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文档简介
1、人教版九年级上册23.2 23.2 中心对称中心对称23.2.3 23.2.3 关于原点对称的点的关于原点对称的点的坐标坐标教学目标: 关于原点对称的点的坐标特点; 利用该特点解决一些实际问题一、目标展示1、什么叫中心对称和中心对称图形?把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点.二.知识回顾2、中心对称有何性质?(
2、2)关于中心对称图形的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(3)对应线段平行或重合(1)关于中心对称的两个图形是全等形。COCBA5、画出ABC关于点O的中心对称图形 分析:中心对称就是旋转180,关于点O成中心对称就是绕O旋转180,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到 什么是平面直角坐标系? 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标? 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是,关于y轴对称点的坐标是。(a,-b)(-a,b)三.导入新课填一填1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_关于Y轴的对称点的坐标是_.2.点M(-3,-4)在第_象限,
3、点M到x轴的距离是_,到Y轴的距离是_,到原点的距离是_.(2,-3)(-2,3)三435yxABCDEF5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o如图,在直角坐标系中,已知A、B、C、D、E、F,作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?(0,3)(-3,1)(-4,0)(2,2) (3,-3) (-2,-2)解:A(-3,1)B(-4,0)C(0,3)D(2,2)E(3,-3)F(-2,-2)关于原点O的对称点两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即:点P(x,y)关于原点O的对称点为P/(-x,
4、-y)如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1分析:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可BA四.例题讲解1如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点的对称点P/的坐标是P/_(3,-1)2.直角坐标系第二象限内的点P(x+2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,则x+2y的值是_.五.课堂练习3、如图已知ABC中,A(-2,3)B(-3,1)C(-1,2)。(1)将ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的A1B1C1(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2(3)将ABC绕原点O旋转180度,画出旋转后的A3B3C3(4)在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中:与成轴对称,对称轴是;与成中心对称,对称中心的坐标是(,)。 本节课你学会了什么?两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点P的坐标是(-x,-y),及利用这个特点解决一些实际问题六.课堂小结1.点关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称的特征?2.正比例函数:关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,则k有什么特征?3.一次函数
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