2018年秋八年级数学上册（华师版）：专题(七)　因式分解的技巧 ppt课件

1、第十二章整式的乘除八年级数学上册华师版专题(七)因式分解的技巧专题专题(七七)因式分解的技巧因式分解的技巧一、因式分解的技巧类型一符号变换1分解因式：(1)(mn)(xy)(mn)(yx)；解：2n(xy)(2)a22abb2.解：(ab)2类型二系数变换2分解因式：(1)4x212xy9y2；解：(2x3y)2类型三指数变换3分解因式：(1)x4y4；解：(x2y2)(xy)(xy)(2)a42a2b2b4.解：(ab)2(ab)2类型四展开变换4分解因式：(1)a(a2)b(b2)2ab；解：(ab)(ab2)(2)x(x1)y(y1)解：(xy)(xy1)二、巧用因式分解处理问题类型一简

2、化计算5(1)计算：232.718592.718182.718；解：271.8(2)知(2019b)(2021b)2021，求(2019b)2(2021b)2的值解：设2019bm，2021bn，那么mn2021，mn(2019b)(2021b)2019b2021b2，(2019b)2(2021b)2m2n2m22mnn22mn(mn)22mn22220214040类型二求值6知mn2，求m2n24n的值解：mn2，原式(mn)(mn)4n2(mn)4n2m2n4n2(mn)2247知a2a10，求a32a2021的值解：a2a10，a2a1，a32a2021a3aa12019，a32a202

3、1a(a21)(a1)201920198(阿凡题阿凡题1072024)知一个不等边三角形的三边长分别为知一个不等边三角形的三边长分别为a，b，c(a，b，c均为整数均为整数)，且满足，且满足a2b24a6b130，求，求c的值的值解：解：a2b24a6b130，a24a4b26b90，(a2)2(b3)20，a2，b3，1c5且且c为整数，为整数，又又三角形不等边，三角形不等边，c49知长方形的面积为知长方形的面积为6m260m150(m0)，长与宽的比为，长与宽的比为3 2，求这，求这个长方形的周长个长方形的周长解：解：6m260m1506(m5)23(m5)2(m5)，又，又该长方形的该长

4、方形的长与宽的比为长与宽的比为3 2，该长方形的长与宽分别为该长方形的长与宽分别为3(m5)，2(m5)，其周其周长为长为10m50类型三判别三角形的外形10假设一个三角形的三边长分别为a，b，c，a2b2c2，且满足关系式a4b2c2a2c2b40，试判别此三角形的外形解：a4b2c2a2c2b40，即(a4b4)(a2c2b2c2)0，(a2b2)(a2b2)c2(a2b2)0，(a2b2)(a2b2c2)0，a2b20或a2b2c20，a2b2c2，ab，故此三角形是等腰三角形11知知a，b，c是是ABC的三条边长的三条边长(1)判别判别(ac)2b2的值的正负性；的值的正负性；(2)假

5、设假设a，b，c满足等式满足等式a2c22b(bac)0，试判别，试判别ABC的外形的外形解：解：(1)(ac)2b2(acb)(acb)，又，又abc0，acb0，(acb)(acb)0，即，即(ac)2b2为负数为负数(2)a2c22b(bac)0，a2c22b22ab2bc0，(ab)2(bc)20，ab0，bc0，abc，即，即ABC为等边三角形为等边三角形类型四整除问题及比较数的大小12设n为整数，求证：(2n1)225能被4整除解：(2n1)225(2n15)(2n15)(2n6)(2n4)4(n3)(n2)，由此可知该式能被4整除13(阿凡题阿凡题1072025)知知abc，Ma2bb2cc2a，Nab2bc2ca2，试判别，试判别M与与N的大小关系的大小关系解：解：MNa2bb2cc2aab2bc2ca2(a2bab2)(b2cca2)(c2abc