第四章_水头损失

1、第四章 水头损失n沿程水头损失及局部水头损失n层流和紊流两种型态n恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系n沿程水头损失n局部水头损失whgvpzgvpz22222222111141 沿程水头损失及局部水头损失 水头损失 是液体与固体壁相互作用的结果。 按固体壁沿液流运动方向的变化不同，将水头损失分成沿程沿程水头损失水头损失及局部水头损失局部水头损失两大类。 液体流动时，由于液体具有粘性，紧贴固体边壁的液体质点粘壁面上，液流速度从零增加到主流速度，有一定的流速梯度，相邻相邻液层间有摩擦力，称水流阻力。液层间有摩擦力，称水流阻力。每单位重量液体克服水流阻力所消耗的机械能称为水头损失每单位重量液体克服

2、水流阻力所消耗的机械能称为水头损失。 1 沿程水头损失沿程水头损失 hf 当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形成 均匀流均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变，液流特性沿程不变，其水水头损失与液流长度成正比头损失与液流长度成正比，其总水头线呈下降直线总水头线呈下降直线，这种水头损失称为沿程水头损失。 2 局部水头损失局部水头损失 hm 当固体壁沿程急剧改变，使液流内部的流速分布沿程急剧变化而引起的水头损失称为局部水头损失。 局部水头损失一般集中发生在很短的流段内，如液流的转弯、局部水头损失一般集中发生在很短的流段内，如液流的转弯、收缩、扩大、或者经闸阀等的局部障碍之处。收缩、扩大、或

3、者经闸阀等的局部障碍之处。2211 12221222wwmfpvpvzzhgghhhwhgvpzgvpz222222221111whgvpzgvpz22222222111142 层流和紊流两种型态 水流阻力水流阻力 和 水头损失水头损失 的形成原因，不仅与固体边界情况有关，也与液体内部的微观流动结构有关。这一关系的表现形式为水头损这一关系的表现形式为水头损失与流速之间存在着函数关系失与流速之间存在着函数关系。 在流速小时，水头损失与流速成线性关系；在流速小时，水头损失与流速成线性关系； 在流速大时，水头损失与流速的平方近似成正比在流速大时，水头损失与流速的平方近似成正比。 物理学家雷诺（188

4、3，英国）通过实验发现液流存在层流和紊液流存在层流和紊流两种型态流两种型态，使人们认识到水头损失与流速有不同关系的物理原因。 1雷诺实验 均匀流均匀流时，流速沿程不变，J=Jp即均匀流的水力坡度与测压管坡度相等。 徐徐开启阀门 C，使玻璃管中水流流速很小。再开启阀门 F 放出适量有色液体，观察到玻璃管中有色液体形成一界线分明的直流束，表明各层质点宏观上互不掺混，此种流动状态称为层流各层质点宏观上互不掺混，此种流动状态称为层流。 此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力。12122()()()()2fpphzzppvd zd z

5、g 当阀门当阀门C渐开，玻璃管中的流速足够大时，有色液体出现波动；渐开，玻璃管中的流速足够大时，有色液体出现波动； 当阀当阀 b门门C开大到某一程度，开大到某一程度，玻璃管中流速增至某一上临界流速vc 时，有色液体突然与周围清水掺混而散至全管，此时界限分明，此时界限分明的流束已不复存在，这种流动状态称为紊流。的流束已不复存在，这种流动状态称为紊流。 紊流：液体质点在沿主流方向前进的同时，还发生杂乱无章的紊流：液体质点在沿主流方向前进的同时，还发生杂乱无章的横向掺混运动。横向掺混运动。 以相反程序进行，管内水流已处于紊流状态，再逐渐关小阀门C，当管内流速降至下临界流速vc时，有色液体回复为界限分

6、明的直线流束，水流由紊流转变为层流。 在恒定水位下的水平圆管紊流，采用激光流速仪测得液体质点通过某固定空间点A的各方向瞬时流速ux，uy对时间的关系曲线ux(t)，uy(t)，这一结果就是紊流互相混掺的表现。2 紊流脉动紊流脉动TxxdttuTu0)(1/ppppdtTpT01 可以把 紊流运动紊流运动 看作为一个 时间平均流动时间平均流动 加一个脉动流动脉动流动 的叠加。叠加。zzzyyyxxxuuuuuuuuu2 由于存在脉动流速，层间有质量和动量交换，有动量交换产生时均紊流附 加切应力。dydudyud1yxuu2yxuudyud3 紊流切应力紊流切应力层流时液层所受的切应力为牛顿粘性内

7、摩擦力层流时液层所受的切应力为牛顿粘性内摩擦力：紊流时液层所受的切应力有两部分组成：紊流时液层所受的切应力有两部分组成：层流与紊流的切应力不同，水头损失与流速的关系不同层流与紊流的切应力不同，水头损失与流速的关系不同。1从时均紊流概念出发将液流分层，各层间也出现时均粘性切应力：4层流，紊流的判别标准层流，紊流的判别标准 可用vvc紊流；vvc层流来判别 。 但 vc又与很多因素有关：如液体种类、管径、温度。 用不同管径的圆管对多种流体进一步实验，发现下临界流速vc与管径d及流体的运动粘性系数有关：工程计算中必须判明所研究水流的型态。工程计算中必须判明所研究水流的型态。dvc实验表明，圆管中流体

8、运动：Rec=2300层流的出现条件是vvc，此条件等价于Rec=2300ReReCcccv dvd即ReRe2300ccv dvd 定义雷诺数定义雷诺数Revd为紊流为层流2300Re2300Re 非圆管或渠道中的流体运动，雷诺数中的 d 用另一表征水流过水断面的特征长度 R 及代替。24 4ddRd R圆管有压流动中：过水断面面积。：是固体壁与水流接触的周长，称为湿周。 ：称为水力半径 。 Re575Re575ccccv Rv R非圆管液体流动的型态标准：层流紊流水力半径R201114422RdRdrdbhRbh面积湿周对于圆管：对于矩形：43 恒定均匀流沿程水头损失恒定均匀流沿程水头损失

9、 与切应力的关系与切应力的关系 2211 122212121222()()fffpvpvzzhggpphzzh均匀流：思考：水管水平放置，铅直放置时，？均匀流流段均匀流流段在流动方向上的受力分析在流动方向上的受力分析：断面1上的总压力P1，断面2上的总压力P2，流段重量G的分力，流段侧面切力T。以上力共同作用下形成均匀流，即诸以上力共同作用下形成均匀流，即诸力平衡。力平衡。 1212120001212cos00 ()()PPGTzzppllllppzzlR 同除以得：代入上式：0：固体壁上的平均切应力为均匀流基本方程均匀流基本方程RJlhRf0Rlhf0管流内切应力分析是以12流段内整个液流作

10、为隔离体来分析的。 在流段内取一同心圆柱来分析，其圆柱半径为r，圆柱侧面上的平均切应力为0002fhRRJlrJ002rJrr44 沿程水头损失 粗糙突出的平均高度称为 绝对粗糙度绝对粗糙度。 均匀流管壁切应力o，一般与断面平均流速v、管径d、液体密度、液体运动粘滞系数及绝对粗糙度有关：1达西公式达西公式202ffhl vRhlRg因为所以02220( , , , , )(,)(Re,)222(Re,/)f v dv dvvvFFddFd 222242244R e,)fflvhRglvlvhdgdgFdRd4对 于 圆 管 ， ， 变 成 ：其 中（ 沿程阻力系数沿程阻力系数与雷诺数与雷诺数

11、Re 及相对粗糙度及相对粗糙度 /d 之间的关系，之间的关系，通过实验方法获得。通过实验方法获得。gvdlhf22沿程阻力系数。达西公式达西公式，是圆管沿程水头损失的通用式。2尼古拉兹实验： 德国学者尼古拉兹(在圆管内壁粘胶上经过筛分具有同粒径的砂粒，制成人工均匀颗粒粗糙制成人工均匀颗粒粗糙，于1933年发表了揭示f(Re，d)规律的实验结果。尼古拉兹实验装置：对不同的d的人工粗糙管：测流速v(通过测出流量Q计算流速),管长l 间的水头损失hf,并测出水温以推算Re=vd沿程阻力系数22vgldhf以lgRe为横坐标，lg(100)为纵坐标，得曲线族。Re/64 I区区：层流区。当Re25时，

12、粗糙“淹没”在粘性底层中，管内的紊流流核与管壁间被粘性底层隔开，管内的紊流流核与管壁间被粘性底层隔开，管壁粗糙度对紊流结构基本上没有影响，水流就像在光滑的管壁上流动一样。 “水力光滑管区水力光滑管区” ： “水力粗糙管区水力粗糙管区” ： 当6l时，粗糙突出高度伸入到紊流流核中，成为涡漩的策源地，而加剧了紊流的脉动作用，水头损失较大。 “光滑管区光滑管区”与与“粗糙管区粗糙管区”的过渡区的过渡区: 当0，4l l 时，为 Re51. 2lg28 . 0)lg(Re21dr7 . 3lg275. 1lg21012.512lg()3.7Red 在光滑管区：（4-16）式在粗糙管区： （4-17）式

13、柯列勃洛克将式合并得适柯列勃洛克将式合并得适用于工业管道紊流的通用用于工业管道紊流的通用公式：公式：（4-18）式工业管道总结工业管道总结(管道管道)：层流层流 =64/Re紊流紊流 用式用式(4-18)。 即：即：=f(Re，d)工程中一般按工程中一般按旧管旧管计算。计算。5经验公式经验公式(1)舍维列夫公式紊流紊流 根据：由(418)知: 过渡区过渡区: =f(Re，d)，旧钢管及旧铸铁管，一定，运动粘 性系数在一定范围内，就只与v及d有关； 阻力平方区阻力平方区: 原=f(d), 一定时,只与d有关。在过渡区(v12ms)： (419)阻力平方区(v12ms)：(4-20)3 . 03

14、. 0)867. 01 (0179. 0vd3 . 0021. 0d 1953年舍维列夫进行了钢管和铸铁管的实验，提出计算过渡区过渡区及阻力平方区阻力平方区的沿程阻力系数的经验公式。 (2)谢才公式222 2288 /8 / ,d4Rfffl vhdghggvdRJlCgg CJhl将达西公式变换成其中： vC RJ1775年谢才根据明渠均匀流明渠均匀流实测资料提出的公式 n粗糙系数，见附录2； R水力半径，以米计； 适用范围适用范围 ：n0020，R0 5m，在管道及小渠道计算中，结果与实测资料很相符。611RnC yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny两个计算 C

15、的经验公式：（1）曼宁曼宁(Manning)公式公式： 适用范围：01mR30m，0011n004， 就谢才公式而言，它适用于有压或无压均匀层流或紊流，但由就谢才公式而言，它适用于有压或无压均匀层流或紊流，但由于计算于计算 C 的经验公式中只包括的经验公式中只包括n及及R，而不包括雷诺数，而不包括雷诺数Re，故只，故只适用于阻力平方区。适用于阻力平方区。（2）巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式 ： 总结：总结：工业管道求沿程阻力系数的方法工业管道求沿程阻力系数的方法n1 图48 ,f(Re，d) n2 公式,层流层流 =64/Re 紊流紊流n3 舍维列夫公式 在过渡区(v12ms)： 阻力平方区

16、(v12ms)：n4 谢才公式)Re51. 27 . 3lg(21d3 . 03 . 0)867. 01 (0179. 0vd3 . 0021. 0d28 /g C45 局部水头损失gvhm22 边界急剧变化的地方，液流现象复杂，只有几种局部水头损失可由理论分析计算，一般由实验测定。 在一般情况下，式中的v为液流经过局部障碍下游流速。 实验证明：层流的与雷诺数Re及局部障碍形状有关。 Re104的紊流中，与Re无关。 ：局部阻力系数 管径d1增至d2的突然扩大圆管，其局部水头损失可用理论分析结合实验求得。1圆管液流突然扩大的局部水头损失圆管液流突然扩大的局部水头损失 断面11及断面22为渐变流

17、过水断面，可写伯努利方程得 ，因因1-12-2断面间的距离较短，其沿程水头损失可忽略。断面间的距离较短，其沿程水头损失可忽略。 )22()()()2()2(22221122212222221111gvgvpzpzgvpzgvpzhm )(cos212212zzlzzlG 再运用动量方程，以再运用动量方程，以AB22为控制面为控制面，控制面内 液体所受外力 沿液流方向分量 有：（5）断面AB至2-2间液流所受管壁的剪力， 可忽略。(1) 断面1-1上的总压力pll，其中pl为轴线上的压强；(2) 断面2-2上的总压力p22，其中p2为轴线上的压强；(3) AB环形面积其管壁对液体的作用力，实验表

18、明，环形面积 上压强的分布为静水压强分布，则其总压力P=p1(2-1)；(4) 控制面内液体重力沿液流方向的分力为动量方程：)()()(21221122111122zzpppvvQ将将Q=2v v2 代入，并除以代入，并除以2得得 ：)()()(221111222pzpzvvgv12vv 因为 所以所以0)(1122vv0)()(2211pzpz圆管突然扩大处测压管水头的必回升)()()(221111222pzpzvvgv)22()()()2()2(22221122212222221111gvgvpzpzgvpzgvpzhm222221 12 11122221 1212()=2222=2mmvvvvv vvhvvgggggghg所以：（v -v ）结果：)0 . 1(2121其中取： 上式为圆管突然扩大的局部水头损失公式，其水头损失是 平均流速差的流速水平均流速差的流速水头头，而不是流速水头之差。gvgvhgvgvhmm22)1 (22) 1(211212212222