育秀学校 卫花 数学单元复习课中重视对习题的开发

1、.奉贤区2010年初中数学论文评选登记表论文题目初中数学单元复习课中重视对习题的开发作者姓名卫花所在学校育秀实验学校联系电 编201400通讯地址上海市奉贤区江海二村246号502室合作者姓名1. 2. 3.内容摘要（200字左右）：复习课是初中数学课堂教学中的重要课型之一，在一个阶段教学之后都要进行复习，有单元复习、期末复习、专题复习等，复习课在数学教学中占有重要的地位。一节课的复习效率在哪里？这是我们思考的主要问题。复习课一定量的练习是熟练掌握相关的知识所必须的，但练习不在于量，而在于质。只有那些思维含量高、开放性强、有意义且具有挑战性的习题是最受学生欢迎的。我结

2、合八年级四边形一章的单元复习课与正方形有关的动态问题一课来谈复习课中对习题的开发。 初中数学单元复习课中重视对习题的开发-与正方形有关的动态问题课例分析 复习课是初中数学课堂教学中的重要课型之一，在一个阶段教学之后都要进行复习，有单元复习、期末复习、专题复习等，复习课在数学教学中占有重要的地位。在日常教学活动中，教师在上复习课时遇到了许多问题。如：学生听课注意力不集中；学生学习积极性、主动性差；学生听起课来感到乏味等等。复习课难上，关键在于如何使一节课下来，每位学生都有收获，使学困生能学会一些知识，学优生也不陪读，也有所收获。一节课的复习效率在哪里？这是我们思考的主要问题。若复习课仅定位于解决

3、几个题目，以题讲题，这样的定位就比较低。而且提高学生的解题正确率，题海战虽然也能达成目的，但它却是以牺牲学生的宝贵时间与精力为代价的；提升学生的数学素养却永远不是题海战能达成的。复习课一定量的练习是熟练掌握相关的知识所必须的，但练习不在于量，而在于质。只有那些思维含量高、开放性强、有意义且具有挑战性的习题是最受学生欢迎的。我结合八年级四边形一章的单元复习课与正方形有关的动态问题一课来谈复习课中对习题的开发。 片段一：课前练习部分3y+21根据图形求出相应的x，y的值（两图都为正方形）Cxy°2y+6x°ADBCBDACABD2如图，P是正方形ABCD内任一点，将ABP绕点B

4、顺时针方向旋转后与CBQ重合，若PB=3，则PQ= 3如图，P是正方形外一点，将BP绕点B顺时针旋转90°使P与Q重合，联结BQ交DC的延长线于F，交AD于E，若正方形的边长为3，则四边形EBFD的面积 QCDABPEFQCDABP第3题第2题思考一、以课本为本纵观这几年的中考数学试题，很多题目（甚至包括压轴题）都可在现行教材中找到原型，或在原有的基础上进行发展的。一般都是课本例题或习题的变式题，或源于课本并适度引申拓展的改编题，所以放弃课本只做题，放弃课本不去深度发现，只能低效并永远无法把握数学复习的主动权，以课本为本，不是空话更不是形式，必须要带着浓厚的兴趣，以再发现、一定能发现

5、的心态回归教材。这一组课前练习题，充分挖掘书后练习，运用简单图形，复习正方形中关于边、角、对角线的性质，使学生充分掌握正方形的性质，为后面的正方形的动态问题做好铺垫。第一和第二题是书后的原题是正方形性质的一些应用，比较简单。第三题是第二题的变式，通过运动使图形发生了变化，求四边形EBFD的面积，其实就是求四边形ABCD的面积。三角形ABE与BCF的面积是相等的。无论点P在哪里，这两个三角形的面积是不变的，让学生能在变中找到不变的量，就是这个题目的关键。片段二：深入探究部分如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上任一点，（点E与点A、B不重合）1过点C作CGDE，交AD、DE于点G、H判断CG、

6、DE的数量关系。2点F是边BC上一个动点，过点F作FGDE，交AD、DE于点G、H（1）线段FG、DE会不会相等？（2）将FG向下平移，使H点到达E点，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G，DE与FG是否相等？（3）猜想BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（4）联结DF，如果正方形的边长为2，设AE=x，DFG的面积为y，求y与x之间的解析式，并写出函数的定义域；（5）如果正方形的边长为2，FG的长为 ，求点C到直线DE的距离。FGBCDAEGCDAEHFGCDAEH思考二、选讲的习题要适合不同水平的学生我们面对的是认知、思维、数学学习等方面存在差异的

7、学生，这些差异不能简单的视为“好与坏”、“强与弱”，因此在选题时避免选择需要特殊背景知识才能解决的习题，选题时要考虑学生的认知特征和已有的数学经验，给他们提供适当机会来表达自己的数学才能。所选习题的背景知识要符合学生的实际水平，所选习题的内容与结构应当科学、题意明确，不产生歧义。分析上面的课例，探究的两个问题以学生常见的图形为情境复习正方形的边和角的性质，通过CG的位置变化，引导学生通过度量、猜想和论证等方法处理动态问题。体验常规图形运动中解题的通性通法。对于探究问题1学生几乎都能解答，起点低；问题2（1）（2）是简单的动点问题，初步体会了图形的运动，但是在第1题的铺垫下学生还是能够完成的；2

8、（3）图形与函数联系，不同思维层次的学生可能答题情况不同，可能部分学生答不全，但在与同伴互助、交流的过程中肯定有很大的收获，思维的严密性要求比较高。老师要有自己复习的意图与设想，大胆地对知识的系统性结构进行合理重组，着重解决好两个问题：一是在知识盘点及知识结构的构建，若基础差，要加大力度，若基础好，尽量将知识点串连在题目中落实。二是在复习课中要授于学生思考问题的角度、方法，落实思想方法的渗透。教学设计时，要考虑让不同的学生都有所收获，问题设计要有层次性，结论要有开放性。不要只设计一些低层次的问题（基础题可另外限时完成），要更多的设计让不同的学生有不同的结论的好问题。思考三、注意知识归类与题型的

9、积累数学习题千变万化，数量繁多，可谓“题海无边”。如何让学生把握好习题的知识归类，只有教师勤于积累、善于归类，剔除重复的和超出要求的，便于学生学习掌握。如动态问题，是这几年比较多见的题型，本课例就是通过一个基本图形的变式, 通过CG的位置变化，引导学生通过度量、猜想和论证等方法处理动态问题。体验常规图形运动中解题的通性通法。从而达到“做一题，通一类，会一片”的效果，体验到“会当凌绝顶，一览众山小”的较高解题意境。这样不仅可以突出教材的基础作用、教师的主导地位，学生的主体地位，而且可以引导学生进行自主性、研究性的学习与探索，使学生能够更好地认识本质，掌握规律，使数学课堂解题教学达到既能让学生跳出“题海”，提升解题的创新能力，又能培养学生应用观察、猜想、抽象、概括、归纳、证明等手段解决问题的能力，从而促进学生独立思考、探究精神的养成的目的。思考四、关注学生学习过程，改变学生的学习方式这个课例在上课过程中让学生有更多的机会去谈论自己的观点，一方面教师可以借机更好地了解学生的真实想法，另一方面，学生的表述也必然会促进学生的自我意识和自我反省，从而促进主动学习。有比较才会产生“观念冲突”，学生才会清楚地看到自己已有观念的不足之处，并努力去修正自己的观念，从而促进新的学习。因此，教师要善于创设这样的环境，在其中学生