人教版八年级上册数学1422完全平方公式课件(共22张PPT)

1、我们班原来都有一我们班原来都有一块边长为块边长为a a米米的正方形卫生责任区的正方形卫生责任区咦，你们两咦，你们两个人的要求个人的要求不是一样的不是一样的吗？吗？2 2班要求再增班要求再增加一块边长加一块边长为为b b米的正方米的正方形卫生区。形卫生区。 1 1班要求将原卫生班要求将原卫生区的边长增加区的边长增加b b米米, ,扩充为一个边长为扩充为一个边长为（a+b)a+b)米的大正方米的大正方形。形。1 “引引”公式，激情引趣公式，激情引趣 2班班 1班班a2+b2(a+b)21 “引引”公式，激情引趣公式，激情引趣11、理解并掌握完全平方公式；2、能熟练运用完全平方公式、能熟练运用完全平

2、方公式 进行计算。进行计算。2二、学习目标 探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _(2)(m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算我们来计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2我们就有我们就有即两数和即两数和(或差或

3、差)的平方的平方,等于它们的平方等于它们的平方和和,加加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做( (乘法的乘法的) )完全平方公式完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解(a+b)(a+b)2 2= =a2b b2 22abaabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解(a-b)(a-b)2 2= =a a2 2+b+b2 2-ab-ab -ab-ab=a=a2 2-2

4、ab-2ab+b+b2 2公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。1. 1.积为二次三项式；积为二次三项式；2. 2.积中两项为两数的平方和；积中两项为两数的平方和；3. 3.另一项是两数积的另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间倍，且与乘式中间 的符号相同。的符号相同。首平方，末平方，首末首平方，末平方，首末2 2倍放中倍放中央，符号与前一个样。央，符号与前一个样。 例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy

5、+4y2 4 “练练”公式，学以致用公式，学以致用口答填一填公式逆用判一判 计算：（口答）（1） （2） (a+3)22(6)x 填一填：随机应变( x3y )2x26xy_ 222()abab222()abab2下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？（1） （2)）思考思考(a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?(a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗?为什么为什么?挑战自我先化简再求值 ， 其中x= ,y= .2(2)(2)(23 )xyxyxy 13 12. 挑战自我1.已知a+b=5,ab=3,求 的值 22ab下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (-x + +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(-x + +y)2 =x2 2xy +y2(2x + +y)2 =4x2+ xy +y2复习提问：复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的