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文档简介
1、9.2陈列与组合陈列与组合【复习目的】【复习目的】1.1.了解陈列、组合的根本概念了解陈列、组合的根本概念. .2.2.会运用陈列数、组合数公式进展计算会运用陈列数、组合数公式进展计算. .3.3.会解陈列、组合简单问题会解陈列、组合简单问题, ,会判别给定问题是陈列还是组会判别给定问题是陈列还是组合问题合问题, ,会根据有关定理、公式进展分析、计算会根据有关定理、公式进展分析、计算. .【知识回想】【知识回想】1.1.陈列的概念陈列的概念普通地说普通地说, ,从从n n个不同元素中个不同元素中, ,任取任取m(mn)m(mn)个元素个元素, ,按照一定按照一定的顺序排成一列的顺序排成一列,
2、,叫做从叫做从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个元素的一个个元素的一个陈列陈列. .【例【例1】用】用0,1,2,3,4,5六个数字六个数字(1)可以组成多少个没有反复数字的四位数可以组成多少个没有反复数字的四位数?(2)可以组成多少个没有反复数字的四位奇数可以组成多少个没有反复数字的四位奇数?(3)可以组成多少个没有反复数字的四位偶数可以组成多少个没有反复数字的四位偶数?【例题精解】【例题精解】【分析】此题调查了陈列组合的区分【分析】此题调查了陈列组合的区分.【解】【解】(1)由题意选派医生到一所学校体检没有顺序由题意选派医生到一所学校体检没有顺序,所以所以属于组合问题属于组合问
3、题,共有共有=28种不同的选派方法种不同的选派方法; (2)由题意选派医生到不同的学校体检由题意选派医生到不同的学校体检,是有顺序的是有顺序的,故为陈故为陈列问题列问题,共有共有=56种不同的选派方法种不同的选派方法. 【点评】有序陈列【点评】有序陈列,无序组合无序组合.【例【例2】(1)某医院有某医院有8名医生名医生,现从中选派现从中选派2人到一所学人到一所学校进展体检校进展体检,共有多少种不同的选派方法共有多少种不同的选派方法? (2)某医院有某医院有8名医生名医生,现从中选派现从中选派2人分别到一中、二中人分别到一中、二中进展体检进展体检,共有多少种不同的选派方法共有多少种不同的选派方法
4、?【分析】此题调查了组合数公式【分析】此题调查了组合数公式.【解】由于要求男女各半【解】由于要求男女各半,所以分两步完成所以分两步完成:第一步第一步:从从6名男运发动中选名男运发动中选2人人,有种选法有种选法;第二步第二步:从从5名女运发动中选名女运发动中选2人人,有种选法有种选法;由分步计数原理得由分步计数原理得,共有共有=1510=150种选法种选法.【点评】此题主要调查学生分析问题和处理问题的才干【点评】此题主要调查学生分析问题和处理问题的才干,直接从组合的定义入手直接从组合的定义入手,分步选出分步选出4人人.【例【例3】从】从6名男运发动和名男运发动和5名女运发动中选出名女运发动中选出
5、4人组成人组成代表队代表队,男女各半的选法有种男女各半的选法有种. 【答案】【答案】D一、选择题一、选择题1.在在3,5,7,13四个数中任取两个数四个数中任取两个数:(1)做乘法做乘法,可以得出多少个不同的积可以得出多少个不同的积?(2)做除法做除法,可以得出多少个不同的商可以得出多少个不同的商?下面结论正确的选项是下面结论正确的选项是()A.(1)(2)都是陈列问题都是陈列问题B.(1)(2)都是组合问题都是组合问题 C.(1)是陈列问题是陈列问题,(2)是组合问题是组合问题 D.(1)是组合问题是组合问题,(2)是陈列问题是陈列问题【同步训练】【同步训练】【答案】【答案】D【答案】【答案
6、】D3.某天要安排语文、数学、英语、体育、计算机、心思某天要安排语文、数学、英语、体育、计算机、心思6节课节课,那么不同排法有那么不同排法有()A.600种种 B.480种种C.560种种D.720种种【答案】【答案】A4.5个人排成一排照相个人排成一排照相,甲必需站在中间的排法种数有甲必需站在中间的排法种数有种种?() A.24B.48C.96D.120【答案】【答案】B5.从从10名同窗中选出名同窗中选出3名代表名代表,一切能够的不同选法种数一切能够的不同选法种数是是()A.30B.120 C.240 D.720【答案】【答案】C 6.袋中有大小一样的红白两种球,袋中有大小一样的红白两种球
7、,7个红球,个红球,5个白球,从个白球,从袋中任取袋中任取2个球的情况有种个球的情况有种?() A.10 B.21 C.66 D.132【答案】【答案】D7.一个小组有一个小组有6个男生,个男生,5个女生,从中选个女生,从中选2名代表名代表.2名代名代表中恰有表中恰有1名男生,名男生,1名女生的选法种数有名女生的选法种数有 () A.10 B.11 C.12 D.308.一个小组有一个小组有3个男生,个男生,3个女生,从中选个女生,从中选3名代表名代表.3名代名代表中至少有表中至少有1名女生的选法种数有名女生的选法种数有 () A.9B.19C.27D.81【答案】【答案】B 二、填空题二、填空题9.在在4种蔬菜种类中选出种蔬菜种类中选出3种分别种在种分别种在3种不同土质的土种不同土质的土地上进展实验地上进展实验,种植方案有种种植方案有种. 10.某班进展新年晚会某班进展新年晚会,分成分成8个小组个小组,每一个小组出一个每一个小组出一个节目节目,晚会前想排一份节目单晚会前想排一份节目单,节目单有种排节目单有种排法法. 11.从从5名男运发动和名男运发动和4名女
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