土力学课件8.土坡稳定分析

1、土坡稳定分析土坡稳定分析n无粘性土土坡稳定分析无粘性土土坡稳定分析n粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析n土坡稳定分析中有关问题土坡稳定分析中有关问题 主主要要内内容容土坡稳定概述土坡稳定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而由于地质作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江河岸坡河岸坡路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题坡肩坡肩坡面坡面概述 20102010年年3 3月月1010日日凌晨凌晨1 1时时3030分左右，分左右，陕西榆林子洲发生陕西榆林子

2、洲发生山体滑坡山体滑坡 ，4444人人被埋，被埋，8 8人死亡人死亡 广西苍梧广西苍梧2011.11.26山体滑坡山体滑坡,死亡死亡7人人 概述概述n为什么会发生滑坡为什么会发生滑坡? ?根本原因根本原因: : 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。了它的抗剪强度。内部因素内部因素：（1 1）滑面上的剪应力增加）滑面上的剪应力增加（2 2）滑面上的抗剪强度减小）滑面上的抗剪强度减小外部因素外部因素：振动、降雨（水的影响）、人为开挖、：振动、降雨（水的影响）、人为开挖、坡顶或坡面加载、冻胀坡顶或坡面加载、冻胀概述概述n假定假定：平面应变问题：平面应变

3、问题均质粘性土：光滑曲面均质粘性土：光滑曲面（圆柱面（圆柱面/ /圆弧）圆弧） 非均质的多层土或含软弱夹层非均质的多层土或含软弱夹层的土坡的土坡: : 复合滑动面复合滑动面n滑动面的形状滑动面的形状 Rupture plane Slope in cohesionless soil 无粘性土无粘性土: :平面平面无粘性土坡稳定分析无粘性土坡稳定分析n一、一般情况下的无粘性土土坡一、一般情况下的无粘性土土坡TT均质的无粘性土土均质的无粘性土土坡，在干燥或完全坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒浸水条件下，土粒间无粘结力间无粘结力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持

4、稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定T T土坡整土坡整体稳定体稳定NWNtantansintancosWWTTFsWTTN稳定条件：稳定条件：T TsinWT cosWNtanNT tancosWT 抗滑力与滑抗滑力与滑动力的比值动力的比值 安全系数安全系数砂土的内砂土的内摩擦角摩擦角N无渗流的无限长土坡无渗流的无限长土坡讨论讨论n当当 = = 时，时，F Fs s = 1.0= 1.0，天然休止角天然休止角tantansF可见安全系数与土容重可见安全系数与土容重 无关无关与所选的微单元大小无关。与所选的微单元大小无关。 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面即坡内任

5、一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数上安全系数F Fs s都相等都相等思考题思考题 在干坡及静水下坡中，在干坡及静水下坡中， 如如 不变，不变，F Fs s有什么变化？有什么变化？ 二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：稳定条件：T T+ +JWT TTN NJ顺坡出流情况顺坡出流情况: :sinwJVcostancostantansinsinsintanswsatTWVFTJWJVV / sat1/2，坡面有顺坡渗坡面有顺坡渗流作用时，无流作用时，无粘性土土坡稳粘性土土坡稳定安全系数将定安全系数将近降低一半近降低一半 NsinsinwwhijiL 三、

6、例题分析三、例题分析n【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度均质无粘性土土坡，其饱和重度 satsat=20.0kN/m=20.0kN/m3 3, , 内摩内摩擦角擦角 =30=30, ,若要求该土坡的稳定安全系数为若要求该土坡的稳定安全系数为1.201.20，在干坡情况，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水情况干坡或完全浸水情况 481. 0tantansF241. 0tantanssatF顺坡出流情况顺坡出流情况 7 .255 .13渗流作用的土坡稳定比无渗流作渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多用的

7、土坡稳定，坡角要小得多 WTTNJ粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析 均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角在滑动时形成的滑动面与坡角 、地基土强度以及土层硬、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：层的位置等有关，一般可形成如下三种形式： 1 1）圆弧滑动面通过坡脚圆弧滑动面通过坡脚B 点（图点（图 a a），称为），称为坡脚圆坡脚圆； 2 2）圆弧滑动面通过坡面上圆弧滑动面通过坡面上

8、E 点（图点（图b b），称为），称为坡面圆坡面圆； 3 3）圆弧滑动面发生在坡角以外的）圆弧滑动面发生在坡角以外的A A 点（点（c），圆心位于中），圆心位于中垂线上称为垂线上称为中点圆中点圆。 粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析 n一、一、整体圆弧滑动法整体圆弧滑动法N NfWWR RO OB Bd假定滑动面为圆柱面，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的体极限平衡条件下的受力情况：受力情况： 滑动面上的最滑动面上的最大抗滑力矩与大抗滑力矩与滑动力矩之比滑动力矩之比 饱和软粘土，不排水剪饱和软粘土，不排水剪条件下，条件下， u u0 0， f fc c

9、u u WdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsC CA A粘性土土坡滑动前，坡粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝顶常常出现竖向裂缝 CRdBAWfONA z0深度近似采深度近似采用土压力临用土压力临界深度界深度 aKcz/20裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到减小到AC，如果裂缝中，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响土坡稳定的不利影响 Fs是任意假定某个滑动面是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数对应的最小安全系数 假定若干假定若

10、干滑动面滑动面 最小安全最小安全系数系数 最危险滑弧的寻找最危险滑弧的寻找1 1、确定可能的圆心范围；、确定可能的圆心范围；2 2、对每个圆心，选择不、对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧同滑弧半径，计算各滑弧安全系数；安全系数；3 3、比较所有安全系数，选、比较所有安全系数，选最小值。最小值。LHBA14LCD54LOR粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定1.泰勒方法泰勒方法n最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定2.2.费伦纽斯方法费伦纽斯方法12RDBA对于均质粘

11、性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由 1 1， 2 2确定确定最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定2.费伦纽斯方法费伦纽斯方法DD点位置由点位置由 1 1， 2 2确定确定二、条分法二、条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、 00的粘性的粘性土土坡，土体分层情况时，土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采剪强度的分布不同，一般采用条分法分析用条分法分析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的

12、抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 条分法及其受力分析条分法及其受力分析 将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平衡方程和一个力矩平衡方程交方向的静力平衡方程和一个力矩平衡方程 3n 3n个方程个方程常用条分法常用条分法n瑞典条分法n简化的Bishop条分法n杨布条分法n不平衡推力法条分法中的求解条件条分法中的求解条件nWi是已知的是已知的n作用在土条体底部的力与作用点：作用在土条体底部的力与作用点：Ni 共共n个（个（Ti不独立不独立）n作用在条间上的力

13、及作用点：作用在条间上的力及作用点：n Ei+1 Xi+1 hi+1 共共3(n-1)个个 (两端边界是已知的两端边界是已知的)n假设总体安全系数为假设总体安全系数为FS (且每个且每个土条的土条的FS都相等都相等) 安全系数安全系数FS 共共1个个n未知数合计未知数合计=n+3(n-1)+1=4n-2n条土条的未知量数目Ei+1hi+1WihiEiXi+1NiTiXi粘性土坡-条分法基本原理FsNlcTiiiiitan常用条分法的简化假设常用条分法的简化假设 瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即力，即Ei=Xi=0，减少，减少3n-3个未

14、知数。个未知数。 简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑竖向条间力增量，即竖向条间力增量，即X=0，减少，减少n-1个未知数。个未知数。 杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作用点在滑面以上力的作用点在滑面以上1/3土条高度处，减少土条高度处，减少n-1个个未知数。未知数。 其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条间力之间为某种函数关系，减少和切向条间力之间为某种函数关系，减少n-1个未个未知数。如不平衡推力法、摩根斯袒知数。如不平衡推力

15、法、摩根斯袒普赖斯法等。普赖斯法等。 简单条分法（瑞典条分法）简单条分法（瑞典条分法）n1基本原理：基本原理：q忽略了所有条间作用忽略了所有条间作用力，即：力，即：qEi+1=Xi+1=hi+1=0 未未知量减少知量减少3n-3n 未知数为未知数为n+1AORCibBidiTiNiWi粘性土坡粘性土坡- -瑞典条分法瑞典条分法安全系数计算安全系数计算n Ni方向静力平衡(n个)cosiiiNWtancostani iiii iiiiissclNclWTFF(costan)sini iiiiiiisclWWRTRRF(costan)sini iiiisiiclWFW求解方程(2n+1)个 滑动面

16、上极限平衡(n个) 总体对圆心O的力矩平衡 (1个)AORCibBidiTiNiWi粘性土坡粘性土坡- -瑞典条分法瑞典条分法sRMM滑动力矩=抗滑力矩WiTiNi i瑞瑞典典简简单单条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R (如图如图)分条：分条：b=R/10编号：过圆心垂线编号：过圆心垂线为为0条中线条中线列表计算列表计算 Li Wi i变化圆心变化圆心O和半径和半径R(costan)sini iiiisiiclWFWFs最小最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNi i瑞典简单条分法的讨论瑞典简单条分法的讨论* 由于忽略条间力由于忽略条间力， 有些平衡条件不

17、能满足有些平衡条件不能满足* 忽略了条间力忽略了条间力，所，所计算安全系数计算安全系数Fs偏小，偏小， 越大越大(条间力的抗滑作用越大条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小越偏小* 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，一般情况下，F Fs s偏小偏小10%左右工程应用中偏于安全左右工程应用中偏于安全3 3 粘性土坡粘性土坡- -瑞典条分法瑞典条分法毕肖甫毕肖甫(Bishop)法法 AORCibBidiTiNiWiEiEi+1Xi+1Xi3 3 粘性土坡粘性土坡- -毕肖甫条分法毕肖甫条分法 Ei=Ei Ei-1X=Xi Xi-1=0WiNiTi=(cil

18、i +Nitan )/Fsii3 毕毕肖肖甫甫法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R设设 Fs=1.0计算计算 m iYESFs最小最小END计算计算sFssFFNosssFFFYESNosintancosiiiismF杨布普遍条分法基本假设和受力分析杨布普遍条分法基本假设和受力分析n假定土条间合力作用点位置为已知，这样减少了n-1个未知量，还剩3n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为推力线。五五. 普遍条分法普遍条分法 (简布简布 Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析AORCibBidiTiNiWiWih

19、iEihi+1Ei+1Hi+1NiTiHibih假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置五五. 普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析23 45678910111E0=0E11=0Ei=EiEi-1Xi=Xi Xi-1WiNiTi=(cili +Nitan )/FsiiE1 = E1E2 = E1 + E2 = E1 + E2 Ei = Ei (i=1,j)En = Ei = 0 (i=1,n)n2安全系数公式sec2 iFs = cilicosi+(Wi+Xi)tani(Wi+Xi)tan i1+tg itani/Fs3 粘性土坡的稳定分析五五.

20、普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R分条分条编号编号列表计算列表计算 Wi bi i变化圆心变化圆心O和半径和半径RFS最小最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 321计算安全系数计算安全系数FS FS 毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法向力和及切向力。向力和及切向力。毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析sincos0i

21、iiiiiiiWXTNub毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析cossiniiiistgmFsin0iiiW RTRiiiiiiiiiisWtgXbuWbcmFsin1iiiiiiiiisWtgbuWbcmFsin1毕肖普法毕肖普法 总应力分析总应力分析1siniiiiiisiicbWXtgmFW1siniiiiisiicbWtgmFWcossiniiiistgmF毕肖普法计算步骤毕肖普法计算步骤圆心圆心O，半径，半径R设设 Fs=1.0计算计算 miEND计算计算sFsssFFFYESssFF No分条并计算分条并计算Wi、bi、 i1siniiiiisiicbWtgmFW 注意事项：

22、注意事项： 毕肖普法毕肖普法(1) 对于为对于为 i负值的那些土条，要注意会不会使负值的那些土条，要注意会不会使mi趋趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时，用，因为此时，Ni会趋于无限大，这显然是不合理的会趋于无限大，这显然是不合理的。当任一土条的。当任一土条的mi小于或等于小于或等于0.2时，计算就会产生时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的方法。较大的误差，此时最好采用别的方法。(2)当坡顶土条的很大当坡顶土条的很大 i时，会使该土条出现时，会使该土条出现Ni0，此时可取它的此时可取它的Ni=0计算计算.cossini

23、iiistgmF非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法（一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析WihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTti假定条块间水平作假定条块间水平作用力的位置用力的位置 假定条间力的作用点在土假定条间力的作用点在土条底面以上条底面以上1/31/3高度处。高度处。推力线推力线（二）计算公式（二）计算公式竖直方向：竖直方向：seciiiiiiNWXTtg水平方向：水平方向：sinseciiiiiENT力矩平衡：力矩平衡：iiititiiEXEtghb 边界条件：边界条件：0sec0iiiiiiEWX t

24、gT安全系数定义和破坏准则：安全系数定义和破坏准则：seciiiiiisc bN tgTFWihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTi11iiiiiisiTcbWXtgFmsincosiiiistgmF1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法杨布法计算步骤杨布法计算步骤假设假设 Xi=0，同毕肖普法计算，同毕肖普法计算Fs计算计算 Ei ，Ei计算计算Xi ， XiEND计算计算sFsssFFFYESssFFNoiT计算11iiiiiisiTcbWXtgFmsinseciiiii

25、iEWXTiiititiiEXEtghb 1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析假设假设条间力的合力与上一土条底面平行条间力的合力与上一土条底面平行。1iPiP1iiiWiNiT非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）计算公式（二）计算公式土条底面法向力的平衡：土条底面法向力的平衡：11cossin0iiiiiiNWP1iPiP1iPiP1ii1iiiWiNiTiWiNiT土条底面切向力的平衡：土条底面切向

26、力的平衡：11sincos0iiiiiiiTPWP安全系数定义及摩尔安全系数定义及摩尔库仑破坏准则：库仑破坏准则：i iiiisclN tgTF非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）计算公式（二）计算公式1sincosisiii iiiiiiPFWclWtgP11cossiniiiiiitg不平衡推力传递法计算步骤不平衡推力传递法计算步骤 不平衡推力传递法计算时，先假设安全系不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为数为1 1，然后从坡顶的一条开始逐条向下推，然后从坡顶的一条开始逐条向下推求求Pi，直至求出最后一条的推力，直至求出最后一条的推力Pn

27、， Pn必必须为零，否则要重新假定安全系数，重新须为零，否则要重新假定安全系数，重新计算。计算。 使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土的性质和当地经验，采用试验和可根据土的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的方法确定滑坡反算相结合的方法确定 分条之间不能承受拉力，分条之间不能承受拉力，土条的推力如果土条的推力如果为负，则推力不再向下传递，而对下一土为负，则推力不再向下传递，而对下一土条取推力为零。条取推力为零。成层土和坡顶有超载时成层土和坡顶有超载时)(2211mimiiiiiiihhhbW imimiiiiiimimiiiiiiiishhhb

28、tghhhblcFsincos)(22112211瑞典条分法瑞典条分法n成层土成层土n坡顶有超载时坡顶有超载时iiiiiiiiisqbWtgqbWlcFsin)(cos)(瑞典条分法瑞典条分法成层土和坡顶有超载时成层土和坡顶有超载时条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R分条分条编号编号列表计算列表计算 Wi bi i变化圆心变化圆心O和半径和半径RsiF计算Fs最小最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 321三、例题分析三、例题分析n【例【例】某土坡如图所示。已知土坡高度某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角，坡角 =55，土的重度土的重度 =18.6kN/m3，内摩

29、擦角，内摩擦角 =12，粘聚力，粘聚力c =16.7kEa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数试用条分法验算土坡的稳定安全系数 分析分析:n按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧n将滑动土体分成若干土条，对土条编号将滑动土体分成若干土条，对土条编号 n量出各土条中心高度量出各土条中心高度hi、宽度、宽度b i，列表计算，列表计算sin i、cos i以及土条重以及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数，计算该圆心和半径下的安全系数 n对圆心对圆心O选不同半径，得到选不同半径，得到O对应的最小安全系数；对应的最小安全系数； n在可能滑动范围内，

30、选取其它圆心在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数安全系数 计算计算按比例绘出土坡，选择圆按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧心，作出相应的滑动圆弧取圆心取圆心OO ，取半径，取半径R R = 8.35m= 8.35m 将滑动土体分成若干土将滑动土体分成若干土条，对土条编号条，对土条编号列表计算该圆心和半径列表计算该圆心和半径下的安全系数下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7

31、576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7编号编号中心高度中心高度(m)条宽条宽(m)条重条重W ikN/m1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合计合计186.60258.63四、泰勒图表法四、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H HcHNcrs稳定数稳定数土坡的

32、临界高土坡的临界高度或极限高度度或极限高度 根据不同的根据不同的 绘出绘出 与与N Ns s的关系曲线的关系曲线 HHFcrs泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡高，求稳定的坡高H H已知坡高已知坡高HH及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡角，求稳定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高HH及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定安全系，求稳定安全系数数F F s s泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用图表表达影响）用图表表达影响因素

33、的相互关系因素的相互关系 粘性土简单土坡计算图粘性土简单土坡计算图五、例题分析五、例题分析n【例】一简单土坡一简单土坡 =15=15, ,c c =12.0kEa, =12.0kEa, =17.8kN/m=17.8kN/m3 3，若，若坡高为坡高为5m,5m,试确定安全系数为试确定安全系数为1.21.2时的稳定坡角。若坡角为时的稳定坡角。若坡角为6060，试确定安全系数为，试确定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度：在稳定坡角时的临界高度： Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m【解答解答】稳定数稳定数 ：9 .80 .1268 .17cHNcr

34、s由由 =15=15, ,N Ns s= 8.9= 8.9查图得稳定坡角查图得稳定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查图得泰勒稳定数查图得泰勒稳定数N Ns s为为8.6 8.6 6 . 80 .128 .17crcrsHcHN稳定数稳定数 ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,稳定安全系数为稳定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高Hmax为为 mH87. 35 . 180. 5max条分法条分法有地下水和稳定渗流时有地下水和稳定渗流时iiiiiiiiiiiiiiishhbhhblcFsin)(tancos)(2121土坡部分浸水：土坡部分浸水：土

35、条底面孔隙水应力已知时，土条底面孔隙水应力已知时，可用有效应力法进行计算：可用有效应力法进行计算：土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：iiwiaiJiiiwiidaidJRTdJRWiiiiisinRdJhhbhhblcFiiiiiiiiiiiiiiiiis/sin)(tancos)(2121条分法条分法有地下水和稳定渗流时有地下水和稳定渗流时1 1、流网法、流网法 a ai i为某网格的面积为某网格的面积2 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流土坡中有稳定渗流：代替法代替法：用浸润线：用浸润线以下，坡外水位以以下，坡外水位以上所包围的同体积上所包围的同体积的水重对滑动圆心的水重对滑动圆心的力矩

36、来代替渗流的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力力对圆心的滑动力矩的方法。矩的方法。条分法条分法有地下水和稳定渗流时有地下水和稳定渗流时iiiwiiiiiiiiiiiiiiiiiiisbhbhhhtghhhblcFsinsincos)(2321321iiiiisatiiiiiiiiiiiiisbhhhtgbhhhlcFsincos3213212 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时讨论讨论一、填方与挖方土坡底稳定性分析一、填方与挖方土坡底稳定性分析n填方填方讨论讨论一、填方与挖方土坡底稳定性分析一、填方与挖方土坡底

37、稳定性分析n挖方挖方几种分析计算方法的总结几种分析计算方法的总结方法方法整体圆弧滑整体圆弧滑动动瑞典法瑞典法毕肖普法毕肖普法杨布法杨布法不平衡不平衡推力传推力传递法递法滑动面形状滑动面形状圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧任意任意任意任意假设假设刚性滑动体刚性滑动体滑动面上极滑动面上极限平衡限平衡忽略条间忽略条间力力 考虑条间力考虑条间力（简化毕肖普（简化毕肖普法法 X Xi i=0 =0 ）条间力作条间力作用点已知用点已知条间力条间力作用方作用方向已知向已知适用适用条件条件饱和软粘土饱和软粘土不排水不排水 u u0 0一般一般均质土均质土 一般一般均质土均质土 任意土任意土任意土任意土精度精度F Fs s偏小偏小10% 10% 2020误差误差2 27 7比较难确比较难确定定平平衡衡条条件件整体力矩整体力矩 各条垂直力各条垂直力 各条水平力各条水平力 土坡稳定分析中有关问题土坡稳定分析中有关问题n一、挖方边坡与天然边坡一、挖