第十章轮系

1、第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系u 定义定义u 分类分类定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系混合轮系混合轮系平面轮系平面轮系空间轮系空间轮系第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系单式轮系单式轮系复式轮系复式轮系回归轮系回归轮系第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系2K-H 3KK-H-V第十一章第十一章 轮轮 系系定义定义机械传动中由定轴轮系和周转轮系或由两个以上机械传动中由定轴轮系和周转轮系或由两个以上 的周转轮系构成的复杂轮

2、系。的周转轮系构成的复杂轮系。第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系定义定义轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。u 首、末两轮角速度比的大小计算首、末两轮角速度比的大小计算u 首、末两轮转向关系的确定。首、末两轮转向关系的确定。轮系传动比计算的内容轮系传动比计算的内容第十一章第十一章 轮轮 系系已知轮系中主动齿轮已知轮系中主动齿轮1 1为首轮，从动齿为首轮，从动齿轮轮5 5为末轮，则该轮系的为末轮，则该轮系的总传动比总传动比为为 5115i轮系中各对啮合齿轮传动比的大小轮系中各对啮合齿轮传动比的大小122112zzi233223zz

3、i344343zzi455454zzi，将上述各式两边分别连乘，得将上述各式两边分别连乘，得 515443322154432312iiii43215432544323125115 zzzzzzzziiiii 由于齿轮由于齿轮3 3与与3 3 、4 4与与4 4 各分别固定在同一根轴上，有各分别固定在同一根轴上，有3344结论结论定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。积

4、所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘1k1k2k1k11kzzzznni惰轮（或介轮）惰轮（或介轮）轮系中仅改变齿轮的转向，而不影响传轮系中仅改变齿轮的转向，而不影响传 动比的大小的齿轮。动比的大小的齿轮。第十一章第十一章 轮轮 系系1 1、平面轮系平面轮系2 2、空间轮系空间轮系第十一章第十一章 轮轮 系系1k1k2mk11k1zzzzi 计算结果为计算结果为“+”+”，表明首、末两轮的转向相同；，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。反之，则转向相反。结论结论第十一章第十一章 轮轮 系系首、末两轮的轴线互相平行首、末两轮的轴线互相平行时，传动比计算式前可加时，传动比计算式前可加

5、“+”+”、“ ”号表示两轮转号表示两轮转向关系，需用向关系，需用标注箭头法标注箭头法确确定。定。首、末两轮几何轴线不首、末两轮几何轴线不平行时，只能在运动简平行时，只能在运动简图上依次标出箭头的方图上依次标出箭头的方法确定。法确定。第十一章第十一章 轮轮 系系1 1、定轴轮系的传动比等于组成该轮系的所有从动轮齿数连、定轴轮系的传动比等于组成该轮系的所有从动轮齿数连乘积除以所有主动轮齿数的连乘积乘积除以所有主动轮齿数的连乘积 。3 3、轮系中的介轮不影响传动比的大小，但影响末轮的转向。、轮系中的介轮不影响传动比的大小，但影响末轮的转向。 2 2、定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的

6、乘积。、定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的乘积。4 4、平面轮系可按判别末轮转向，空间轮系只能用划箭头的方、平面轮系可按判别末轮转向，空间轮系只能用划箭头的方法判别末轮转向。法判别末轮转向。第十一章第十一章 轮轮 系系已知已知：各轮齿数，齿轮：各轮齿数，齿轮1 1为主动轮为主动轮求求：传动比：传动比例题例题1 1解解：542165426116 zzzzzzzznni542165426116 zzzzzzzznni大小大小标注箭头法标注箭头法第十一章第十一章 轮轮 系系解决思路解决思路由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而是由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而是绕中心轮轴线旋转，

7、所以不能用计算定轴轮系传动比的方法绕中心轮轴线旋转，所以不能用计算定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比。倘若将周转轮系中支承行星轮的来计算周转轮系的传动比。倘若将周转轮系中支承行星轮的系杆系杆H H固定的话，周转轮系便转化为定轴轮系，其传动比的固定的话，周转轮系便转化为定轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。计算问题也就迎刃而解。实现方法实现方法假设将运动的参照系移至系杆假设将运动的参照系移至系杆H H上，站在系杆上，站在系杆H H上看轮系的运动，这时轮系中各轮相对于系杆上看轮系的运动，这时轮系中各轮相对于系杆H H的运动已被转的运动已被转化为定轴转动。化为定轴转动。实现过程实现过程利

8、用反转法给整个周转轮系加上一个（利用反转法给整个周转轮系加上一个（w wH H）的）的公共角速度，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个公共角速度，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系，称为周转轮系的假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构转化机构或或转化轮系转化轮系。、， 转化轮系与原周转轮系中各构件的角速度关系转化轮系与原周转轮系中各构件的角速度关系根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比H13i， 132132H3H1H3H1H13zzzzzzi式中式中“ ”号表示在转化机构中号表示在转化机构中H3H1 和和转向相

9、反转向相反主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积HkH1HkH1H1ki第十一章第十一章 轮轮 系系1.1.转化机构的传动比表达式中，含有原周转轮系的各轮绝对转化机构的传动比表达式中，含有原周转轮系的各轮绝对角速度，可从中找出待求值。角速度，可从中找出待求值。2.2.齿数比前的齿数比前的“+”+”、“ ”号按转化轮系的判别方法确定。号按转化轮系的判别方法确定。3. 3. 均为代数值。均为代数值。Hk1, 4.1kH1kii5.5.上述公式仅适用于主、从动轴平行的情况。上述公式仅适用于主、从动轴平行的情况。1331H13zziHH HHi 21H12第十一章第十一章 轮轮 系系已知已知：双排外啮合行星

10、轮系：双排外啮合行星轮系99,100,101,1003221 zzzz求求：传动比：传动比 H1i解：解：100100991012132H3H1H3H1H13zzzzi03100100991011101HH1HH1H13ii例题例题2 21000011001009910111Hi1000011H1HH1ii1.1.周转轮系可用少数几对齿轮获得相当大的传动比周转轮系可用少数几对齿轮获得相当大的传动比; ;2.2.这类行星轮系传动，减速比愈大传动效率愈低，当轮这类行星轮系传动，减速比愈大传动效率愈低，当轮1 1主主动时，可能产生自锁，一般不宜用来传递大功率，只用于轻动时，可能产生自锁，一般不宜用来

11、传递大功率，只用于轻载下的运动传递及作为微调机构。载下的运动传递及作为微调机构。 这说明同一结构类型的行星轮系，齿数仅作微小变动，对传这说明同一结构类型的行星轮系，齿数仅作微小变动，对传动比的影响很大，输出构件的转向也随之改变，这是行星轮系动比的影响很大，输出构件的转向也随之改变，这是行星轮系与定轴轮系的显著区别。与定轴轮系的显著区别。结论结论,992 z100H1 i3.3.若将齿轮的齿数减去一个齿若将齿轮的齿数减去一个齿 第十一章第十一章 轮轮 系系解：解：751553570482132H3H1H3H1H13.zzzznnnnnni 75. 275. 1175. 175. 111313H1

12、31H133Hnnnnininn 例题例题3 370,55,48,353221 zzzzminr100,minr25031 nn已知已知：求求：系杆：系杆H的转速的转速nH的大小和转向的大小和转向由于由于n1 1，n3 3转向相反，若转向相反，若n1 1为正值，则为正值，则n3 3应以负值代入应以负值代入 min/27.2775. 225010075. 1Hrn 2. 2. 计算周转轮系传动比时，应将各轮转速与其计算周转轮系传动比时，应将各轮转速与其“+”+”、“ ”号同时代入公式中进行计算。号同时代入公式中进行计算。注意注意1.1.计算结果为计算结果为“”，说明，说明nH H与与n1 1转向

13、相同转向相同; ;第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系1000011H1HH1 ii 第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系运动合成运动合成113H3H1H3H1H13zznnnnnni31zz 31H2nnn运动分解运动分解13553235zznnnniHH LrLrnn 53H5H3nrLrnnrLrn 第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系u 分路传动分路传动u 远距离传动远距离传动u 大功率传动大功率传动第十一章第十一章 轮轮 系系实实现分路传动现分路传动第十一章第十一章 轮轮 系系第十一章第十一章 轮

14、轮 系系第十一章第十一章 轮轮 系系知识拓展知识拓展 其它类型的行星轮系简介其它类型的行星轮系简介一、一、渐开线少齿差行星轮系渐开线少齿差行星轮系二、二、摆线针轮行星轮系摆线针轮行星轮系三、三、谐波齿轮行星轮系谐波齿轮行星轮系第十一章第十一章 轮轮 系系01n22121H22H1zzzzznni212H2HVzzzii21H1H2H21zznnnni等等角角速速比比输输出出机机构构 特点特点 传动比大、结构简单紧凑、齿轮易加工、装配方便传动比大、结构简单紧凑、齿轮易加工、装配方便用途用途 起重运输、仪表、轻化和食品工业等领域起重运输、仪表、轻化和食品工业等领域设计注意事项设计注意事项 因齿数差

15、过小容易发生干涉，必须进行复因齿数差过小容易发生干涉，必须进行复 杂的变位计算。杂的变位计算。第十一章第十一章 轮轮 系系22122HH2HVzzzznnii特点特点传动比大、结构紧凑、效率高、承载力大、传动平稳、传动比大、结构紧凑、效率高、承载力大、传动平稳、轮齿磨损小、使用寿命长。但加工工艺较复杂，精度要求高，轮齿磨损小、使用寿命长。但加工工艺较复杂，精度要求高，必须用专用机床和刀具来加工摆线齿轮。必须用专用机床和刀具来加工摆线齿轮。用途用途军工、矿山、冶金、化工及造船等工业机械设备。军工、矿山、冶金、化工及造船等工业机械设备。第十一章第十一章 轮轮 系系2122212HH21zzzzzznni双波传动双波传动三波传动三波传动分类分类双波传动、三波传动。双波传动、三波传动。特点特点结构简单、传动比大、体积小