高考数学二轮温习小题精做系列之概率和统计

1、百度文库让每个人平等地提升自我江西省年高考数学二轮温习小题精做系列之概率和统计1基础题组1.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如下表，则400人的成绩的标准差的点估量值是.分数54321人数5152055【答案】1.09【解析】试题分析：在统计学中，一般用样本来估计总体，即本题中我们用样本的标准差来估计总体的标准差，对1 »_1»一。容量为阀的样本，其方差为以=工,-"本题中样本容量为50,计算出1J6,«iJ«i-1因此标准差为6=阳1

2、.09,此即为总体400人的成绩的标准差.考点；方差与标准差，总体与样本.1.1 上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】别离从集合A=1,2,3,4和集合8=5,6,7,8中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是3t答案】-4【解析】试题分析：这属于古典概型，首先求出从两个集合中各取一个数:和的取法总数为4乂4:16,而两数之积为偶数可从反而入手，两数之积为奇数的取法数为2x2=4,因此为偶数的取法额为12,从而所求概率为12_316=4,考点；古典概型.3.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】从长度别离为一、二、3、4的四条线段

3、中任意取三条，则以这三条线段为边可以组成三角形的概率是.【答案】-4【解析】试题分析：从长度分别为1、2、3、4的四条线段中任意取三条的不同取法有4种，但要能构成三角形,必须满足较小的两条线段长度和大于最长的线段的长度，这里只有取2、工4这一种方法满足题意，故概率为1.4考点：古典概型.4.【上海市长宁区2013-2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球取得是黑2球的概率为三.则从中任意摸出2只小球，至少取得一只白球的概率为.13【答案】-15解析】试题分析：这属于古典概型问题，设其卬有黑球穴只，则有二

4、=三，a=4,故白球有6只，任意摸出2105只小球，至少得到一只白球的概率为1寸号C之二-.G15考点：古典概型.5 .【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，6 划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是【答案】30【解析】读题分析：分层抽样时样本容量与总体容量成正比.考点：分层抽样.7 .【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】已知整体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,，20,且整体的中

5、位数为，若要使该整体的方差最小，贝心必二.【答案】10.52【解析】试题分析：本题首先要弄清中位数的概念，所谓中位数就是一组数据从小到大排列中间的那个数字.可是有的时候一组数据是偶数的话就是中间两个数字相加除以2.由于本题中有10个数，故有"2=10.5,可2_10_10_1。计算出它们的平均数为x=io,它们的和为100,因此其方差为j=N也#?一2赵2否+10；，2-12-12J可见要使方差最小，只要"+"最小即可，由基本不等式得/+/之以王江（当且仅当。二力二10.5时2等号成立）,故此时起=10.52.考点，中位数，方差，基本不等式.8 .【上海市黄浦区2

6、014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为一、二、3、4的四个盒子里.则恰好有一个盒子空的概率是（结果用最简分数表示）【答案】216t解析】试题分析：这是古典概型，我们只要计答出两个数3一个是把4个不同的球随机放入四个不同的盒子的所有放法总数为44,而恰好有一个盒子是空的方法为痣，从而所求概率为考点：古典概型.9 .（2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】某小组有10人,其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为.（结论用数值表示）4【答案】-15【解析】试题分析：这属于古典

7、概型，从10人中任选2人共有点二45种选法，而2人为同一血型的选法额为194或+«+吗=12,因此所求概率为二=二.4515考点：古典概型.10 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）别离为黑匕10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为.t答案】4t解析】试题分析；一列数函,马,，演的平均数X=一9二4%,方差为$2=5-疔+5-耳"+5-疗,把已知的数代人平均数公«n式可得右十7=20,0天10=-3-1。），代入方差公式得5-10月十810）2=8,由此有卜一10

8、卜y-1O=25版而卜_引=4.考点：平均数，方差.10.【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】设“，Z?随机取自集合1,2,3,则直线x+y+3=O与圆/+丁=1有公共点的概率是.【答案】9【解析】试题分析：首先要弄清楚a力必须满足什么条件，直线和国有公共点，则圆心到直线的距离不大于半径，即W1，因此。之9,由此可见a点中有一个要取3,取法有5种（可得5条不同直线），而从集合1,2,3）中随机取两数a,力有9种不同的取法（可得9条不同直线），故概率为1.考点：古典概率.11.【上海市浦东新区2013-2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（

9、理卷）】某学校要从5名男生和2名女生当选出2人作为社区志愿者，若用随机变量J表示选出的志愿者中女生的人数，则随机变量J的数学期望七彳二（结果用最简分数表示）.4【答案】-7【解析】试题分析：本题里随机变量J机变只能取0,1，2三个数，别离计算出它们的概率（就没必要列表了），尸（g=o）=M尸（"1）=罢=黑尸e=2）=旨=3,因此£4=lx12+2x1=i21217考点：数学期望.12. 2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】已知袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为4:3.假设从袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为七.那么袋中的红球有=个.13【答案】8【解析1试题分析：这是一个古典概型的概率问题，我们可以设袋中红球，白球分别有4x和为个，那么从中任取两个的所有取法数为C2,取到的两个都是红球的取法数为C3则取到的都是红球的概率为空，从而有4方啜哈解得x = 2,故红球有3个.考点：古典概型的概率问题.13. 2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】已知x是1,2,3,尤567这7个数据的中位数，且1,2,/,一y这四个数据的平均数为1,则），-1的最小值x为.23【答案13【解析1试题分析：