第三章 频率测量

1、电电 子子 测测 量量授课教师：路辉联系电话：82316487电子邮件：北 京 航 空 航 天 大 学第三章 频率测量技术 3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 电子计数器测频率电子计数器测频率3.3 3.3 电子计数器测周期电子计数器测周期3.4 3.4 电子计数器测时间间隔电子计数器测时间间隔3.5 3.5 电子计数器的其它测量功能电子计数器的其它测量功能北 京 航 空 航 天 大 学3.13.1概述概述151210 频率与电压一样，是最基本参数，精度最高， 的量级；时间的倒数，与之同等精度。 定义：频率是指周期性信号在单位时间(秒)内变化的次数。频率定义频率测量的特点测量精度高 应用范

2、围广 自动化程度高 测量速度快 北 京 航 空 航 天 大 学3.1概述概述标准频率源标准频率源天文时标地球自转的确定的时间计量系统世界时根据太阳确定的时间计量系统平太阳时系统1952年9月，国际天文学会第八次大会通过了历书时的正式定义。这种计时系统采用1900年1月1日0时（UT）起的回归年长度作为计量时间的单位，定义“秒是按1900年起始时的地球公转平均角速度计算出的一个回归年的31，556，925，974，7分之一”，称之为历书秒。它在1960年的第十一届计量大会上得到认可。北 京 航 空 航 天 大 学3.1概述概述北 京 航 空 航 天 大 学“红巨星红巨星”“白矮星白矮星”“黑矮星

3、黑矮星”3.1概述概述北 京 航 空 航 天 大 学世界时世界时- -UT0-meansolartimeontheGreenwichmeridianobtainedfromdirectastronomicalobservation.Thetime00hoursbeingatGreenwichmeanmidnight.UT1-UT0correctedforpolarmotion(widelyused).UT2-UT1correctedforseasonalvariationintheEarthsrotation(asmoothedscalethatdoesnotreflecttherealper

4、iodicvariationsintheEarthsangularposition).UTC-civilatomictimescaleonorabouttheGreenwichmeridiankeptwithin0.9secondsofUT13.1概述概述北 京 航 空 航 天 大 学141310如铯原子钟精度达 氢原子钟短期稳定度 ，离子阱频标更高一数量级。151410陕西天文台氢、铷原子钟，误差三万年正负一秒。波段划分：30khz、10倍频程，低、中、高、甚高、-本课程：100khz为界分高、低频。对频率源的主要要求: 准、稳原子频标原子时利用原子从某种能量状态转变到另一种能量状态时，辐射

5、或吸收的电磁波的频率作为标准频率来计量时间。它们受宏观世界的影响较小，因此频率准确度和稳定度都十分高，远远超过了天文标准。1967年10月的第十届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9，192，631，770个周期的时间”。这个定义已为全世界所接受，并且自1972年1月1日零时起，时间单位“秒”由天文秒改为原子秒。 3.13.1概述概述北 京 航 空 航 天 大 学110-15 秒秒几分钟几分钟3.13.1概述概述北 京 航 空 航 天 大 学3.1概述概述000fffffAx(1)频率准确度(2)频率稳定度：指在一定时间间

6、隔内频率准确度的变化。即频率的不稳定度。 A、长期稳定度：按年或月范围内的频率变化。 变化率：一定时间间隔内频率的平均相对漂移。标称值0f实际测量值xf1020012fffffffKB、短期稳定度：日或小时范围内频率值最大变化(日波动) C、瞬时稳定度：秒或毫秒范围内频率波动。标准频率源标准频率源北 京 航 空 航 天 大 学3.1概述常用的频率测量方法常用的频率测量方法电子计数法适于全频带精确测频，直接用数字显示结果。谐振法适于测量1500MHz以下的频率。外差法可测量3000MHz的微弱信号。示波法用李沙育图形法测量频率比。LCfx21北 京 航 空 航 天 大 学3.2电子计数器测频率北

7、 京 航 空 航 天 大 学3.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学3.2电子计数器测频率电子计数器是一种多功能的测量仪器：测周、测频、测相差、计时l3.2.1电子计数器的测频原理一定时间间隔内测得某周期性信号的重复变化次数。TNf 若T=1s,则f=N(hz)北 京 航 空 航 天 大 学3.2电子计数器测频率xfxf定义：周期性信号在单位时间内变化的次数 若T1S, 若计得N100,000个数，则 =100,000Hz。显示单位为“KHZ”，则显示100.000KHz。 若T0.1s，计数值N为10,000，则 =10,000*10=100,000Hz，则显示为100.00KH

8、z。xf区别：记数周期不同，小数点向右移动一位。（误差将不同）北 京 航 空 航 天 大 学3.2电子计数器测频率3.2.2基本组成北 京 航 空 航 天 大 学3.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学3.2电子计数器测频率3.2.3测频误差：包括量化误差和标准频率源误差nx、2x、1xfYnnxxxxxxfYY,2211则nnnxxfxxfxxfxxxf221121,2121222222222212122!21xxxxfxxfxxfxxfnnnnnxxfxxfxxfxxxf221121,Yiniinnxxfxxfxxfxxf12211将y用泰勒级数展开舍弃高阶小量则总合绝对误差：

9、上式即绝对误差传递公式，而 为误差传递系数jxf根据误差传递公式：若 附近各阶偏导数存在，北 京 航 空 航 天 大 学将上式两边除以y=f(x1-),则相对误差的表达式3.2电子计数器测频率jnjjxfxfyyy1此式即相对误差表达式，是误差理论的基本公式。积函数的合成误差：设Y=A*B,A与B的误差为A与B,则BAyjjBBAAABBAAByyBAABBBABAAABxxfynj)()(1上式说明：积函数的总相对误差等于各分项误差之和同理 商-差北 京 航 空 航 天 大 学21xxxffNNTfNTNTffNTTTNTccxxxffTfff1TTNNffxxccffTT即ccccccff

10、TffkTfkkTT2NNccff- 量化误差，也叫 1误差 - 标准频率源误差xTfN11闸门时间准度=标准频率准度K=常数由上式可得测频相对误差：测频误差：cxNfTNffx=f(N、T)因为3.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学(一)量化误差(1误差，数字式仪器的固有误差)xxTTTfN（首先忽略频率源误差）由：可以看出：频率测量是以比较法为基础，把fx和时基信号频率相比较，相比的结果以数字形式显示的过程。该过程有两种情况：TNTTx1:2: T=NTxxNTT 第一种情况 ：xNTT 非整量化（因被测信号与钟源不同步）有以下两种可能：(a)：TTttx21xTt 2xTt

11、 1计数N2t2t1txNTT 1t(b)：xTt 1计数NxTt 2Ttt213.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学(a),(b)测量的是同一频率，T固定相等：TTNTNTxx11 NN 计数值只能是 或 NN 在 这种情况下， 产生的测量误差如下： 当计数值为N时（a)，测量误差为xNTT xxTTTTN10 xTT可以是 之间任意一个数。最大误差-101，TNTTxTTNTx1从量化的角度看，此误差是量化误差。(a)(b)3.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学当计数值为 时(b)，测量误差为10 xTTNxxTTTTN1第二种情况： 整量化 xNTT只有下列三

12、种可能：xNTT 1txT2t c b a a b c1 NN 11N不能通过闸门， 可以通过，xNTT 1其最大值趋于1个字。3.2电子计数器测频率上述两种误差是由量化过程产生的非整量化误差,最大取值北 京 航 空 航 天 大 学测量误差：0 xTTNxNTT不存在量化误差。其测量误差等于1个字。xTNTN1时，误差为计数值为1xTTN0T0 xTT综上所述：综上所述：一台正常的数字频率计，它的 个字误差 其最大值趋近于 个字。 11举例：由量化误差造成的示值变化只能是+1或-1，而不能同时存在。个字时等于1xNTT计数值为N时3.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学xTfNN1

13、闸门时间T被测频率xf 由此可知，不管计数值N为多少，其最大误差总是 个计数单位，故称“ 个字误差”，简称“ 误差”。111 误差对测频相对误差的影响与N值有关，为减少相对误差，可增大总计数值N。例如，将 倍频至 ，也可将闸门时间 延长至 ，这样量化误差变为xfgTgKT11xgNmKf Txmf(二)标准频率误差 若在计数器设计和制造中尽可能地消除了整形，分频和闸门开关电路速度及其不稳定性等因素的影响，则闸门开启的误差就只与时基晶振的准确度有关。（忽略量化误差）3.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学ccffTT“”：由 引起的闸门时间的误差为 cfT即：闸门时间的准确度在数值上

14、等于标准频率的准确度。一般比 误差引起的测频误差小一个量级。Eg：E312A型通用计数器的最高测量频率为10MHz，具有八位十进制数码显示，在闸门时间为T1s时，其最小量化单位为1Hz,因此， 误差为 ，则晶振频率误差应在 量级。为了使被测频率得到最高测量准确度，当 低于仪器最高测量频率时，应使仪器满位显示。若 5MHz，应选闸门时间T10s17101810 xfxf3.2电子计数器测频率1北 京 航 空 航 天 大 学3.2.4 计数器直接测频计数器直接测频计数器直接测频的误差主要是 误差。1910176104105 . 2111ccxxxffTfffEg：一台标准频率为2.5MHz的石英振

15、荡器，用计数器直接测频，若提供计数器的时基信号频率准确度为 ,则当T1s时的测频误差为若取T=10s, 其误差为81041从上例可见，计数器直接测频的测量准确度，主要受到 误差的限制。为什么？3.2电子计数器测频率xcff （物理意义:fc-晶振频率； ）北 京 航 空 航 天 大 学测频误差主要有两项， 误差和标准频率源误差。1ccxxxffTfff1 测频误差与 及T的关系曲线如右图 xxffxf(1)随着 升高、T的增大，测频误差减少。(2)当 误差的影响足够小时，测量精确度实际上受到时基晶振准确度的限制，并以 为极限。(3) 越低时， 误差越大。且起决定性作用。9105ccff1xfc

16、cff1xfsT10Hzfx5%2%1005101NN3.2电子计数器测频率Eg： 显示只能2位北 京 航 空 航 天 大 学减少测频误差的方法：(1)将被测信号倍频，闸门时间分频。(2)提高晶振稳定度。TfKmN113.2电子计数器测频率北 京 航 空 航 天 大 学3.3电子计数器测周期3.3.13.3.1测周期原理测周期原理Tx=NTs N=Tx/Ts eg:Tx=10ms Ts=1us 则N10000 Tx=10.000ms 显示 10.000ms周期为周期为T Tx x的被测信号经的被测信号经B B通道处理后再经门控双稳输出作为主门启闭的控制信号，通道处理后再经门控双稳输出作为主门启

17、闭的控制信号，使主门仅在被测周期使主门仅在被测周期T Tx x时间内开启。时间内开启。同时，晶体振荡器输出经倍频和分频得到了一系列的时标信号，通过时标选择开同时，晶体振荡器输出经倍频和分频得到了一系列的时标信号，通过时标选择开关，所选时标即经关，所选时标即经A A通道送往主门。通道送往主门。在主门开启时间内，时标进入计数器计数。若所选时标为在主门开启时间内，时标进入计数器计数。若所选时标为T Ts s，计数器计数值为，计数器计数值为N N，则被测信号的周期为：则被测信号的周期为：Tx NTs 北 京 航 空 航 天 大 学nsxNTT10-倍乘率n10倍频、多周期测量目的：提高测量精度被测周期

18、：原理框图3.3电子计数器测周期如果被测周期较短，可以采用多周期测量的方法来提高测量精度，如果被测周期较短，可以采用多周期测量的方法来提高测量精度，即在即在B B通道和门控双稳之间插入十进分频器，这样使被测周期得到倍乘通道和门控双稳之间插入十进分频器，这样使被测周期得到倍乘即主门的开启时间得到了倍乘。若周期倍乘开关选为即主门的开启时间得到了倍乘。若周期倍乘开关选为1010n n，则计数器，则计数器所计脉冲个数将扩展所计脉冲个数将扩展1010n n倍，所以被测信号的周期为倍，所以被测信号的周期为 nsxNTT10北 京 航 空 航 天 大 学3.3.23.3.2测周期误差测周期误差根据误差传递公

19、式 ：综合误差iniixxfY1nsxNTT10ssxxTTNNTTKfTTTNcxnsxn1010cccxncccxnxxfffTkTTfTkTT1010（Ts=KTc=K/fc）TTNNffxx3.3电子计数器测周期北 京 航 空 航 天 大 学因为是同一台仪器频率源不变，在测频与测周时的量化误差相等：bxcxnTmffTk110测频与测周曲线的交点bcnxkmTff100时用测周法时用测频法，当00ffffxx3.3电子计数器测周期北 京 航 空 航 天 大 学转换（触发误差：由于测周时的门控信号是由被测信号转换而来，当被测信号受到干扰时将产生误差； 经计算mnxVVTT21mnxVVT

20、T22mnxxnVVTTTTT22221因为干扰是随机的，可按“方和根”合成法合成为：由上述可见：转换误差和信躁比成反比转换误差3.3电子计数器测周期采用周期倍率开关进行多周期测量，可减弱此项误差。例如周期倍率取采用周期倍率开关进行多周期测量，可减弱此项误差。例如周期倍率取1010，可使触发误差相对减弱了十倍。可使触发误差相对减弱了十倍。北 京 航 空 航 天 大 学例：用某电子计数器测量一个fx=10Hz的信号周期，当信号的信噪比S/N20dB时，分别计算当周期倍乘置于 时，由于转换误差所产生的测周误差。解：10001 和20lg20VnVm已知10VnVm则当周期倍乘置于1时，由转换误差造

21、成的测量误差为%25. 210212VmVnTxTn当周期倍乘置于1000时%00225. 010000212VmVnTxTn3.3电子计数器测周期北 京 航 空 航 天 大 学总结：测周与测频一样、除具有相同的量化误差和标准频率源误差外，还存在转换误差。3.3电子计数器测周期采用多周期测量提高测量准确度；尽可能提高信噪比选用小的时标ccmnncxnxxffVVfTkTT21010北 京 航 空 航 天 大 学3.4电子计数器测时间间隔北 京 航 空 航 天 大 学包括：a：同一信号的时间间隔； b：第一个脉冲上升沿与第二个脉冲下降沿之间的时间间隔； c：脉冲宽度； d：相位差的测量； e：信

22、号沿不同两点间的时间间隔。误差分析：同测周期误差基本一致，但触发误差可由内部补偿网络消除。3.4电子计数器测时间间隔北 京 航 空 航 天 大 学3.5电子计数器的其它测量功能 测频率比；累加计数；计时；转速;脉冲宽度等等。1）频率计数器的组成框图与门：有零便是零。全一才是一北 京 航 空 航 天 大 学3.5电子计数器的其它测量功能北 京 航 空 航 天 大 学3.5电子计数器的其它测量功能北 京 航 空 航 天 大 学测量Tr: 调节RP14改变比较器A1-3的参考电平，从而选择被测信号的幅度，U3=0.1UM, U1=0.9UM,比较器A2,A3输出控制与门计数.测量Tw:将S1a接到U2，断开A2,调节RP2,使U2=0.5Um,对应的前后沿有两次0.5Um通过，使输出一个与脉冲相对应的方波。3.5电子计数器的其它测量功能测量Tr和Tw：北 京 航 空 航 天 大 学测量Tr即Tw的波形图：为提高精度，须采用精密电位器，比较器、放大器需用高速电路。3.5电子计数器的其它测量功能北 京 航 空 航 天 大 学3)脉冲累计的测量框图：脉冲累计是指在一较长时间内，用计数器累计信号的变化次数，是具有统计性质的测量。只要人为地控制开关S1、S2的启停，即可累计被测信号的变化次数。3.5电子计数器的其它测量功能北 京 航 空 航 天 大 学4)频率比的测量：