第11章 视距传播

1、第第1111章章 视距传播视距传播 第第11章章 视距传播视距传播 11.1 地面对视距传播的影响地面对视距传播的影响 11.2 对流层大气对视距传播的影响对流层大气对视距传播的影响 第第1111章章 视距传播视距传播 11.1 地面对视距传播的影响地面对视距传播的影响 11.1.1 光滑平面地情况 1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算 如图1111所示，假设发射天线A的架高为H1，接收点B的高度为H2。直接波的传播路径为r1，地面反射波的传播路径为r2、与地面之间的投射角为。收、发两点间的水平距离为d。第第1111章章 视距传播视距传播 图1111 平面地的反射 AdH1Ar1r2H2E

2、2E1B水平极化垂直极化, , E1E2第第1111章章 视距传播视距传播 接收点B场强应为直接波（Direct Wave）与地面反射波（Ground Reflected Wave）的叠加。在传播路径远大于天线架高的情况下，两路波在B处的场强视为相同极化。在实际问题中，如果沿r1路径在B处产生的场强振幅为E1，沿r2路径在B处产生的场强振幅为E2，在忽略方向系数的差异，忽略强度上的差异后，B处的总场强为21()121(1)jk rrEEEEe (1111) 第第1111章章 视距传播视距传播 式中，r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为222221212112()()2rrrHHdHH

3、dH Hd (1112) 为地面的反射系数，它与电波的投射角、电波的极化和波长以及地面的电参数有关，一般可表示为=e-j。对于水平极化波， 22sin(60)cossin(60)cosrrjj (1113a) 第第1111章章 视距传播视距传播 图1112和图1113分别计算了海水和陆地的反射系数(图中V代表垂直极化，H代表水平极化)。由此图中的计算曲线可以看出，水平极化波反射系数的模在低投射角约为1，相角几乎可以被看作180常量。 对于垂直极化波， 22(60)sin(60)cos(60)sin(60)cosrrVrrjjjj (1113b)第第1111章章 视距传播视距传播 也就是说，对于

4、水平极化波来讲，实际地面的反射比较接近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的影响时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地。但是对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的投射角称为布鲁斯特角（Brewster），记作，B;在B两侧，反射系数的相角180突变。尽管垂直极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但在很低投射角时，仍然可以将其视为-1。第第1111章章 视距传播视距传播 图 1112 0102030405060708090 / ()0102030405060708090 / ()00.20.40.60.81H

5、3.0H1.0H0.3H0.1V0.1V0.3V1.0V3.0|V3.0V1.0V0.3V0.1H0.3H3.0020406080100120140160180200 / ()(a)(b)第第1111章章 视距传播视距传播 图 1113 H3.0V3.00010203040506070809020406080100120140160180200 / ()(b)0102030405060708090 / ()(a) / ()| |00.20.40.60.81H3.0V3.0第第1111章章 视距传播视距传播 当很小时，将式(1112)代入式(1111)中，则合成场可以做如下简化：21()1212

6、1112(1)2sin()2sin()2jk rrk rH HEEEEeEEd (1114) 第第1111章章 视距传播视距传播 综合以上分析，不论是式（1111）和简化公式（1113），均反映了直接波与地面反射波的干涉情况，由于这两束波之间存在着相位差，而相位差又与天线的架高、电波波长以及传播距离有关，因此波的干涉体现在随着上述三个参量的变化干涉。图1114以|E/E1|为纵坐标计算了垂直极化波在海平面上的干涉效应，在实际的视距传播分析中，应该考虑到这种效应。第第1111章章 视距传播视距传播 图 1114 100080060040020000.20.40.60.811.21.41.61.8

7、| E / E1 |0.40.60.811.21.41.61.8| E / E1 |200.511.522.53d / 104 m(a)H2 / m(b)第第1111章章 视距传播视距传播 ,则得到维建斯基反射公式121212160222,9rPdH HH HH HEdddd当 时 1222.18(/)( )( )()( )()rE mV mH m HmP kW Dm dkm (1115) 第第1111章章 视距传播视距传播 【例1111】 某通信线路，工作频率=0.05m，通信距离d50km,发射天线架高H1=100m。若选接收天线架高H2=100m，在地面可视为光滑平面地的条件下，接收点的

8、E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，而调整后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？ 解 因为此题所对应的地面反射波与直接波之间的相位差为122222 100 100170.0550000H Hk rd 第第1111章章 视距传播视距传播 所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信号。若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加，接收天线高度最小的调整应使得=-16。 若令1222222 100160.0550000H Hk rdH 可以解出H2=93.75m,接收天线高度可以降低6.25m。 第第1111章章 视距传播视距传播 2. 地面上的有效

9、反射区 讨论电波传播的菲涅尔区域的另一个重要的意义就是用于确定地面的有效反射区域的大小及位置。在入射电波的激励下，反射面上将产生电流。尽管所有的电流元的辐射都对反射波做出贡献，但是根据电波传播的有效区概念，反射面上只有有效反射区内的电流元对反射波起主要的贡献。第第1111章章 视距传播视距传播 有效反射区的大小可以通过镜像法及电波传播的菲涅尔区来决定。如图1115所示，认为反射波射线由天线的镜像A点发出，根据电波传播的菲涅尔区概念，反射波的主要空间通道是以A和B为焦点的第一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区域为一个椭圆，由这个椭圆所限定的区域内的电流元对反射波具有重要意义，这个椭圆也被

10、称为地面上的有效反射区。第第1111章章 视距传播视距传播 在图1115的坐标下，根据第一菲涅尔椭球的尺寸，可以计算出该椭圆（有效反射区）的中心位置C的坐标为011120121202()2()xddH HHydHH (1116) 该椭圆的长轴在y方向，短轴在x方向。长轴的长度为12212() 2dbdHH (1117a) 第第1111章章 视距传播视距传播 式（1116）(1117）是计算地面有效反射区的重要公式，可以根据该区地质的电参数确定反射系数，以判定地面反射波的大小及相位。短轴的长度为 12212() badHHd(1117b) 第第1111章章 视距传播视距传播 图1115 地面上的

11、有效反射区 y01dxAH1H2BCA第第1111章章 视距传播视距传播 3.光滑地面的判别准则 以上所讨论的光滑地面意味着地面足够平坦，这只是一种理想情况，实际地面却是起伏不平的。如果地面的电参数相同，粗糙地面的反射系数将小于光滑地面的反射系数。 如图1116所示，假设地面的起伏高度为h，对于投射角为方向的反射波，在凸出部分（C处）反射的电波a与原平面地（C处）反射的电波b之间具有相位差:第第1111章章 视距传播视距传播 为了能近似地将反射波仍然视为平面波，即仍有足够强的定向反射，要求 ，相应地要求1()cos2 )1cos(2 )sin2sink rk CCCChk CCCCkkh (1

12、118) 28sinh (1119)第第1111章章 视距传播视距传播 上式即为判别地面光滑与否的依据，也叫瑞利准则。当满足这个判别条件时，地面可被视为光滑；当不满足这个判别条件时，地面被视为粗糙，反射具有漫散射特性，反射能量呈扩散性。如表1111计算所示，波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面，地面起伏高度的影响也就越大。第第1111章章 视距传播视距传播 图1116 不平坦地面的反射 baC1hcc第第1111章章 视距传播视距传播 表1111 h的实际计算数据 第第1111章章 视距传播视距传播 11.1.2 光滑球面地情况 地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地球的曲率。首先受到影响

13、的就是视线距离。 1.视线距离 如图1117所示，在给定的发射天线和接收天线高度H1、H2的情况下，由于地球表面的弯曲，当收发两点B、A之间的直视线与地球表面相切时，存在着一个极限距离。在通信工程中常常把由H1、H2限定的极限地面距离AB=d0称为视线距离。当H1、H2远小于地球半径R时，d0也就为B、A之间的距离r0，而实际问题大多如此。第第1111章章 视距传播视距传播 根据图1117所示的几何关系，若C点为AB与地球的切点，则有2221011122220222()2()2rRHRRHHrRHRRHH(11110) (11111)由于常满足RH1,RH2，因此视线距离可写为01020122

14、 ()rrrRHH (11112) 第第1111章章 视距传播视距传播 图1117AH1r10r0r20RRRH2BCBAOd0第第1111章章 视距传播视距传播 将地球半径R=6370km代入上式并且H1、H2均以米为单位时，0123.57( )( )rH mHmkm(11113)在标准大气折射时，视线距离将增加到0124.12( )( )rH mHmkm (11114)第第1111章章 视距传播视距传播 在收、发天线架高一定的条件下，实际通信距离d与r0相比，有如下三种情况： (1) d0.7r0，接收点处于亮区； (2) d1.2r0，接收点处于阴影区； (3) 0.7r0d1.2r0，

15、接收点处于半阴影区。 本书所讨论的视距传播中的场强计算只适用于亮区情况。而在实际的视距传播工程应满足亮区条件，否则地面绕射损失将会加大电波传播的总损耗。第第1111章章 视距传播视距传播 2.天线的等效高度 处理球面地常用的方法是过反射点C作地球的切面，把球面的几何关系换成平面地，如图1118所示，此时由A、B向切平面作垂线所得的H1 、H2就称为天线的等效高度或折合高度。假定反射点C的位置已经确定，沿地面距离d=d1+d2r10+r20，和图11 17对比可知，r10、r20就是天线架高为H1、H2时的极限距离。21122222dHRdHR (11115) (11116) 第第1111章章

16、视距传播视距传播 因此，天线的等效高度为 21111122222222dHhHHRdHhHHR (11117) (11118)第第1111章章 视距传播视距传播 在视距传播的有关计算公式中，若将天线的实际高度置 换成等效高度，就是对球面地条件下的修正之一。在式(11117)和(11118)中已经假设反射点已知，实际上除了H1=H2之外，计算反射点的确切位置是比较复杂的，工程上可以查阅相关图表。第第1111章章 视距传播视距传播 图1118 天线的等效高度 RRRd2d1r10r20H1H1H2H2BA1H2HOC第第1111章章 视距传播视距传播 3. 球面地的扩散因子 如图1119所示，由于

17、球面地的反射有扩散作用，因而球面地的反射系数要小于相同地质的平面地的反射系数，扩散因子就是描述这种扩散程度的一个物理量。如果平面地反射时的场强为Er，球面地反射时的场强为Edr，入射波场强为Ei，为平面地反射系数的模值，则定义球面地的扩散因子为1drdrfriEEDEE (11119) 第第1111章章 视距传播视距传播 扩散因子的具体表示式为22122212112211fDd dd dRdHRdH(11120) 在引进扩散因子之后，如将视距传播的有关计算公式中的反射系数替换成Df就完成了球面地条件下的另一个修正。 第第1111章章 视距传播视距传播 图1119 球面地的扩散 第第1111章章

18、 视距传播视距传播 11.2 对流层大气对视距传播的影响对流层大气对视距传播的影响 在前述的分析中，尽管讨论了由平面地到球面地的修正，但是都假定电波按直线传播，这种情况只有在均匀大气中才可能存在。实际的对流层（Troposphere）大气、压力、温度及湿度都随地区及离开地面的高度而变化，因此是不均匀的，会使电波产生折射、散射及吸收等物理现象。第第1111章章 视距传播视距传播 11.2.1 电波在对流层中的折射 1.大气的折射率 大量的实验证实大气折射率n近似满足下面的关系式： 56277.63.73 10(1) 10nPeTT (1121) 式中，P为大气压强(毫巴,即mb;1mb=100P

19、a);T为大气的绝对温度(K)；e为大气的水汽压强(mb)。 第第1111章章 视距传播视距传播 图1121 推导射线曲率半径的用图 BCAdh dd第第1111章章 视距传播视距传播 表1121 折射指数数据 第第1111章章 视距传播视距传播 2.大气折射及类型 由于对流层的折射率随高度而变，因此电波在对流层中传输时会发生不断的折射，从而导致轨迹弯曲，这种现象称为大气折射。如图11-2-1所示，设想把对流层分成无数个极薄的与地球同心的球层，当电波由折射率为n的一层传播到n+dn的一层时，电波发生了折射，沿曲线AC传播。假设电波在点A的入射角为,折射角为+d,则按照折射定律： nsin=(n

20、+dn)sin(+d) (1123) 第第1111章章 视距传播视距传播 将方程的右边展开并略去二阶无穷小量并整理后得 cossindndn (1124) 由图1121所示的几何关系，射线的曲率半径应为ACd(1125) 在ABC中 cos()dhACd(1126) 第第1111章章 视距传播视距传播 由于d很小，cos(+d)cos,并将式（1124）代入上式得sinndndh(1127) 考虑到n1,并且对大多数情况而言，90，因此射线的曲率半径1/dn dh (1128) 第第1111章章 视距传播视距传播 如图1122所示，根据射线弯曲的情况可以将大气折射分为三类： (1)零折射：此时

21、dn/dh=0，意味着对流层大气为均匀大气，电波射线轨迹为直线，射线的曲率半径为。 (2)负折射：此时dn/dh0，射线上翘，曲率半径为负值。以上两种情况实际上很少发生。第第1111章章 视距传播视距传播 图112 2 折射类型 正折射标准折射临界折射超折射零折射负折射第第1111章章 视距传播视距传播 以上两种情况实际上很少发生。 (3)正折射：此时dn/dh0，射线向下弯曲是最经常发生的情况。正折射中又可根据特殊的dn/dh值有三种特殊的折射：标准大气折射，dn/dh=-410-81/m，射线的曲率半径=2.5107m；临界折射，dn/dh=-15.710-81/m，射线的曲率半径=6.3

22、7106m，刚好等于地球的半径，水平发射的电波射线将与地球同步弯曲，形成一种临界状态；超折射， dn/dh-15.710-81/m， 第第1111章章 视距传播视距传播 射线的曲率半径小于地球半径，此时大气的折射能力特别强，电波靠大气折射与地面反射向前传播，构成所谓的大气波导。临界折射和超折射可使电波传播距离远远超过视距，特别是海上的大气波导，这也是有时能收到远地的超短波信号的主要原因。 第第1111章章 视距传播视距传播 3. 等效地球半径 当考虑到对流层的不均匀性后，电波的轨迹为曲线。然而，前述的有关计算公式均是在假设电波轨迹为直线的前提下推导的。为了修正电波轨迹的变化带来的影响，直接应用

23、相应的公式，仍然假定电波按直线传播，只不过不是位于实际地球上空，而是位于等效地球上空。为了保证二者的等效性，必须保持等效地球上直射线上的任一点到等效地面的距离，与实际地球上弯曲射线上的同一点到真实地面的距离相等。从几何学可知，如果两组曲线的曲率之差相等，则这两组曲线之间的距离也相等。第第1111章章 视距传播视距传播 由图1123的几何关系，得1111eRR(1129) 式中，Re为等效地球半径(Effective Earth Radius)。由此，1eRRR(11210) 第第1111章章 视距传播视距传播 图1123 等效地球半径(a)实际地球上的电波射线；(b)等效地球上的电波射线 (a)(b)RRee第第1111章章 视距传播视距传播 将式（1128）半径代入上式，则低仰角情况下的等效地球半径为 1eRRdnRdh(11211) 定义等效地球半径因子K为 11eR