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文档简介

1、课程名称 高等数学I（A）解答 一 选择题（4小题，每题4分，共16分）1 下列数列收敛的是（ C ）。(A) (B) (C) (D) 2已知函数下列说法正确的是（ B ）。 (A) 有2个无穷间断点 (B) 有1个可去间断点，1个无穷间断点 (C) 有2个第一类间断点 (D) 有1个无穷间断点，1个跳跃间断点 3设 ，则在x =1处的（ B ）。 (A) 左右导数都存在 (B) 左导数存在，右导数不存在(C) 左导数不存在，右导数存在 (D) 左、右导数都不存在 4函数 的图形（ B ）(A) 只有水平渐近线 (B) 有一条水平渐近线和一条铅直渐近线(C) 只有铅直渐近线 (D) 无渐近线二

2、 填空题（4小题，每题4分，共16分） 1_3/2_ 2. 则_2ex+1/x cosx_ 3 已知隐函数方程：则(4+ey) / （xey）4 曲线在 x = 1 处对应的切线方程为： y =11x-6 .三 解答题（5小题,每题6分，共30分） 1 计算 解： 原式=2 2 计算。 解： 原式= 3 计算，其中在a,b上连续。 解：原式 4求不定积分。 解：原式=5 求定积分 解：原式=四 解答题（15分）求函数的单调区间、凹凸区间及极值。解：y=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)令y=0得驻点：x=-1,x=3y=6x-6令y=0得点：x=1,x(¥,1)1(1,1)1(

3、1,3)3(3,+¥)y+00+y0+y单增, 凸单减, 凸单减, 凹单增,凹(-,-1) y0 函数单增，（1,3）y0 函数单减，（3，）y0 函数单增 (-,1) y0 函数上凸，（1，）y 0函数上凹。极大值y(-1)= 6 极小值y(3)=26五 解答题（12分）求曲线，所围平面图形的面积，并求该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 解：曲线所围平面图形的面积该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。六 解答题（2小题，每题3分，共6分）1. 写出xoy面上的平面曲线 y = x 2+3绕y轴旋转所成旋转曲面方程.解：旋转曲面方程为：y = x 2 + z 2 +32. 写出旋转曲面 2 x 2 + 5 y 2 + 2 z 2 25 = 0 是由哪条曲线绕哪个坐标轴旋转而成. (要写出曲线方程)解：旋转曲面 2 x 2 + 5 y 2 + 2 z 2 25 = 0 是由曲线绕y轴旋转而成七 证明题（5分） 证明两直线L1、L2平行，其中证明：L1的方向向量与L2的方向向量分别为：两向量对应坐

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