第一章 流体及其物理性质

1、1第一章流体及其物理性质教学目的：教学目的：了解并掌握流体的物理性质。了解并掌握流体的物理性质。教学要求：教学要求：1.理解流体的概念；理解流体的概念；2.记忆水、空气、汞的密度和重度；记忆水、空气、汞的密度和重度；3.理解粘性的概念，并掌握牛顿内摩擦定律。理解粘性的概念，并掌握牛顿内摩擦定律。4.熟悉流体的压缩性和膨胀性。熟悉流体的压缩性和膨胀性。教学内容：教学内容：1.流体的概念；流体的概念；2.流体的密度和重度；流体的密度和重度；3.流体的压缩性和膨胀性；流体的压缩性和膨胀性；4.流体的粘性。流体的粘性。2第一节 流体的概念一、流体的特征一、流体的特征流动性流动性能够流动的物质称为能够流

2、动的物质称为流体流体。流动性是流体的主要特。流动性是流体的主要特征。征。流体可分为流体可分为液体和气体。液体和气体。GnGG流体的定义流体的定义 流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。变形的物质。 流动性是流体的主要特征。流动性是流体的主要特征。 3第一节 流体的概念一、流体的特征一、流体的特征流动性流动性 流体流体在静止时不能在静止时不能承受承受剪切力，抵抗剪切变形。剪切力，抵抗剪切变形。 流体流体只有在运动状态只有在运动状态下下，当流体质点之间有，当流体质点之间有相对运动时，相对运动时，才能才能抵抗抵抗剪切变形。剪切变形

3、。 只要有剪切力的作只要有剪切力的作用，流体就不会静用，流体就不会静止下来，发生连续止下来，发生连续变形而流动。变形而流动。 作用在流体上的剪切力不论作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。间，便能产生任意大的变形。 运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。4第一节 流体的概念二、连续介质假说二、连续介质假说个分子个分子16107.2 1mm3空气空气( 1个大气

4、压，个大气压，00C) 流体质点概述流体质点概述 流体微团必须具备的两个条件流体微团必须具备的两个条件微观上足够大，必须包含足微观上足够大，必须包含足够多的分子；够多的分子；宏观上足够小，体积必须很宏观上足够小，体积必须很小。小。5第一节 流体的概念二、连续介质假说二、连续介质假说连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的

5、均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。6第二节流体的密度和重度第二节流体的密度和重度一、流体的密度一、流体的密度单位体积的流体所包含的质量称为密度，用单位体积的流体所包含的质量称为密度，用表示。表示。 v 常压常温下，空气的密度大约是水的常压常温下，空气的密度大约是水的 1/800v 一般取汞密度为水密度的一般取汞密度为水密度的13.6倍倍30d/dlimVmmkg mVV3kg/m1000水v 1大气压，大气压，40C 1大气压，大气压，200C3/20. 1mkg空气7第二节流体的密度和重度第二节流体的密度和重度二、流体的重度二、流体的重度单位体

6、积的流体所的受的重力，用单位体积的流体所的受的重力，用表示。表示。 3/gN m8第三节流体的压缩性与膨胀性第三节流体的压缩性与膨胀性一、流体的压缩性一、流体的压缩性流体受压体积减小的性质称为压缩性。流体受压体积减小的性质称为压缩性。VV-Vpp+p压缩系数压缩系数pVVpVVpdd1d/d21 d1 d/ddpVmNVpp 21d/dppEN m弹性模数弹性模数9第三节流体的压缩性与膨胀性第三节流体的压缩性与膨胀性二、流体的膨胀性二、流体的膨胀性流体受温度影响体积变化的性质。流体受温度影响体积变化的性质。VV+VTT+T膨胀系数膨胀系数）（K/1dd1d/dTVVTVVt10第三节流体的压缩

7、性与膨胀性第三节流体的压缩性与膨胀性EpVVVppVVVpVVp1dd1211212396211010210)26(5 . 0EpVVV 例例11厚壁容器中盛有厚壁容器中盛有0.5 m3的水，初始压力为的水，初始压力为2106 Pa。当压力增至。当压力增至6106 Pa时，问水的时，问水的体积减少体积减少了多少了多少?解解取水的弹性模数取水的弹性模数E2109 Pa，体积减少量为体积减少量为 (m3) 11第四节流体的粘性第四节流体的粘性一、粘性及其表现一、粘性及其表现运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。形的能力），这就

8、是粘滞性。形成牛顿形成牛顿内摩擦力内摩擦力物理机理物理机理 分子间的吸引力分子间的吸引力 分子热运动引起流分子热运动引起流体层间的动量交换体层间的动量交换液体液体以此以此为主为主气体气体以此以此为主为主12第四节流体的粘性第四节流体的粘性二、牛顿内摩擦定律二、牛顿内摩擦定律hUAF(N/m2) nn hUhUAFTF，13第四节流体的粘性第四节流体的粘性二、牛顿内摩擦定律二、牛顿内摩擦定律dtdtdtytuyutandddd14第四节流体的粘性第四节流体的粘性三、粘性的度量动力粘度和运动粘度三、粘性的度量动力粘度和运动粘度()/Pa sdu dy动力粘度动力粘度2(/ )ms运动粘度运动粘度粘

9、性受温度影响明显。粘性受温度影响明显。15第四节流体的粘性第四节流体的粘性三、粘性的度量恩氏粘度三、粘性的度量恩氏粘度E = t/t0 =(0.0732E - 0.0631E)10-4 (m2/s)已知液体中流速沿已知液体中流速沿y y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律内摩擦定律 ，定性绘出切应力，定性绘出切应力 沿沿y y方向的分布图方向的分布图dduyyuuuuyuuy= 0yy0=0y练习练习17第四节流体的粘性第四节流体的粘性例例12相距为相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度的两固定平板间充满动力粘度=1.49 Pas的甘油，若两板

10、间甘油的速度分布为的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)，则则(1) 若上板的面积若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平，求使上板固定不动所需的水平作用力作用力F；(2) 求求y=h/3和和2h/3处的内摩擦应力，处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。并说明正负号的意义。 解解 ：(1)=du/dy=4000(h-2y) 设上板处流体所受的内摩擦应设上板处流体所受的内摩擦应力为力为0，则上板所受的内摩擦应力，则上板所受的内摩擦应力0= -0，F = -A0 = -0.240001.49(0.01-20.01) = 11.92 (N) (方向方向如图示如图示)

11、18第四节流体的粘性第四节流体的粘性例例12相距为相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度的两固定平板间充满动力粘度=1.49 Pas的甘油，若两板间甘油的速度分布为的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)，则，则(1) 若上板的面积若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作，求使上板固定不动所需的水平作用力用力F；(2) 求求y=h/3和和2h/3处的内摩擦应力，处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。并说明正负号的意义。 解解 ： (2) y =h/3时，时，=40001.49(0.01-20.013) = 19.9(N/m2) y = 2/3 h时，时，

12、=4 0001.49(0.01-40.013) = -19.9 (N/m2)y =h/3y = 2/3xy19例例13流量为流量为 ，温度为，温度为 的水流入热水锅炉，经的水流入热水锅炉，经加热后水温升到加热后水温升到 ，水的膨胀系数为，水的膨胀系数为0.00064 ，求从锅炉，求从锅炉流出的水流量。流出的水流量。解：解：/hm503所以所以C70C901CTqqTVVtVV11/hm64. 03Vq所以所以/hm64.503VVVqqq从锅炉流出的水流量从锅炉流出的水流量/hm64.50320例例14油箱内装满石油，箱内压强为油箱内装满石油，箱内压强为49000Pa，油的密度，油的密度为为890 。假设油箱在排出。假设油箱在排出40 石油后，压强降为石油后，压强降为9800Pa。已知石油的体积弹性模量为已知石油的体积弹性模量为1.32GPa，求油箱的体积。，求油箱的体积。kg解：解：状态一状态一Vp311mkg/890Pa49000状态二状态二Vp322kg/m Pa9800+22,kg40pVm3kg/m 因为已知弹性模量，所以把上述过程看作是由状态二变换成状态一因为已知弹性模量，所以把上