2018年秋八年级数学上册北师大版：第一章 勾股定理 单元复习ppt课件

1、稳定提高稳定提高精典范例变式练习精典范例变式练习第第5课时课时 单元复习单元复习第一章第一章 勾股定理勾股定理例例1如图，一艘舰艇以如图，一艘舰艇以16海里时的速度海里时的速度分开港口分开港口O向北偏东向北偏东40方向航行，另一艘舰方向航行，另一艘舰艇在同时以艇在同时以12海里时的速度向北偏西一定海里时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，知它们分开港口一个半小角度的航向行驶，知它们分开港口一个半小时后相距时后相距30海里，另一艘舰艇的航行方向是海里，另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？北偏西多少度？精典范例精典范例精典范例精典范例例例1.解：由题意得，解：由题意得，OB=121.5=18海里，海

2、里，OA=161.5=24海海里，里，AB=30海里，海里，又又182+242=302，即，即OB2+OA2=AB2AOB=90，DOA=40，BOD=50，故另一艘舰艇的航行方向是北偏西故另一艘舰艇的航行方向是北偏西501某港口位于东西方向的海岸线上甲、乙两艘轮船同时分开港口，各自沿一固定方向航行，甲沿东北方向每小时航行16海里，乙每小时航行12海里.它们分开港口1小时后相距20海里，求乙轮船的航行方向.变式练习变式练习变式练习变式练习1.解：甲轮船的航行间隔：解：甲轮船的航行间隔：OB=161=16海里；海里；乙轮船的航行间隔：乙轮船的航行间隔：OA=121=12海里，海里，AB=20海里

3、，海里，又又AB2=OB2+OA2，即，即202=162+122，OAB是直角三角形，是直角三角形，如图，又如图，又1=45，2=45，故乙轮船沿西北方向航行或东故乙轮船沿西北方向航行或东南方向航行南方向航行例例2. 如图，如图，ABC90，AB6cm，AD24cm，BCCD34cm，C是直线是直线l上一动点，上一动点，请他探求当请他探求当C离离B多远时，多远时，ACD是一个以是一个以CD为斜边的直角三角形？为斜边的直角三角形？精典范例精典范例精典范例精典范例例例2.解：设解：设BC=x cm时，时， ACD是以是以CD为斜为斜边的直角三角形，边的直角三角形，BC+CD=34，CD=34x，在

4、在RtABC中，中，AC2=AB2+BC2=36+x2，在在RtACD中，中，AC2=CD2AD2=34x2576，36+x2=34x2576，解得解得x=8当当C离点离点B 8cm时，时，ACD是以是以CD为斜边的为斜边的直角三角形直角三角形2如图，在ABC中，知ABAC，D是AC上的一点，CD9，BC15，BD121证明：BCD是直角三角形；2求ABC的面积.变式练习变式练习解：解：1证明：证明：CD=9，BD=12，CD2+BD2=81+144=225BC=15，BC2=225CD2+BD2=BC2BCD是直角三角形，且是直角三角形，且BDC=90勾股定理逆定理勾股定理逆定理变式练习变式

5、练习2.2解：设解：设AD=x，那么，那么AC=x+9AB=AC，AB=x+9BDC=90，ADB=90AB2=AD2+BD2勾股定理勾股定理即即x+92=x2+122解得：解得：稳定提高稳定提高3.以以下各组数据为边长，能构成直角三角形的是A2，3，5B4，5，6C11，12，15D8，15，174.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，假设较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形DB稳定提高稳定提高5如图中的四边形都是正方形，字母B所代表的正方形的面积是144稳定提高稳定提高6.知A，B，C三地位置如下图，C=

6、90，A，C两地的间隔是4km，B，C两地的间隔是3km，那么A，B两地的间隔是km；假设A地在C地的正东方向，那么B地在C地的方向5正北正北稳定提高稳定提高7.如图，李同窗要检测AD和BC能否分别垂直于AB，但他随身只带了有刻度的卷尺假设测得AD=30厘米，AB=40厘米，BD=50厘米，那么AD与AB填“垂直或“不垂直垂直垂直稳定提高稳定提高8一艘轮船以30千米/时的速度分开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时分开港口，以40千米/时的速度航行，它们分开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向解：如图，根据题意，得解：如图，根据题意，得OA=301.5=45千米，千米，OB=40

7、1.5=60千米，千米，AB=75千米千米452+602=752，OA2+OB2=AB2，AOB=90，即第二艘船的，即第二艘船的航行方向与第一艘船的航行方向成航行方向与第一艘船的航行方向成90，第二艘船的航行方向为东北或西南方向第二艘船的航行方向为东北或西南方向稳定提高稳定提高9.如图，知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=241证明：ABC是直角三角形2恳求图中阴影部分的面积1证明：证明：在在RtADC中，中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10取正值取正值在在ABC中，中，AC2+BC2=102+242=676， AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形；为直角三角形；稳定提高稳定提高稳定提高稳定提高10.知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判别ABC的外形.解：解：a2c2b2c2=a4b4，a4b4a2c2b2c2=0，a2+b2a2b2c2a2b2=0，a2+b2c2a2b2=0得：得：a2+b2=c2或或a=b，或者，或者a2+b2=c2且且a=b，即即ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形三角形