经济数学作业(第二次)

1、.腿芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿莀蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚅羀蒇莆袀袆肃蕿蚃袂肃蚁羈膁肂莁螁肇肁蒃羇羃肀薅蝿衿腿蚈薂膇膈莇螈肃膈蒀薁罿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃虿袃羂节莈蚅袈节蒀袁螄芁薃蚄膂芀莂衿肈艿蒅螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿莀蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚅羀蒇莆袀袆肃蕿蚃袂肃蚁羈膁肂莁螁肇肁蒃羇羃肀薅蝿衿腿蚈薂膇膈莇螈肃膈蒀薁罿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃虿袃羂节莈蚅袈节蒀袁螄芁薃蚄膂芀莂衿肈艿蒅螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿莀蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇

2、蚅羀蒇莆袀袆肃蕿蚃袂肃蚁羈膁肂莁螁肇肁蒃羇羃肀薅蝿衿腿蚈薂膇膈莇螈肃膈蒀薁罿膇蚂螆羅膆莂虿袁膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃虿袃羂节莈蚅袈节蒀袁螄芁薃蚄膂芀莂衿肈艿蒅螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿薃肅莆蒁蝿羁莅薄薁袇莄芃螇螃莃蒆薀膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿莀蒂 经济数学作业（第二次）第3章 线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分) 用消元法得的解为（） A. B. C. D. 线性方程组（） A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 向量组的秩为（） A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 设向量组为，则（）是极大无关组 A. B. C. D. 与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增

3、广矩阵，若这个方程组无解，则（） A. 秩秩 B. 秩秩 C. 秩秩 D. 秩秩 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（） A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 以下结论正确的是（） A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 若向量组线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出 A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量（二）填空题(每小题2分，共16

4、分) 当 时，齐次线性方程组有非零解 向量组线性 向量组的秩是 设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 解，且系数列向量是线性 的 向量组的极大线性无关组是 向量组的秩与矩阵的秩 设线性方程组中有5个未知量，且秩，则其基础解系中线性无关的解向量有 个 设线性方程组有解，是它的一个特解，且的基础解系为，则的通解为 （三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分) 1设有线性方程组为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解? 2判断向量能否由向量组线性表出，若能，写出一种表出方式其中 3计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关；（2）求出该向量组的一个极大无关组。 4求齐次线性方程组

5、的一个基础解系 5求下列线性方程组的全部解 6求下列线性方程组的全部解 （四）证明题(本题4分) 试证：线性方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解第4章 随机事件与概率（一）单项选择题(每小题2分，共16分) 为两个事件，则（）成立 A. B. C. D. 如果（）成立，则事件与互为对立事件 A. B. C. 且 D. 与互为对立事件 袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（） A. B. C. D. 10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（） A. B. C. D. 同时掷3枚均匀硬

6、币，恰好有2枚正面向上的概率为（） A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 已知，则（）成立 A. B. C. D. 对于事件，命题（）是正确的 A. 如果互不相容，则互不相容 B. 如果，则 C. 如果对立，则对立 D. 如果相容，则相容 某随机试验每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（） A. B. C. D. （二）填空题(每小题2分，共18分) 从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 从个数字中有返回地任取个数（，且个数字互不相同），则取到的个数字中有重复数字的概率为 有甲、乙、丙三个人，

7、每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人分配在同一间房间的概率为 ，三个人分配在不同房间的概率为 已知，则当事件互不相容时， ， 为两个事件，且，则 已知，则 若事件相互独立，且，则 若互不相容，且，则 ，若相互独立，且，则 9已知，则当事件相互独立时， ， （三）解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分) 设A,B为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义： ； ； ； ； ； 设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件： 中至少有一个发生； 中只有一个发生； 中至多有一个发生； 中至少有两个发生； 中不多于两个发生； 中只有发生 袋中有3个红球，2个白球，现从中

8、随机抽取2个球，求下列事件的概率： 2球恰好同色； 2球中至少有1红球 一批产品共50件，其中46件合格品，4件次品，从中任取3件，其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少? 设有100个圆柱圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求： 该产品是合格品的概率； 若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率； 若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的

9、概率 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率 一批产品中有20%的次品，进行重复抽样检查，共抽得5件样品，分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率 加工某种零件需要三道工序，假设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2%,3%,5%，并假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率 袁莃薃蝿肆艿蚃袁衿膅蚂薁肅肁芈蚃袈羇芇袆肃莅芆薅羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅膄莁螇羁肀莀薆螃肆莀虿聿莄荿螁袂芀莈袃肇膆莇薃袀肂蒆蚅肆羈蒅螇袈芇蒅蒇肄膃蒄虿袇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂羈薈薀螄莆薇螃羀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿蚃袁衿膅蚂薁肅肁芈蚃袈羇芇袆肃莅芆薅羆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂莃薂羂芈莂蚄螅膄莁螇羁肀莀薆螃肆莀虿聿莄荿螁袂芀莈袃肇膆莇薃袀肂蒆蚅肆羈蒅螇袈芇蒅蒇肄膃蒄虿袇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆蕿螈螆肂蕿蒈羂羈薈薀螄莆薇螃羀节薆袅袃膈薅薅肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿蚃袁衿膅蚂薁肅肁