第十章辐射传热

1、1第十章 辐射传热Chapter 10 Radiation Heat Transfer 210.1 黑体辐射基本定律 Black Body Radiation 一、基本概念(Basic Concepts) 1、热辐射 (Thermal Radiation) 任何物体当T0 K时，其物质中的原子/分子都会产生热运动，并引起其电子运动轨道的变化，从而向周围空间产生各种波长的电磁波。 这种电磁波具有能量，当被其他物体吸收后，其中波长在0.1100m范围内的电磁波会转化为热能，这样一种热能传输方式称为热辐射。 （其中0.1100m转化热能更显著）热辐射主要集中在红外线及可见光的波长内，见图10-1。3

2、4n热辐射区别于其它传热方式(导热和对流传热)的最大特点是一种非接触式传热，因为电磁波在真空中就可传播。n可见光的波长为=0.38m 0.76m ，属热辐射电磁波的一部分。 52、热辐射的吸收率、反射率和透射率 Absorptivity, reflectivity and transmissivity 热辐射电磁波与可见光具有相同的光学特性。 图10-2所示。 设：Q 入射辐射总能量 Q 吸收辐射能 Q反射辐射能 Q 透射辐射能6 则由能量守恒，有如下关系式： Q + Q + Q = Q 或 (10-1) 令 ， ， 它们分别称为该物体对入射电磁波的吸收率，反射率和透射率。 反射有两种之分(镜

3、反射和漫反射) ，有： + + =1 (10-2) 、和 的值均在0,1范围之内。 1QQQQQQQQQQQQ 7 3、黑体与辐射照度 Black Body and Emissive Power 自然界中所有物体的、和 的取值千差万别，如固体(金属)的透射率 =0，而水则有较大的透射率。 为使热辐射描述简化(有参照物),假定： 将 =1的物体为绝对黑体（简称黑体）； =1的物体为镜体（漫反射则称为绝对白体）； =1的物体为绝对透明体（简称透明体）； 以上都是假定的理想物体。8根据黑体的定义，黑体的 =0和 =0，即黑体既不反射，也不透射任何热辐射。图10-3所示的有小孔空腔的物体可视为黑体。n

4、辐射照度 E定义： 称某物体在单位时间内单位表面积上向 半球空间所有方向发射的全部波长的辐 射能的总能量，为该物体的辐射照度 EW/m2。 E 是反映物体发射辐射能量大小的一个 物理量。9单色()辐射照度： 假设在波长内的辐射照度增量为E。 W/m3 (10-5) 且有： W/m2 (10-6)黑体的辐射照度 E b用表示，黑体单色辐射照度E b用表示。0limdd 0d 10 4、发射率（或称黑度） Emissivity 实际物体的热辐射总辐射照度 E只是黑体辐射照度E b的某个分数，该分数称为实际辐射体的发射率或黑度，用表示（显然黑体的=1）。则有如下关系式 ： E = E b (10-7

5、) 式中：E b-为黑体的总辐射照度。 -实际辐射体的发射率或黑度。 E-实际物体的总辐射照度。 11 5、基尔霍夫定律(kirchhoffs Law) 见图10-5，现假想将实际物体1置于完全充满黑体辐射的某一空间中的某一区域内，设该实际物体的辐射照度为E1，自黑体吸收能的速率为 1 E b ，则实际物体传递能量的净速率为（非黑体损失的能量或黑体吸收的能量）： q1净= E1- 1 E b（式中的 为吸收率） 将 E1= 1E b代入： q1净= 1E b - 1 E b = ( 1 - 1 ) E b12 当处于平衡时，q1净=0，所以： 吸收率1 = 发射率1 对任何物体可得同样结果：当

6、处于热平衡时，对黑体辐射的吸收率等于发射率（该物体的黑度）。 当处于热平衡时， q1净= E1- 1 E b = 0 E1 = 1 E b n推广到任何物体有：11b 1212b 13n结论： 热平衡时，辐射照度和吸收率的比值恒等于同温度下的黑体辐射照度。 (1)物体的发射力 E 和吸收率 成正比； (2)各种物体以黑体的吸收率最大，即E b最大， 因为 1 =1 。14二、普朗克分布定律 Plancks Distribution Law 如前述热辐射包含了很宽波长范围的电磁波，即使对黑体在一定温度下，其不同波长的单色辐射照度也是不同的，即 E b= f (, T ) , 即E b是和 T 的

7、函数。 根据量子理论得到的E b与和 T 函数关系式为： (10-8) 式中： 热辐射的波长（m） T黑体的热力学温度（绝对温度 K ） C1、C2常数，其值分别为3.74310-16 (Wm2)和 1.438710-2 (m k)2511bCTCe15n(10-8)式称为普朗克分布定律，表明了黑体单色辐射能按照波长的分布规律。图10-4是根据(10-8)式给出的不同T 温度下E b与的关系曲线，可见 E b有极大值。 16三、斯蒂芬-波尔兹曼定律 Stefan-Boltzmanns Equation 将普朗克分布定律式(10-8)代入式 (10-9) 经积分计算可得到黑体总辐射照度E b与温

8、度关系式，即： W/m2 (10-11) dbb04Tb17 (10-11)式称为斯蒂芬-波尔兹曼定律（又称四次方定律）。 式中， 为斯蒂芬-波尔兹曼常数（或称黑体辐射常数），取值为(5.670320.00071)10-8 W/(m2 K4) 为计算方便，常把(10-11)式记为： C0黑体辐射系数， C0 = 5.67W/m2 K4 /)100(240mWTCb1810.2 灰体与灰体辐射传热Gray Bodies and Radiation Heat transfer 一、实际物体的辐射与 灰体的概念 一般情况下，实际物体的辐射能力与分布与绝对黑体是不同的。 1、实际物体的辐射 图10-8

9、给出了在某一温度下黑体和实际物体单色辐射照度E与的关系的比较。19n由该图可见：（1）实际物体单色辐射照度E按波长分布是不规则的；（2）同一温度下实际物体的辐射总是小于黑体辐射。为了工程上计算方便，采用发射率来修正实际物体辐射照度E与黑体辐射照度E b的偏差。也称黑度，要通过实验方法来确定。4420() (/)100bCW m 2021 2、灰体的概念n实际物体的单色吸收率 r 对不同波长的辐射具有选择性，即 r与波长有关。22n如果假定物体的单色吸收率与波长无关，即 r=常数，则此时无论投入辐射的情况如何，物体对其的吸收率 也是常数，这种假定的物体称之为灰体，即称： = r = 常数 这种物

10、体为灰体。象黑体一样，灰体也是理想物体。 见图10-10的黑体，灰体及实际物体的 r与的关系。在红外线波长范围内（一般绝大部分位于0.7620m 之间）可把工程材料作为灰体。2324 3、黑体间的辐射换热与角系数 Radiation Heat Exchange Between Black Bodies and View Factors 如图10-11所示，任意放置的两个黑体表面之间的辐射换热系统。 它们的表面面积分别为 F1，F2，一般情况下，物体1的辐射能只有一部分可到达物体2的表面。25 Q12 = Eb1 F1 1,2 1,2 由表面 F1发出落到表面 F2上的辐射能的百分数， 称为表面

11、F1对表面 F2 的角系数。 Q21 = Eb2 F2 2,1 2,1 由表面 F2到表面 F1的角系数。已知角系数，可求两表面间的净辐射换热量，即： Q1,2 = Eb1 F1 1,2Eb2 F2 2,1 （W）26n当热平衡时， Q1,2 = 0， Eb1Eb2 （T1= T2） F1 1,2 F2 2,1n推广有：n在非平衡态时也适用，所以有： Q1,2 = F1 1,2 ( Eb1 - Eb2) = F2 2,1 ( Eb1 - Eb2) jijijiFF27 角系数有三个特征：n相对性 总是成立，任意两个表面之间的角系数不是独立的，而是受上述关系式制约的。 n角系数与温度无关，完全取

12、决于几何形状。n角系数的完整性，封闭系统内有平面或凸面 Q1,2+ Q1,3+ + Q1,n=1关于角系数特征： 见图10-14所示一由平面和凸面组成的封闭辐射系统，角系数完整性； 图10-15所示为几种由两个表面组成的封闭辐射系统； 图10-16示出了由表面jijijiFF282930为使用方便，工程上常把角系数理论求解的结果制成相应的曲线3132二、实际灰体之间的辐射传热1、有效辐射和投入辐射 ：n有效辐射J：单位时间内离开给定表面单位面积的总辐射热流量。n投入辐射G：单位时间内投射在单位面积上的总辐射热流量。 见图10-17所示为一温度均匀、发射 特性和吸收特性保持常数的表面。 J =

13、G + E b (1) q静= J- G= G + E b - G = E b (1- ) G (2)33由(1)得： (3)(3)代入 (2)中： q静= 对于不透明表面，穿透率 = 0，1 或 =1- q静=bJG)()1 (bbJ1JJbb34n当处于热平衡时：吸收多少，发射多少；把发射率 看成吸收率，即 = ，又因 Q净/F =q净 =QF净1)(JJbb11bbFJFQJ 净（）（）35 2、两实际灰体之间的辐射换热计算式n1，2两灰体物体之间的辐射换热式可表达为：式中： 斯蒂芬-波尔兹曼常数 F1,2是一个与 1,2 , 1, 2, F1, F2有关的系数，即： F1,2 = f

14、( 1,2 , 1, 2, F1, F2) = s)()(424142412, 12, 1TTTTFqS36 式中：s为物体1，2构成系统的发射率 1,2为表面1到表面2的角系数 F1,2的具体形式与物体1，2的表面相对大小和几何关系而定，且还与 F1和 F2的表面发射率1, 2有关。n对于a）和b）两种相对表面的几何条件，F1,2可分别表示为：37na）情形（见图），F2F1，且F2 完全包围F1 ( 1,2 = 1, 2,1 = F1/ F2 ) Q1,2 = 1F1 1,2T14 1F2 2,1T24 F1 1,2 = F2 2,1 ， 1 = 1 Q1,2 = 1F1( T14 T24

15、 ) 所以 F1,2 = s = 138 b）两无限大平行板间的辐射换热Exchange Between Infinite Parallel Plates 图10-18所示，两无限大灰体平行平板由1表面发射到2表面 E1，被吸收了1 E1 ，有 E1被反射回来，又被吸收和反射，直到完全被吸收。这种反复进行的吸收和反射是在瞬间完成的。39 两平板之间的辐射换热净热流密度等于：）（代入上式时，由于当1 )100()100( )()(1111 11,11 ,01)1 (1)1 ( 11424102, 12121212, 1222111221121212112211222121121112, 1TTC

16、qEEEEqEEEEEEJJGJqsbbsbb402122221212121122212111)1 (1(b)21)1 ( (a)11EEEE表面的能量为：中离开）同理，图（：表面的能量，见图）离开（41 将两式相加，表面1的有效辐射J1为： 同理，表面2的有效辐射J2为： 当平板为无限大时， 1,2 = 2,11 表面2的有效辐射即它对表面1的投入辐射， 即G1 J1 ，同理 G2 J22121111EEJ2112221EEJ42n式中： 1, 2分别为平板1和平板2的黑度； s 该辐射换热系统的系统黑度， 因11，21，所以s T2)，发射率为1, 2 ，有效辐射为J1, J2 。n由式(

17、10-31)，表面1失去的能量为：n同理，表面2得到的能量为：(1) )1( 1111111111111JEFQFJEQbb(2) )1( 1222222222222bbEJFQFEJQ48n两表面间的换热量为：n式中： 1,2 角系数 F1和 F2 表面1和表面2的面积2222, 11111212, 12, 121212, 112, 12, 11212, 1111)3()2() 1 ( )3( )1( 1FFFEEQQQQJJFQFJJQbb49n上式表示的辐射换热过程可绘成辐射网络图，见图10-25。所以上式可写成： Q1,2=1,2 F1 ( Eb1 - Eb2) =s F1 ( Eb1

18、 - Eb2) n式中： 1,2 系统的综合黑度。21222, 1112, 1)1(111FF50讨论n(1)利用此式可解两无限大平板的换热问题： F1 F2， 1,2 1 此式与前面推导的 (10-33)式一致。111111111121212, 151n(2)对于两个表面组成的换热问题，见图： F1 F2， 1,2 1， Q1,2 = 1F1 (E b 1 E b 2 ) 52n(3)对于三个表面及四个表面间的换热问题，见图10-26和图10-27的辐射换热网络。53n对于辐射网络，流入任一节点的热流量之和为零。对于上图所示的三个表面的网络，其三个节点方程式为：0111011101113 , 22323 , 1131333333 , 22232, 1121222223 , 11132, 111211111FJJFJJFJEFJJFJJFJEFJJFJJFJEbbb54n从以上三式联立中解出J1, J2, J3，再求得各表面间的辐射换热流量： 1 1 13 , 22323 , 23 , 11313 , 12, 11212, 1FJJQFJJQFJJQ5510.4 辐射换热系数 n由斯蒂芬-波尔兹曼定律(10-11)式可知。在高温条件下，物体的辐射传热强度q