五、人造卫星宇宙速度

1、 人造卫星 宇宙速度n在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千千米米/秒秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。是第一宇宙速度。 n第一宇宙速度第一宇宙速度n第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做地球做“匀速圆周运动匀速圆周运动”所必须具有的速所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行

2、所需要的飞行速度也降低，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。速度低。 n航天器沿地球表面作圆周运动时航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。必须具备的速度，也叫环绕速度。第一宇宙速度两个别称：航天器第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行最小发射速度、航天器最大运行速度。速度。 n实际上，地球表面存在稠密的实际上，地球表面存在稠密的”大大气层气层”，航天器不可能贴近地球表，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必

3、需在面作圆周运动，必需在150千米的千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为动。在此高度下的环绕速度为7.8千千米米/秒秒 地球同步卫星 相对地面静止的人造卫星，周期相对地面静止的人造卫星，周期T24小时小时1）同步卫星必定位于赤道正上方）同步卫星必定位于赤道正上方2）同步卫星的运行方向与地球的自转方）同步卫星的运行方向与地球的自转方向相同向相同特点：特点：n地球同步轨道是运行周期与地球自转周期相同地球同步轨道是运行周期与地球自转周期相同的顺行轨道。但其中有一种十分特殊的轨道，的顺行轨道。但其中有一种十分特殊的轨道，叫地球静止轨道。这种轨道的

4、倾角为零，在地叫地球静止轨道。这种轨道的倾角为零，在地球赤道上空球赤道上空35786千米。地面上的人看来，在这千米。地面上的人看来，在这条轨道上运行的卫星是静止不动的。一般通信条轨道上运行的卫星是静止不动的。一般通信卫星，广播卫星，气象卫星选用这种轨道比较卫星，广播卫星，气象卫星选用这种轨道比较有利。地球同步轨道有无数条，而地球静止轨有利。地球同步轨道有无数条，而地球静止轨道只有一条。道只有一条。nT=23小时小时56分分4秒秒 n 极地轨道是倾角为极地轨道是倾角为90度的轨道，在这条度的轨道，在这条轨道上运行的卫星每圈都要经过地球两极轨道上运行的卫星每圈都要经过地球两极上空，可以俯视整个地球

5、表面。气象卫星、上空，可以俯视整个地球表面。气象卫星、地球资源卫星、侦察卫星、军用卫星常采地球资源卫星、侦察卫星、军用卫星常采用此轨道。用此轨道。 n太阳同步轨道是绕着地球自转轴，方向太阳同步轨道是绕着地球自转轴，方向与地球公转方向相同，旋转角速度等于地与地球公转方向相同，旋转角速度等于地球公转的平均角速度球公转的平均角速度(360度度/年）的轨道，年）的轨道，它距地球的高度不超过它距地球的高度不超过6000千米。在这条千米。在这条轨道上运行的卫星以相同的方向经过同一轨道上运行的卫星以相同的方向经过同一纬度的当地时间是相同的。气象卫星、地纬度的当地时间是相同的。气象卫星、地球资源卫星一般采用这

6、种轨道。球资源卫星一般采用这种轨道。 试估算近地卫星的周期是多少？试估算近地卫星的周期是多少？T=2R / V=84.5 min近地卫星的特点：近地卫星的特点：发射速度最小：发射速度最小：7.9km/s周期最小：周期最小：84.5分钟分钟轨道半径最小：地球半径轨道半径最小：地球半径环绕速度最大：环绕速度最大：7.9km/s卫星中的超重和失重1、发射人造地球卫星时，卫星尚未进入、发射人造地球卫星时，卫星尚未进入轨道之前的加速过程中，卫星内物体处于轨道之前的加速过程中，卫星内物体处于超重状态超重状态2、卫星进入轨道后，正常运行时，卫星、卫星进入轨道后，正常运行时，卫星的加速度等于轨道处的重力加速度

7、，卫星的加速度等于轨道处的重力加速度，卫星内物体处于完全失重状态内物体处于完全失重状态n预计物体具有预计物体具有110120km/s的速度的速度时，就可以脱离银河系而进入河外时，就可以脱离银河系而进入河外星系，这个速度叫做第四宇宙速度。星系，这个速度叫做第四宇宙速度。 n关于人造卫星的说法，正确的是关于人造卫星的说法，正确的是( )A轨道半径越大，运行速率也越大轨道半径越大，运行速率也越大B各个国家发射的地球同步卫星的轨道半径都各个国家发射的地球同步卫星的轨道半径都相同相同C地球同步卫星有可能定点于北京地区的上空地球同步卫星有可能定点于北京地区的上空D绕地球匀速转动的卫星，它们运行轨道半径绕地

8、球匀速转动的卫星，它们运行轨道半径的三次方与运行周期的平方之比都相同的三次方与运行周期的平方之比都相同B Dn在圆轨道上运动的质量为在圆轨道上运动的质量为m的人造地球的人造地球卫星，它到地面的距离是地球半径的卫星，它到地面的距离是地球半径的2倍已知地球的半径为倍已知地球的半径为R 地面上的重力地面上的重力加速度为加速度为g，则，则( )A卫星运动的速度为卫星运动的速度为B卫星运动的周期为卫星运动的周期为C卫星运动的加速度为卫星运动的加速度为D卫星运动的动能为卫星运动的动能为2Rg22Rg19g14mgRCn星球上的物体脱离星球引力所需要的最小星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙

9、速度星球的第二宇宙速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度速度2与第一宇宙速度与第一宇宙速度1的关系是的关系是 2= 1。已知某星球的半径为。已知某星球的半径为r，它表面，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的重力加速度为地球表面重力加速度g的的1/6。 不计其他星球的影响则该星球的第不计其他星球的影响则该星球的第二宇宙速度为二宇宙速度为( )213grn设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力的仪器重力为

10、为P,已知引力常量为已知引力常量为G，由以上数据可以求出的，由以上数据可以求出的量有量有( )A月球的半径月球的半径B月球的质量月球的质量C月球表面的重力加速度月球表面的重力加速度D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度ABC 地球同步卫星到地心的距离地球同步卫星到地心的距离r可由可由 求出已求出已知式中知式中a的单位是的单位是m，b的单位是的单位是s，c的单位是的单位是m/s2，则则( ) Aa是地球半径，是地球半径，b是地球自转的周期，是地球自转的周期，c是地球是地球表面处的重力加速度表面处的重力加速度 Ba是地球半径，是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的

11、周期，是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度是同步卫星的加速度 Ca是赤道周长，是赤道周长，b是地球自转周期，是地球自转周期，c是同步卫是同步卫星的加速度星的加速度 Da是地球半径，是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度22324a b crAD (2005江苏江苏)某人造卫星运动的轨道可近似某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆由于阻力作用，看作是以地心为中心的圆由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到慢慢变到r2，用，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上

12、的动分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则能，则( )Ar1r2， Ek1Ek2 Br1r2， Ek1Ek2 Cr1r2， Ek1Ek2 Dr1r2， Ek1Ek2 Bn(2005宣武宣武)均匀分布在地球赤道平面上空的三颗均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的外的“全球通信全球通信”已知地球半径为已知地球半径为R，地球表面，地球表面的重力加速度为的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加，同步卫星所在轨道处的重力加速度为速度为g，地球自转周期为，地球自转周期为T，下面列出的是关于，下面列出的是关于三颗卫星中任意两

13、颗卫星间距离三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中的表达式，其中正确的是正确的是( ) A B C D232243gR T223234gR T3gRg3gRg2 3R Dn有一频率为有一频率为的光子，在黑洞表面发射，的光子，在黑洞表面发射，恰能沿黑洞表面做匀速圆周运动，其周期恰能沿黑洞表面做匀速圆周运动，其周期为为T。求此黑洞的平均密度。求此黑洞的平均密度黑洞（黑洞（Black hole）是根据现代的广义相对论所预言）是根据现代的广义相对论所预言的，在宇宙空间中存在的一种质量相当大的天体和星的，在宇宙空间中存在的一种质量相当大的天体和星体（并非为一个体（并非为一个“洞洞”）。黑洞是由质量

14、足够大的恒）。黑洞是由质量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗尽而死亡后，发生引力坍缩星在核聚变反应的燃料耗尽而死亡后，发生引力坍缩而形成。黑洞的质量是如此之大，它产生的引力场是而形成。黑洞的质量是如此之大，它产生的引力场是如此之强，以致于任何物质和辐射都无法逃逸，就连如此之强，以致于任何物质和辐射都无法逃逸，就连传播速度最快的光（电磁波）也逃逸不出来。由于类传播速度最快的光（电磁波）也逃逸不出来。由于类似热力学上完全不反射光线的黑体，故名为黑洞。在似热力学上完全不反射光线的黑体，故名为黑洞。在黑洞的周围，是一个无法侦测的事件视界，标志着无黑洞的周围，是一个无法侦测的事件视界，标志着无法返回的临界

15、点法返回的临界点 n (2006大连大连)某颗同步卫星正下方的地球表某颗同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，用天文望远镜观察到太面上有一观察者，用天文望远镜观察到太阳光照射的该同步卫星试问秋分这一天阳光照射的该同步卫星试问秋分这一天(太阳光直射赤道太阳光直射赤道)从日落时起有多长时间观从日落时起有多长时间观察者看不见该卫星已知地球半径为察者看不见该卫星已知地球半径为R，地，地球表面处重力加速度为球表面处重力加速度为g，地球自转周期为，地球自转周期为T。不考虑大气对光的折射。不考虑大气对光的折射 321224T R gR 同步轨道半径设为同步轨道半径设为R1同步卫星轨道在影区的弧所对圆心角同步

16、卫星轨道在影区的弧所对圆心角2，有有11sinRR 因卫星在影区、不反射阳光而看不到的时间为因卫星在影区、不反射阳光而看不到的时间为tT 2RR132124sinRgTT 22GM mvmLL 黑黑(1)由(1)由353.6 10M 黑黑可可得得kgkg(2)(2)天文学家根据观察宣布了下列研究成果，银河系中可能存天文学家根据观察宣布了下列研究成果，银河系中可能存在一个大在一个大“黑洞黑洞”，距黑洞，距黑洞60亿千米的星体以亿千米的星体以2000km/s的的速度绕其旋转，接近速度绕其旋转，接近“黑洞黑洞”的所有物质即使速度等于光的所有物质即使速度等于光速也被速也被“黑洞黑洞”吸入，试计算吸入，

17、试计算“黑洞黑洞”的质量和最大半的质量和最大半径径 2GMvcR黑黑逃逃max22GMRC 黑黑11351626.67 103.6 109 10 85.3 10 m m n欧洲开发的全球卫星定位系统欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划伽利略计划”有有 30颗卫星，全球卫星定位系统采用的是颗卫星，全球卫星定位系统采用的是“移动卫移动卫星星”，它与电视转播用的，它与电视转播用的“地球同步卫星地球同步卫星”不不同同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，同同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度只能为一确定的值，移动卫星的轨离地面的高度只能为一确定的值，移动卫星的轨道平面离地面的高度可以改变

18、，相应转动周期也道平面离地面的高度可以改变，相应转动周期也可以不同设某移动卫星通过地球的南、北两极可以不同设某移动卫星通过地球的南、北两极的圆形轨道运行，离地面的高度为的圆形轨道运行，离地面的高度为h。已知地球半。已知地球半径为径为R，地球表面的重力加速度为，地球表面的重力加速度为g，求该移动卫，求该移动卫星连续两次通过地球赤道上空的时间间隔星连续两次通过地球赤道上空的时间间隔n两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法

19、中正确的是（法中正确的是（ ） A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比成反比 B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比反比 C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比它们做圆周运动的半径与其质量成正比 D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比它们做圆周运动的半径与其质量成反比 B Dn人造地球卫星沿椭圆形轨道绕地球运人造地球卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，近地点行，近地点A到地球中心到地球中心C的距离为的距离为a，远地点远地点B 到地球中心的距离为到地球中心的距离为b，卫，卫星在近地点星在近地点A处的速率为处的速率为vA，卫

20、星在，卫星在远地点远地点B处的速度处的速度vB 多大？多大？n宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用，已知某忽略其它星体对它们的引力作用，已知某一稳定的三星系统中的三颗星分别位于等一稳定的三星系统中的三颗星分别位于等边三角形的三个顶点上，并沿该三角形外边三角形的三个顶点上，并沿该三角形外接圆作匀速圆周运动，如图所示。每个星接圆作匀速圆周运动，如图所示。每个星体的质量均为体的质量均为m，两星体之间的距离皆为，两星体之间的距离皆为r，试求星体运动的线速度和周期，试求

21、星体运动的线速度和周期 n2003年年8月月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演演“火星冲日火星冲日”的天象奇观这是的天象奇观这是6万年来火星距地球最万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研万公里，为人类研究火星提供了最佳时机如图所示为美国宇航局最新公布究火星提供了最佳时机如图所示为美国宇航局最新公布的的“火星大冲火星大冲”虚拟图，则虚拟图，则( )A2003年年8月月29日，火星的线速度大于地球的线速度日，火星的线速度大于地球的线速度B2003年年8月月29日，火星的加速度大于地球的加

22、速度日，火星的加速度大于地球的加速度C2004年年8月月29日，必将产生日，必将产生下一个下一个“火星大冲日火星大冲日”D下一个下一个“火星大冲日火星大冲日”必在必在2004年年8月月29日之后的某天发生日之后的某天发生 D 2005年年10月月17日凌晨日凌晨4点点33分，在太空遨游分，在太空遨游77圈的圈的“神舟神舟”六号飞船的返回舱按预定计划，安全降六号飞船的返回舱按预定计划，安全降落在内蒙古中部草原落在内蒙古中部草原 飞船围绕地球做圆周运动离地高约为飞船围绕地球做圆周运动离地高约为h=340km，地，地球半径约为球半径约为R=6400km，地球表面的重力加速度取，地球表面的重力加速度取

23、g=10m/s2，估算飞船的绕行速度，估算飞船的绕行速度(结果保留两位有结果保留两位有效数字效数字) 求在飞船绕地球做圆周运动时宇航员在求在飞船绕地球做圆周运动时宇航员在24h内可以内可以见到日出的次数见到日出的次数(取取=3.1)7.8103 m/s 16 g0Bn卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径

24、约为38105Km，运行周期约为，运行周期约为27天，地球半径约天，地球半径约为为6400km，无线电信号的传播速度为，无线电信号的传播速度为）A01s B0 025s C05s D1sBn假设地球是一半径为假设地球是一半径为R、质量分布均匀的、质量分布均匀的球体。一矿井深度为球体。一矿井深度为d。已知质量分布均。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为底部和地面处的重力加速度大小之比为A. B. C. D. Rd1Rd12)(RdR 2)(dRRAn 2012年年6曰曰18日，神州九号飞船与天宫一号目日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空