江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第一章数及式1实数及其运算课件

1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 一、实数及其运算一、实数及其运算1正数和负数正数和负数大于大于0的数叫正数，像的数叫正数，像1,2.24，等，小于等，小于0的数叫负数，像的数叫负数，像3，3.9等等2有理数和无理数有理数和无理数(1)有理数：整数与有理数：整数与_统称为有理数统称为有理数知识要点知识要点 归纳归纳一、实数及其运算一、实数及其运算 知识点一实数及其分类知识点一实数及其分类分数分数 123实数的分类实数的分类正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数无理数无理数31数轴数轴(1)规定了规定了_，_和和_的一条直线叫做数轴的一条直线叫做数轴(2)实数和数轴上的点是实

2、数和数轴上的点是_对应的对应的2倒数倒数(1)若若a，b两个实数互为倒数，则两个实数互为倒数，则ab_.(2)除除_没有倒数外，其他任何有理数都有倒数没有倒数外，其他任何有理数都有倒数 知识点二实数的相关概念知识点二实数的相关概念原点原点正方向正方向单位长度单位长度一一一一1043相反数相反数(1)只有只有_不同的两个数不同的两个数(0除外除外)互为相反数互为相反数(2)实数实数a的相反数是的相反数是_，相反数是它本身的数是，相反数是它本身的数是_.(3)若若a，b互为相反数，则互为相反数，则ab_，且，且|a|b|.(4)数轴上表示相反数的两个点在原点两边，且到原点的距离相等，这两个点关数轴

3、上表示相反数的两个点在原点两边，且到原点的距离相等，这两个点关于原点于原点_符号符号a00对称对称5a 6 知识点三实数的大小比较知识点三实数的大小比较直接比较法正数大于0,0大于负数，正数大于负数数轴法在数轴上，右边的数总比左边的数大绝对值法两个正数比较大小，绝对值大的数较大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小作差法设a、b是两个任意实数，则ab0ab，ab0ab，ab0ab.71四则运算的运算法则及运算律四则运算的运算法则及运算律(1)减法法则：减法法则：_(2)加法交换律：加法交换律：ab_，加法结合律：，加法结合律：abc_，乘，乘法交换律法交换律ab_，乘法结合律，乘法结合律abc

4、_，加法对乘法分配律，加法对乘法分配律a(bc)_.【注意】【注意】正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数如数如(1)21，(1)31. 知识点四实数的运算知识点四实数的运算aba(b)baa(bc)baa(bc)abac891科学记数法科学记数法把一个数写成把一个数写成a10n的形式的形式(其中其中1|a|10，n为整数为整数)，这种记数法叫做科学记，这种记数法叫做科学记数法数法(1)当原数的绝对值大于或等于当原数的绝对值大于或等于1时，时，n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1；(2)当原数的绝对值小

5、于当原数的绝对值小于1时，时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数零数字前零的个数(含小数点前的含小数点前的0)2近似数近似数一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位 知识点五科学记数法与近似数知识点五科学记数法与近似数10【思路点拨】【思路点拨】本题考查实数的大小比较本题考查实数的大小比较. 正实数都大于正实数都大于0，负实数都小于，负实数都小于0，正，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

6、而小，据此判断即可三年中考三年中考 讲练讲练实数的大小比较实数的大小比较 A 11对于实数的大小比较要根据数值的不同选择不同的方法如果只涉及两个数，对于实数的大小比较要根据数值的不同选择不同的方法如果只涉及两个数，则一般直接根据性质比较，带有含根号的无理数时，可先平方再比较；对于涉及多则一般直接根据性质比较，带有含根号的无理数时，可先平方再比较；对于涉及多个数时可根据数轴来比较，将各数的大致位置描出来，依据数轴右边的数大于左边个数时可根据数轴来比较，将各数的大致位置描出来，依据数轴右边的数大于左边的数来比较的数来比较121.(2014江西江西)下列四个数中，最小的数是下列四个数中，最小的数是(

7、)C13【例【例2】(2016江西江西)计算：计算：32_.【思路点拨】【思路点拨】本题考查有理数的加法首先判断两个加数的符号，是同号还本题考查有理数的加法首先判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有是异号，是否有0，由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大，由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案，即可求得答案【解答】【解答】321.实数的运算实数的运算 114【思路点拨】【思路点拨】本题考查实数的运算，涉及零指数幂、绝对值、负整数指数本题考查实数

8、的运算，涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值在计算时，需要针对每一项分别计算，然后根据实数的幂、特殊角的三角函数值在计算时，需要针对每一项分别计算，然后根据实数的运算顺序求得计算结果运算顺序求得计算结果15实数的混合运算常结合零次幂、负整数次幂、绝对值的性质、特殊角的三角函实数的混合运算常结合零次幂、负整数次幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、开方一起考查将这些数或式分别计算后，再按照有理数的运算顺序进行运数值、开方一起考查将这些数或式分别计算后，再按照有理数的运算顺序进行运算，有理数的运算律在实数的运算中同样适用算，有理数的运算律在实数的运算中同样适用162.(2015江

9、西江西)计算计算(1)0的结果为的结果为() A1 B1 C0 D无意义无意义【考查内容】【考查内容】零指数幂的运算零指数幂的运算【解析】【解析】除除0外，任何数的零次方等于外，任何数的零次方等于1.故故(1)01.A17【例【例4】(2015江西江西)2015年初，一列年初，一列CRH5型高速车组进行了型高速车组进行了“300 000公里正公里正线运营考核线运营考核”，标志着中国高铁车从，标志着中国高铁车从“中国制造中国制造”到到“中国创新中国创新”的飞跃将数的飞跃将数300 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A3106B3105C0.3106D30104【思路点拨】【思路点拨】

10、本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定为整数，表示时关键要正确确定a的值以及的值以及n的值的值【解答】【解答】将将300 000用科学记数法表示为：用科学记数法表示为：3105.科学记数法科学记数法 B18科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a10n，其中，其中1|a|10，n为整数当原数的绝对值大为整数当原数的绝对值大于等于于等于1时，时，n为正整数且等于原数的整数位数减为正整数且等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值在，当原数的绝对值在0到到1之

11、间时，之间时，n为负整数，为负整数，|n|等于原数的第等于原数的第1个非零数前面的零的总个数个非零数前面的零的总个数(包括小数点前的零包括小数点前的零)193. (2014江西江西)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万万个农村教学点的建设任务个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为万可用科学记数法表示为_.【考查内容】【考查内容】用科学记数法表示一个带万的大数用科学记数法表示一个带万的大数【解析】【解析】5.78万万57 8005.78104.5.7810420有关幂的运算性质有关幂的运算性质2122解法二：任何一个数解法二：任何一个数(0除外除外)或式的或式的0次幂都等于次幂都等于1而不是而不是0.23【考查内容】【考查内容】相反数的概念相反数的概念【解析】【解析】负数的相反数是正数，且数值相同，故负数的相反数是正数，且数值相同，故2的相反数是的相反数是2.2017权威权威 预测预测B