新课标数学目标高二理科上(答案)

1、参考答案与提示第一章 空间几何体柱、锥、台、球的结构特征一、选择题 1B 2B 3. A 4C二、填空题 5多面体有；旋转体有 61，8 7B三、解答题8连结AB，BC，CA.那么截面ACB与面ACB，将直三棱柱分割成三个三棱锥即A-ABC，A-BCB，C-ABC简单组合体的结构特征一、选择题 1C 2A 3B 4D二、填空题 5棱柱 6圆锥、圆柱、圆锥 7圆柱，四棱台三、解答题 8一个圆锥挖去了一个球. 中心投影与平行投影一、选择题 1B 2A 3.B 4D二、填空题 59 6 7平行四边形或线段三、解答题 80.8米空间几何体的三视图一、选择题 1D 2A 3. C 4C 二、填空题 5四

2、棱台 6圆锥，圆柱 74 三、解答题 8 空间几何体的直观图一、选择题 1B 2B 3. C 4 A二、填空题 5 6 7三、解答题 8略 9略柱体、锥体、台体的外表积与体积一、选择题 1A 2D 3. C 4C二、填空题 51或2； 6 7三、解答题 8S全面积=20+12, 9 球的体积与外表积一、选择题 1A 2B 3. C 4D二、填空题 5小于 6 7V正方体V圆柱V球三、解答题8，.因为，所以，冰淇淋融化了不会溢出杯子91如果按方案一，仓库的底面直径变成,那么仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，那么仓库的体积2如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为 棱锥的母线长为,那么仓库的外

3、表积如果按方案二，仓库的高变成 棱锥的母线长为 那么仓库的外表积, 3 ， ， .第一章检测题一、选择题 1C 2D 3. B 4D 5. B 6. B二、填空题 7 8 92 ：3 10三、解答题11 12 . 13如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 所以, 于是 依题意函数的定义域为.14略这个几何体是直三棱柱由于底面的高为1，所以故所求全面积这个几何体的体积因为，所以与所成的角是在中，故第二章点、直线、平面之间的位置关系平面一、选择题 1B 2C 3.C 4D 二、填空题 5. 1或3 64 73,2,1 三、解答题 8证明：在直线l上任取两点B、C 点A不在直线l上 A、

4、B、C不共线A、B、C有一个平面 公理1B，C在l上 经过直线l和点A的平面一定经过点A，B，C经过不共线的三点A，B，C的平面只有一个 公理3经过直线l和点A的平面只有一个9点在平面内 空间中直线与直线的位置关系一、选择题 1D 2C 3. D 4C 二、填空题 56 6 760°三、解答题 8. 略空间中直线与平面的位置关系一、选择题 1A 2B 3. D 4B 二、填空题 5平行 6或 76三、解答题 8提示：用反证法 9 90°直线与平面平行的判定一、选择题 1B 2A 3. D 4C二、填空题 5平行 6平行或在平面内 7 三、解答题8. 略 9略平面与平面平行的

5、判定一、选择题 1D 2A 3.C 4B二、填空题 5平行或相交 6平行7无数条三、解答题 8. 1略 21:6直线与平面平行的性质一、选择题 1D 2D 3. B4A二、填空题 5 6 三、解答题7 ， 8证明 面EFGH是截面点E，F，G，H分别在BC，BD，DA，AC上EH 面ABC，GF 面ABD，由，EHGFEH面ABD又  EH 面BAC，面ABC面ABD=ABEHABAB面EFG9相交于一点或互相平行平面与平面平行的性质一、选择题 1B 2A 3. D 4D二、填空题 5 620或4 7 平行或在平面内三、解答题 8略 9略直线与平面垂直的判定一、选择题 1B

6、 2D 3.C 4C二、填空题 50º,90º 6无数，1，1 7三、解答题8略9. () 平面与平面垂直的判定一、选择题 1C 2B 3. A 4B二、填空题 5 660° 7三、解答题PBDCA8如下列图，取BC的中点D，连结PD、AD，D是直角三角形ABC的斜边BC的中点，BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边，PDA=PDB=POC=90°，PDBC，PDDA，PD平面ABC，又PD平面PCB，平面PCB平面ABC.9解法一：I由题意，是二面角是直二面角，又二面角是直二面角，又，平面，又平面平面平面II作，垂足为，连结如图，那么，是异

7、面直线与所成的角在中，又在中，异面直线与所成角的大小为III由I知，平面，是与平面所成的角，且当最小时，最大，这时，垂足为，与平面所成角的最大值为直线与平面垂直的性质一、选择题 1C 2B 3 D 4D二、填空题 5 6Ìa或a或7d1d2 OPAa三、解答题8 9连结EO, 四边形ABCD为正方形, O为AC的中点.E是PC的中点, EO是中位线, EO/PA, PA/平面BDE. 平面ABCD，平面ABCD, ,四边形ABCD是正方形, . , .平面与平面垂直的性质一、选择题 1D 2C 3.C 4A二、填空题 5， 6 7 三、解答题8提示：由PA平面ABC，可得平面PAB平

8、面ABC，又平面PAB平面PBC， 且平面PBC 平面ABCBC，BC平面PAB，BCAB，即ABBC9证明：1AA1AB AA1AD ABAD=A AA1平面ABCD 又BD平面ABCD AA1BD 又ACBD AA1AC=A BD平面ACC1A1 (2)DD1AA1 DD1平面AA1CC1，AA1平面AA1CC1 DD1平面AA1CC1 P到平面ACC1A1的距离即为直线DD1到面ACC1A1的距离, 也就是D到平面ACC1A1的距离，设ACBD=0，那么即为DO的长度，P到平面ACC1A1的距离为 .第二章检测题一、选择题 1D 2C 3A 4B 5C 6A 二、填空题 760°

9、; 8. 9. 10.等三、解答题11略12过a作平面交平面于直线c ， a， ac. 又ab ， bc，bc. b, c，b. 13 PA平面ABC，PA BC，又ABBC，BC平面PAB， 平面PAB平面PBC AEPB，AE平面PBC, 平面AEF平面PBC45° VPAEF 14AB平面BCD，ABCD，CDBC且ABBC=B，CD平面ABC. 又 不管为何值，恒有EFCD， EF平面ABC，EF平面BEF, 不管为何值恒有平面BEF平面ABC. 由知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC.BC=CD=1，BCD=90°，ADB=60°

10、;， 由AB2=AE·AC 得 故当时，平面BEF平面ACD. 连结，设连结，是平行四边形，且 .又分别是的中点，且,是平行四边形, 面，面,面. 第三章直线参考答案：倾斜角与斜率1一、选择题 CDBA提示：1.，故得C； 2.故得D；3.故得B； 4.即，由此解得A二、填空题答案：5.； 60，；7 提示：5，；6设Q点坐标为，那么，；7由有，三、解答题8答案：(1)；(2)解：1设直线AB的倾斜角为，那么直线的倾斜角为，由条件得AB的斜率， 直线的斜率；2由1知的一个方向向量是，由于也是的一个方向向量，所以两个向量是共线向量， ，即倾斜角与斜率2一、选择题 CDAC提示：1. 直

11、线x=1垂直于x轴，其倾斜角为90°；2. 直线l1的倾斜角是钝角，故k10，直线l2与l3的倾斜角均为锐角，且，所以k2k30，因此k2k3k1，故应选D；3. ；4. 为钝角，其余两个角均为锐角，又，而，应选C二、填空题答案：5. 一或三； 6；70，1提示：5利用图形特征分析得；6作出图形由锐角与钝角两种情况利用正切函数的单调性可得；7即，且， 三、解答题8由点P在直线上，得， ， 当且仅当，时，取得最大值.两条直线平行与垂直的判定一、选择题 DBBB提示：1利用来判断，再排除两条直线的重合情况；2利用充要条件来判断；3k1，k2， k1·k21；4，那么二、填空题答

12、案：5；6；7.提示：5由，解得舍去；6,；7,由，三、解答题8答案：1；2.解：设直线的斜率分别为，那么1假设，那么由；2假设，那么由直线的点斜式方程一、选择题 DDCC提示：1即； 2由即得；3直线的斜率，所求直线的倾斜角为600，由点斜式即得；4即求过B点，倾斜角为的直线二、填空题答案：5或；6；7，且.提示：5即求过点，且倾斜角为600或1200的直线，由点斜式即得；6由于直线不过原点，即要求直线在轴上的截距大于0，且在轴上的截距小于0，由此求得；7由，且三角形存在得三、解答题8答案：1；2在轴上的截距是-8；在轴上的截距为4.解：由， 1由斜截式方程得直线的方程是；2，即，或，注意到

13、为直线的倾斜角，必有，故所求的直线的方程是，令0，得在轴上的截距是-8；令，得在轴上的截距为4直线的两点式方程一、选择题 CADC提示：1由两点即得方程；2由两点即得方程；3当截距为0时也可，且过点；4由 即得二、填空题答案：5；6；7提示：5直线即，直线恒过点，故所求的直线方程是；6由点A、B都在直线上，又两点确定一条直线，故得；7，当时，点P即2，2，此时PM直线方程为三、解答题8答案：1，或；2，或.解：1依题意，或， 所求的直线方程是，或；2 设所围成的面积为，那么，解得，或， 所求直线方程是，或直线的一般式方程一、选择题 DBBC提示：1斜率大于0，且在轴上的截距，在轴上的截距，由图

14、形分析即得；2化为一般式比较系数可得；3依题意有，代入消去整理即得；4由P点在上得，即， 欲求直线的斜率为，由点斜式即得二、填空题答案：5；6；7提示：5令即得；6由直线方程的点斜式即求得；7根据两直线垂直而求得三、解答题8答案：1，且；2，；3；4.解：1当的系数不同时为零时，方程都能表示一条直线，令，且，那么，且， 方程表示一条直线的条件是，且；2由1易知，当时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程即，它表示一条垂直于轴的直线；3依题意，有， ，或，由1知所求；4 倾斜角是， 斜率为1，故，解得或舍去两条直线的交点坐标一、选择题 ACCC 提示： 1过P点，且与PM垂直；2点关于轴和轴的

15、对称点分别是和；二、填空题答案：5；6；7，且提示：5由，得，求得与的另一交点；6方程即，恒经过直线与的交点为；7当不重合的两条直线不平行时总有公共点，时即， ， 和，当时显然也存在交点， 所求的取值范围是，且三、解答题8答案：1；2.解：1可设的方程是，即， ，故的方程是；2同1所设，由于直线与互相垂直， ， =11，故此时的方程是两点间的距离一、选择题 CCDA提示：1，即，或；2即直线；4由距离公式中消去即得二、填空题答案：5；6，；710提示：5求得P点坐标为，由两点间的距离公式得；6依次求得，；7由两直线互相垂直， 线段AB为直角三角形的斜边，而P为斜边中点，由直角三角形的性质得三、

16、解答题8答案：.解：， 即所给函数可以看作是点P到两定点A和B的距离之和， 它的几何解释是在轴上求一点P使之到轴的同侧两点A、B的距离之和最小， 由平面几何知识，可以作A关于轴的对称点A/， 那么由对称性， 即所求的最小值为点到直线的距离一、选择题 DBAC提示：1由点到直线的距离公式立得；2直线方程可化为，；3斜率为，且过点P.二、填空题答案：5；6；7提示：5由点到直线的距离公式即得；6由点到直线的距离公式即得；7由点到直线的距离公式即得三、解答题8答案：1；2，或.解：依题意可设直线的方程是，即，1由直线在轴上的截距等于，得，解得， 所求直线的方程是；2由点到直线的距离公式得|， |，或

17、，即所求直线的方程是，或两条平行线间的距离一、选择题 CADD提示：1所求距离；2交换方程中、的位置即得；3设直线上任一点的坐标为，其关于点1，的对称点的坐标为，那么，代入，整理即得；4由两条平行间的距离公式立得二、填空题答案：5；61，1、1，-3、-1，-1、-1，3；7，提示：5；6由平行必要条件有，当时由得或；当时同理可得或；7当这两条直线都与直线AB垂直时，相互间有最大的平行距离，故斜率，再由点斜式得三、解答题8答案：或或或.解：， 当时，直线的方程为，直线的方程为， 由，得， 所求的直线的方程为或，当时，直线的方程为，直线的方程为，由，得， 所求的直线的方程为或，综上可知，直线的方

18、程有4个，它们分别为或或或.全章检测题一、选择题 DCB BAB二、填空题答案：7； 8或；9； 10.提示：7直线的斜率为，直线经过点，且与垂直， 直线的方程为，即.81当直线在轴、轴上的截距都等于零时，方程为； 2当直线在轴、轴上的截距不等于零时，设直线的方程为， 由经过点P，得，直线和方程为.9直线与轴相交于原点，由于直线不能经过原点， ，又直线不与轴平行， ， 又直线与直线不能平行， .10表示直线上任意一点到原点的距离，由几何意义知的最小值为 原点到直线的距离三、解答题11答案：1；2；3.解：解方程组得直线与的交点为，1经过点与原点的直线方程为；2经过点与直线平行的直线方程为 ，即

19、；3经过点与直线垂直的直线方程为 ，即.12答案：当或时，两直线没有公共点.解：由，题设中的两条直线互相平行，当时，由，得，或，由，得， ，当时，两直线分别为，这时两直线也没有公共点，综上可知，当或时，两直线没有公共点.13答案：.解：设所求直线的方程为，令，得；令，得， 由，得，解得. 所求的直线方程是，即.14答案：或. 解：设的方程为， 由解得， 由解得， ， ，整理得，解得或， 所求的直线方程为或.第四章参考答案 圆的标准方程1一、选择题 BADA提示：1. 圆方程为应选B； 2. 将点的坐标代入圆的方程得，；3.根据圆的标准方程即得； 4.将点代入即得二、填空题答案：5.； 6；7提

20、示：5根据圆的标准方程即得； 6由点到直线的距离公式即得；7注意这个条件三、解答题8答案：解：设圆心在轴上，半径为5的圆的方程为， A在圆上， 所求的圆的方程为9答案：解：设所求圆的方程为，那么由条件，得 所求圆的方程为.此题还有其他解法，在此丛略. 圆的标准方程2一、选择题 CBAC提示：1.由圆的标准方程即得； 2.考虑点P与圆心的距离；3.圆的圆心是，半径是1，圆C的圆心是，半径是1； 4.用圆的周长公式即得二、填空题答案：5.； 6；72或0提示：5设所求圆的方程为，再根据条件列出方程解之即得；6由点到直线的距公式得，所求的最大距离是；7由点到直线的距公式即得三、解答题8答案：(1)

21、；(2) ；3或.解：1由设所求圆的方程为，于是依题意，得 所求圆的方程为 2圆与直线切于点，圆心必在过点且垂直于的直线上，那么的方程为，即，由即圆心为， 所求圆的方程为 3略 圆的一般方程一、选择题 CBBB提示：4.该曲线表示圆，且圆心为，而直线过圆心，显然圆关于该直线对称二、填空题答案：5.，8，4 ； 6；7三、解答题8答案：或. 解：设圆的方程为，将P、Q点的坐标分别代入，得 令得 1设是方程1的两根，由，有， 所求圆的方程为或. 直线与圆的位置关系1一、选择题 DCCA二、填空题答案：50或2；68；7.提示：7设直线方程为，又圆心为，半径为，由三、解答题8答案：2证明：1直线的方

22、程为， 由 直线恒过点， 圆心为， ， 点在圆内，直线与圆恒交于两点. 解2当弦长最小时，由，得直线的方程为 直线与圆的位置关系2一、选择题 DCCD提示：2直线过圆心，弦长等于直径长二、填空题答案：5； 6； 78.提示：6设所求直线方程为，那么；7点A关于轴的对称点为，与圆心的距离为， 最短路程为三、解答题8答案：解：圆心O在直线上，设圆心坐标为， 圆心到直线的距离为，又圆与轴相切，半径，设圆的方程为，设线段的中点为，那么，在中，由勾股定理，得，解得， 所求的圆的方程是 圆与圆的位置关系一、选择题 CBDC提示：4两圆的标准方程为，两圆心距为， ，两圆外切，公切线有3条二、填空题答案：51

23、或121；6；7三、解答题8答案：.解：由 两圆的交点为，的垂直平分线方程为，由 所求的圆心为，半径为， 所求圆的方程为. 直线与圆的方程的应用一、选择题 AACB二、填空题答案：5；63或7；73提示：7圆的标准方程为， 圆心到直线的距离为，又， 圆上有3个点到直线的距离为三、解答题8答案：以为圆心，为半径的圆.解：以所在的直线为轴，以线段中点为原点建立直角坐标系，设到购物的运费分别是元/，当地到两地购物费用相等时，有：到地路程×地运费=到地路程×地运费， ，化简，得， 分界曲线以为圆心，为半径的圆. 空间直角坐标系一、选择题 CCDC二、填空题答案：5；68；7图形是过

24、点且与平面平行的平面三、解答题8答案：.解：以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，点在平面中，且， 点的坐标为，又和点的坐标分别为， 点的坐标为，同理可得点的坐标为. 空间两点间的距离一、选择题 BBCC提示： 3的中点，；二、填空题答案：57或；6；7三、解答题8答案：4.解：由，得，9答案： 解：， .全章检测题一、选择题 CAB BCC 提示：3. 依题意，知的圆心到直线的距离等于半径， 即. 6设，那么，点在圆上运动， .二、填空题答案：7； 84； 9； 10.提示：8当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最小距离是圆心到直线的距离减去半径，故圆心到直线的距离，半

25、径， 最小距离为5-1=4.三、解答题11答案：.解：设所求圆的方程为，圆与两坐标轴相切， 圆心满足，即，又圆心在直线上， ，解方程组，解得圆心坐标为，所求圆的方程为12答案： 解：原方程化为，设，那么， 可见的最小值就是过圆上的点作斜率为的平行线中，纵截距的最小值，此时直线与圆相切，由点到直线的距离公式，得 的最小值是13答案：或.解：由题意，所求圆与直线相切，且半径为4，那么圆心坐标为，又圆的圆心为，半径为3，假设两圆内切，那么，即，两方程都无解，假设两圆外切，那么，即，解得，所求圆的方程为或.14答案：1；2；3 解：1设过点圆的切线方程为，即， 圆心到直线的距离为，即 所求的切线方程为

26、.2在中， ，过点的圆的切线长为.3易求得直线的方程为 理科必选2-1答案参考答案与提示第一章常用逻辑用语1.1.1命题及四种命题一、选择题1C 2D 3B 4 C二、填空题5假命题 6末位数不是0的自然数不能被5整除 71个三、解答题8假设一个整数的末位数字为0,那么它可以被5整除. 假设四边形的对角线垂直且平分,那么这个四边形是菱形.假设两个角为对顶角，那么它们相等.9.原命题：两条平行线不相交逆命题：如果两条直线不相交，那么它们平行否命题：如果两条直线不平行，那么它们相交逆否命题：如果两条直线相交，那么它们不平行原命题：假设x10，那么 2x120.逆命题：假设2x120，那么x10.否

27、命题：假设x<10，那么 2x120.逆否命题：假设2x120，那么 x<10.1.1.2四种命题的相互关系(1)一、选择题1C 2B 3C 4 C 5. C二、填空题6.7. 假设一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等。三、解答题8.解：假设不等式 x2+2ax+4>0对一切x 都成立，那么，即；假设函数f(x)=-(5-2a)x是减函数，那么，即.假设命题有且只有一个是真命题，那么通过画数轴判断出aÎ，2.9.解：逆命题: 假设，那么; 为真命题. 否命题: 假设，那么; 为真命题. 逆否命题: 假设，那么. 为假命题.(2)一、选择题1D 2B 3D 4

28、C二、填空题5.假设ab，那么acbc. 6. 否命题 7. 三、解答题8.证明：假设a、b、c都是奇数，那么都是奇数，所以是偶数，而是奇数由于偶数奇数，所以，这与矛盾。假设不成立。a、b、c不可能都是奇数。9. 证明：假设方程至少有两个根x，x且xx，那么有 f(x)=f(x)(xx)这与函数单调的定义显然矛盾，故命题成立。1.2.1充分条件与必要条件 一、选择题1B 2A 3B 4 C二、填空题5. 充分 6必要不充分 7，三、解答题8答案：方法1由可得方法2分析：是方程有实数根的充要条件，但只是方程有两个大于1的实数根的必要非充分条件。因此还需结合实根大于1的性质寻求条件组。解：当=时，

29、方程有两个实数根 ，所以，方程有两个大于1的实数根的充要条件为：解1，得；解2，得。 解3，得 ；解4，得，即或。综合1，3，4得。 方程有两个大于1的实数根的充要条件是。1.2.2充要条件(1)一、选择题1A 2C 3D 4B二、填空题5.充要 6. 7.充分不必要 三、解答题8.充要条件为m=1关于x的一元二次方程，有时根时，需要，又mZ，。经检验m=1时使方程和的根都是整数。9 的取值范围是 (2)一、选择题1C 2A 3A 4A二、填空题5.必要不充分 6. 充分不必要条件 7. 三、解答题8.假设p，那么q是真命题；它的逆命题是真命题；p是q的充要条件9.假设都大于那么，而矛盾。假设

30、不成立。不同时大于1.3.1简单的逻辑联结词(一)一、选择题1A 2B 3D 4D二、填空题5p或q；非p； p且q 60或2是偶数；0和2都是偶数；0不是偶数7p或q，真三、解答题8 逆命题:假设 否命题: 假设 逆否命题:假设 , 那么 9p：x=2是方程x2-5x+6=0的根 q：x=3是方程x2-5x+6=0的根，是p或q的形式p：p大于3 q：p是无理数 是p且q的形式p：直角等于90° 是非p形式(二)一、选择题1A 2A 3B 4A二、填空题5. 6. 7. 假设x2+y20，那么x0或y0三、解答题8.逆命题：假设x,y全为零，那么否命题：假设，那么x,y不全为零逆否

31、命题：假设x,y不全为零，那么(三)一、选择题1B 2B 3B 4B二、填空题5必要不充分 6既非充分又非必要条件必要不充分 7菱形的对角线互相垂直或互相平分菱形的对角线互相垂直且互相平分菱形的对角线不互相垂直三、解答题8解：正方形的四边不都相等；平方和为0的两个实数不都为0；9解： p真，q假， “pq为真，“pq为假，“p为假。 p真，q真， “pq为真，“pq为真，“p为假。p假，q假， “pq为假，“pq为假，“p为真。 p真，q假， “pq为真，“pq为假，“p为假。1.4.1全称量词、存在量词及其否认(1)一、选择题1D 2C 3C 4B二、填空题5任意一个三角形都有外接圆 6 7

32、；三、解答题8.分析：1存在性命题；2全称命题；3存在性命题；4全称命题；5全称命题；6全称命题；9.1存在正数x，x-1；2存在实数x，x2+12x；3集合AÍB，如果存在一个元素，那么；原对，否错1.4.1全称量词、存在量词及其否认(2)一、选择题1B 2A 3D 4B二、填空题5. 6. ； 7.使得三、解答题8.解：1由于对任意的实数，故是真命题，是假命题；2是质数，是奇数 由于2是质数，且2不是奇数，故是真命题，是假命题；3 由于对任意的实数，故是假命题，是真命题；4有些周期函数没有最小正周期由于任意实数都是函数的周期，从而它没有最小正周期，故是假命题，是真命题9.解：1的

33、否认：有些自然数的平方不是正数。 2的否认：存在实数x不是方程5x-12=0的根。 1.4.2含有一个量词的命题的否认一、选择题1B 2B 3A 4D二、填空题5.充分不必要条件 6.所有的质数都不是奇数 7三、解答题8.1Øp：$mR，方程x2+x-m=0无实根；真命题。2Øq："ÎR，使得x2+x+1>0；真命题。1.4.4常用逻辑用语 复习一、选择题1A 2A 3C 4C二、填空题5P或q 6必要不充分 7必要不充分三、解答题8.解：假设，那么方程无实根，不是充分条件；关于的方程有两个小于1的正根，设两根为，那么，所以，即，是必要条件。所以是

34、的必要不充分条件。.全章检测题一、选择题1D 2C 3A 4D 5B 6B 7.A二、填空题8. 必要不充分；必要不充分 9. 对于xR，x>1且x24 10. a-2；将集合A、B分别在同一数轴表示出来为，因为，所以a的最大值为2 11. 假设，那么且。三、解答题12. ：存在三角形其外角至多有一个钝角。假命题：xZ，x1。13. 1两个底角相等的三角形式等腰三角形2不全等的三角形一定不是相似三角形3a、b不都是偶数，那么a + b不是偶数4当c > 0时，假设ac bc，那么a b14.不等式，假设是的充分非必要条件，等价于是的充分非必要条件因此，且不同取等号，。15充要条件充

35、分而不必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件第二章 圆锥曲线与方程曲线与方程1 A，AB中点为m(2,4)，可求直线的斜率为，选A2 C，设m(x,y)是曲线上任一点，那么，化简得：x=0或y=0，选C3 B，代入验证即可，选B4 C，题设命题只说明“曲线C上的点的坐标都是f(x,y)=0的解，并未指出“以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是曲线C上的点， 、都是假命题，如曲线C：平面直角坐标系一、三象限角平分线上的点，方程f(x,y)=x2y2=0就是这样一个例子，由于逆否命题是原命题的等价命题，故是正确的，选C二填空题5答案：A提示：将点A、B、C的坐标分别代入方程中可知，只有A点坐

36、标符合方程，故只有A点在曲线上6答案：两条线段提示：原方程等价于画图可知为两条线段7答案：提示：联立方程组，依次考查判别式即得答案三解答题8解：设动点P(x,y)及点B(x0,y0)，将其代入曲线方程得化简得 所求的点P的轨迹方程为 求曲线的方程一选择题1D，在线段的延长线上；2D，注意各方程的不同点3D，由点到直线的距离公式得4C，方程表示的四条直线中有两条互相平行二填空题5答案：|x|y|=0提示：设到坐标轴距离相等的点为x，y，|x|y|，|x|y|06答案：提示：设动点M(x,y)，那么|MA|=，即，化简即得所求的方程为7答案：提示：设A，那么AB中点D，依题意，且，因此所求方程即为

37、三解答题8解：设动点P的坐标为Px，y由=aa>0，得=a，化简，得：1a2x2+2c1+a2x+c21a2+1a2y2=0当a1时，得x2+x+c2+y2=0整理，得：当a1时P点的轨迹为xc2+y2=2 ；当a=1时，P点的轨迹为y轴9解：由题知两直线的方程为 由得 由得 ×得又b1b2=a2，即为两直线交点的轨迹方程椭圆及其标准方程1一、选择题1提示：定值2等于|AB|，选B； 2提示：即，而，选D；3提示：标准方程即，所以，选C；4提示：两定点距离2c，当2a2c时，为椭圆当2a=2c时，为线段当2a2c时，无轨迹，选B二、填空题5答案：，提示：依题意有6答案：2提示：

38、由于A、B两点到两个焦点的距离都为，且标准方程是，所以，7答案：，提示：设方程是，那么，且，解得三、解答题8解：依题意，设椭圆方程为，那么， 将直线方程与椭圆方程联立，消去得， 设弦的两个端点为A，B，那么，即， 代入，解得，故方程为所求9解：即， 由于，且有相同的焦距即有相同的， 化方程为标准形式，得， 当焦点在轴上时，有， 此时所求的标准方程是； 当焦点在轴上时，有，解得， 此时所求的标准方程是，也即椭圆及其标准方程2一、选择题1提示：由焦点在y轴上排除A、B，D中a2=16,b2=4,c2=12,排除D，选C2提示：设所求距离是，那么，选D3提示：对焦点在轴和焦点在轴上的两种情况进行讨论

39、，用待定系数方法，或由或去考虑，选C4提示：设另一个焦点是F1，连结MF1，那么NO=MF1，选B.二、填空题5答案：提示：依题意点F到点A与到点F的距离之和为圆的半径2，依椭圆的定义知这样的动点的轨迹是以A、F两点为焦的椭圆，且，6答案：1提示：椭圆方程化为x2+=1，焦点0，2在y轴上， a2=，b2=1，又c2=a2b2=4，k=17答案：提示：原方程可化为y21，a24，b21，a2，b1，c， 当为等腰直角三角形，设交点x，yy0可得2xy，代入曲线方程得：y， S×2y2三、解答题8解：设所求的椭圆方程为Ax2By2=1(A0,B0,且AB) 椭圆经过点 故所求的椭圆方程

40、为 由于此题条件中没有指出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，因此设其方程为Ax2By2=1(A0,B0,且AB)，此种设法比设方程为标准形式要好，其好处在于回避了复杂的讨论，防止了重复的计算9解：回忆焦点在y轴上的椭圆的标准方程的特点，并将条件方程化为标准形式，将问题转化为关于角的三角函数的不等式组，通过解三角函数不等式组求角的取值范围 x2·siny2cos=1， 焦点在y轴上， 即 0，sin0成立 由得tan1，椭圆的简单几何性质1一、选择题1提示：，选C2提示：，即，所以，选A3提示：设线段是PF1，O1是线段PF1的中点，连结O1O，PF2，其中O是椭圆的中心，F2是椭圆的另一个焦

41、点，那么在PF1F2中，由三角形中位线定理可知，两圆的连心线的长是|OO1|=，选APA B4提示：如下列图，设A、B是两个焦点，P是圆与椭圆的一个交点，那么由正六边形的性质，PAB是一个直角三角形，且BAP=300，所以AP=PB=，又由勾股定理得，由此解得C二、填空题5答案：提示：即6答案：或提示：，那么；或，那么7答案：提示：即，三、解答题8解：1椭圆E1的焦点坐标是，所以E的焦距是， 故可设椭圆E的方程是，由点A在其上，代入解得， 所以所求方程是；2由，所以直线OQ的方程是代入E的方程， 有，即得，故Q点坐标为或椭圆的简单几何性质2一、选择题1提示：焦点在轴上，且，选B2提示：，且，所

42、以，选C3提示：即有，所以，选B4提示：而，选D二、填空题5答案：，或提示：分焦点为6，0和0，3，对应顶点为0，3和6，0两种情况考虑6答案：提示：设P，那么M满足条件，又，即为所求的轨迹方程7答案： 三、解答题8解：依题意可设方程是，那么 解得，所以所求的椭圆方程是， 其顶点坐标是，焦点坐标是，准线方程是9解：设P，椭圆的左右焦点分别为F1、F2， P点到左右准线的距离分别为， 由可得，依题意有 解得|PF1|=5，|PF2|=15， 由椭圆的第二定义得，所以； 设P，那么，即， 代回椭圆方程得， 所以所求的P点坐标是或双曲线及其标准方程1一、选择题1提示：=25+16，求的是，选D2提示

43、：设实半轴长为，那么，且，选B3提示：此时，选D4提示：设所求的距离是，那么|，选A. 二、填空题5答案：相切提示：设O为PF的中点，F为双曲线的另一个焦点,那么OO是PFF的中位线，又|PF|-|PF|=2a,|PF|=|PF|+2a或|PF|=|PF|-2a，+a或6答案：-4或提示：双曲线的焦点在y轴上，2k+1<0且2k+10>0，于是双曲线方程化为又焦点为(0,3),解得k=-4或7答案：3提示：以AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，那么P点的轨迹为双曲线的右支,画图可知，此双曲线右支上的点到原点的最小距离|OP|=3三、解答题8解：由2a=8-4=4，得a=2，设双曲线的标准方程为 由得(b2-4)x2+16x-16-4b2=0 所求的双曲线的标准方程为9解：等轴双曲线的离心率设P(x1,y1), |PF1|+|PF2|=|ex1+a|+|ex1-a|=|2ex1|=而|PO|2=x12+y12=2x12-a2, 令左式=m，那么由，整理得 x12a2, 故所求的取值范围为双曲线及其标准方程2一、选择题1提示：设两直角边长分别为，那么，且，选A2提示：直线AB的横坐标是，代入方程由，化简求得，选B3提示：由椭圆和双曲线的定义，|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=，平方得|PF1|PF2|=，又，所以