记录录直记式直记式.显显定影式定影式磁化现象磁化现象照相或存贮照相或存贮记录装置名记录装置名称称自动平衡记自动平衡记录器录器X-Y记录器记录器笔式记录仪笔式记录仪光线示波器光线示波器磁带记录器磁带记录器阴极射线阴极射线,示示波器照相波器照相主主要要参参数数工作频工作频带带(最高最高点点)1Hz满幅满幅1 s30100Hz5

55、kHz(最高最高超过超过10k Hz)4080 kHz (最高最高400 kHz)0100MHz或微秒级瞬或微秒级瞬变变振幅精振幅精度度0.25%同左同左2%2%25%取决于定标取决于定标精度精度灵敏度灵敏度110mv/满幅满幅10mv/满幅满幅0.52.5mm/mA(检流计检流计)1.5*105mm/mA.m-线线 数数1312112达达60达达5612记录带记录带速度速度2cm/h50cm/min-125cm/s25cm/min200cm/s2.38305cm/s-记录幅记录幅宽宽150250mm纵横纵横250mm40mm左右左右100mm左左右右-输入阻输入阻抗抗不平衡时不平衡时100k

56、以上以上同左同左约约4k10200100k左右左右-5.5.15.5.1 笔式记录仪笔式记录仪 笔式记录仪实际上是在指针式电表的基础上，把指针换成记笔式记录仪实际上是在指针式电表的基础上，把指针换成记录笔或在指针的尖端装有笔而成。分可动线圈式、可动铁芯录笔或在指针的尖端装有笔而成。分可动线圈式、可动铁芯式和感应式几种。笔式记录仪结构简单，指示与记录能同时式和感应式几种。笔式记录仪结构简单，指示与记录能同时进行。但其灵敏度较低。因此，这种记录仪只适合于长时间进行。但其灵敏度较低。因此，这种记录仪只适合于长时间慢变化信号，要求指示与记录同时进行的场合。慢变化信号，要求指示与记录同时进行的场合。5.

57、5.2 5.5.2 光线示波器光线示波器 光线示波器是一种由光学、机械、磁、电系统综合组光线示波器是一种由光学、机械、磁、电系统综合组成的通用记录仪器。它利用磁电式振动子将输入的电流信成的通用记录仪器。它利用磁电式振动子将输入的电流信号转换成光点的横向移动，号转换成光点的横向移动， 然后在等速移动的感光纸上将然后在等速移动的感光纸上将被测信号记录下来。被测信号记录下来。 5.5.3 5.5.3 磁带记录器磁带记录器 磁带记录器是利用铁磁性材料的磁化进行记录的仪器磁带记录器是利用铁磁性材料的磁化进行记录的仪器, , 按信号记录方式磁带记录分按信号记录方式磁带记录分: :数字式（数字式（PCMPC

58、M方式方式） 模拟式模拟式模拟记录方式模拟记录方式: : 直接记录（直接记录（DRDR方式方式） 频率调制（频率调制（FMFM方式方式） 磁带记录仪磁带记录仪结构简单结构简单，便于携带它的，便于携带它的记录频带宽（记录频带宽（0 02MHz2MHz），），存储存储信息密度大信息密度大，且，且稳定性好稳定性好，易于，易于多路记录多路记录，并可，并可长期保存长期保存，便于复制便于复制，磁介质可多次使用磁介质可多次使用，对环境（温度和湿度）不敏感对环境（温度和湿度）不敏感，抗干扰能力强抗干扰能力强，记，记录的信号能录的信号能多次反复重放多次反复重放。重放速度可与记录速度不同，实现对信号的。重放速度可

59、与记录速度不同，实现对信号的时间压缩和扩展时间压缩和扩展。磁带记录仪。磁带记录仪十分昂贵十分昂贵，仍得到广泛使用。，仍得到广泛使用。1 1工作原理工作原理磁带记录仪主要由如下三部分组成：磁带记录仪主要由如下三部分组成： 1 1）磁带）磁带 坚韧的塑料薄带，厚约坚韧的塑料薄带，厚约50m50m，宽有，宽有6.3mm6.3mm、12.7mm12.7mm和和25.4mm25.4mm等几种。磁带传动机构包括电动机、驱动等几种。磁带传动机构包括电动机、驱动机构和控制机构等。该机构的主要作用是保证磁带按一定机构和控制机构等。该机构的主要作用是保证磁带按一定的线速度在磁头上平稳运动，以实现信号的记录和重放。

60、的线速度在磁头上平稳运动，以实现信号的记录和重放。 2 2）磁头）磁头 磁头是一种磁电换能器，它包括记录磁头、重放磁磁头是一种磁电换能器，它包括记录磁头、重放磁头和消磁磁头。头和消磁磁头。3)3)记录放大器和重放放大器记录放大器和重放放大器 记录放大器是将输入信号放大，记录放大器是将输入信号放大，并将它转换成最适于磁记录的形式供给记录磁头；重放放并将它转换成最适于磁记录的形式供给记录磁头；重放放大器是将重放磁头检测到的信号放大，并将它转换成所需大器是将重放磁头检测到的信号放大，并将它转换成所需的形式后输出的形式后输出工作过程：工作过程：磁带记录仪的工作过程实质上就是进行电磁和磁电转换的磁带记录