分式方程的解法 人教版 八年级上册

1、分母里含有未知数的方程叫做分母里含有未知数的方程叫做分式方程分式方程。分母里不含有未知数的方程叫分母里不含有未知数的方程叫做做整式方程整式方程。1.什么是整式方程？什么是整式方程？2.什么是分式方程什么是分式方程?13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程1掌握解分式方程的一般步骤，熟练地解可化为一元一次方程的分式方程23学习目标了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，会检验分式方程的根。体会把分

2、式方程化为整式方程求解的转化思想探究新知探究新知1、问题导读结合解分式方程 的过程，想一想解分式方程应注意什么？ 2、合作交流详解分式方程 ，注意检验求得的根是否适合？总结归纳：在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根.增根应到舍去.通过此方程，你了解分式方程为什么必须要检验这一步骤了吗？ 验根的方法是将求得的未知数的值代入 ，看最简公分母是否 ，若 就是原方程的根，若 就是原方程的增根，必须舍去。3.如何验根仿做例3和例411112xx最简公分母为0不为0为011112xx. 87178xxx例例3解方程解方程小小亮亮的的解解法法得方程的两边同乘以解),7(:x.7818xx

3、得解这个方程,7x.在上面的方程中在上面的方程中,x=7不是原方程的根不是原方程的根,因为它因为它 ,我我们称它为原方程的们称它为原方程的 使得原分式方程的分母为零使得原分式方程的分母为零2-2164-12-4xxx例 解方程：2-4-216-122-2xxxxx解：将分解因式，原方程化为2-2xx方程两边同乘，得2-2-162-2xxx -48x 整理，得 2x 解这个方程，得-22-220 xx检验可知，当时，-2.x 所以，不是原方程的根，应当舍去.原方程无解因此解分式方程可能产生因此解分式方程可能产生增根增根,所以解分所以解分 式方程式方程 产生增根的原因是：产生增根的原因是：解分式方

4、程时，原分解分式方程时，原分式方程与变形后的整式方程中未知数的式方程与变形后的整式方程中未知数的取值范围取值范围不同（整式方程中的未知数的取值范围比分式方不同（整式方程中的未知数的取值范围比分式方程的取值范围大）。程的取值范围大）。分式方程有增根时，应当舍去，此时分式方程分式方程有增根时，应当舍去，此时分式方程无解无解u(1)把把未知数的值代入原方程未知数的值代入原方程(一般方法一般方法);u(2)把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公分母(简便方法简便方法).解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分

5、母，化成化成整式方程整式方程. . （转化思想）（转化思想）2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. .3 3、检验、检验 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验为什么要检验？为什么要检验？1、解下列方程：、解下列方程： ;) 1(5161xxxx . 451562xxx2、k为何值时，方程为何值时，方程 会产生增会产生增根根 343xkxx 1.解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2

6、x-3x-1x-1m=2.当当m为何值时，方程为何值时，方程无解？有解呢？无解？有解呢？3xm23xx 当堂检测A3.解分式方程（2）、xxx215 . 11122（1）、312132xxx3x2x3）1（ 11xx) 2x)(1x(3）2（ 3）解关于解关于x的方程：的方程：) 1( 1 bbaxa4.解分式方程1、加深解分式方程的思路、加深解分式方程的思路2、利用增根解决问题、利用增根解决问题3、分清、分清“有增根有增根”和和“无解无解”DiagramTitle1Title2Title3Title4ABCDEF分享是一种快乐分享是一种快乐Diagram2006200720082009welcome to use these powerpoint templates, New Content design, 10 years experiencewelcome to use these powerpoint templates, New Content design, 10 years experiencewelcome to use these powerpoint templates, New Content design, 10 years