八年级下册二次根式说课稿

1、二次根式16.1二次根式说课稿一、说教材二次根式是人教版教材数学八年级下册第一单元二次根式的第一课时，是“数与代数”的重要内容。这一内容是在八年级上册平方根的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习二次根式，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。二、说教学目标课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认

2、知规律，我确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。为辅助教学，我制作了多媒体课件。三、说教法、学法新课程标准指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。在本节课教学方法中，根据学生的年

3、龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题,让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。四、说教学过程接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。（一）复习迁移，直入课题教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。“同学们，你们还记得在

4、直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望高涨。（二）集思广益，新课教学认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称一二次根式，那么二次

5、根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。（三）应用拓展，丰富体验。为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。如，有的学生认为只要保证未知数就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方数是哪部分，是还是。再让学生

6、思考。在此，我相信学生一定能正确求解出的取值范围，从而实现了学生对二次根式的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。在此，我更加相信，学生能根据已有知识和本节课所学的二次根式的知识，设计出许多不同的带有字母的二次根式。这一教学环节正是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设计的二次根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式的理解。这样，教学重点的突出,教学难点的突破也就水到渠成。（四）总结全课，课外延伸常言道：“良好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。在轻松活泼的课堂结束氛围中，老师引导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学生课后去查阅资料，了解二次根式，由此，整

7、节课的教学内容将得到升华。接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、明了，脉络清晰，以二次根式为课题，简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严谨性。我们经常说过程比结果更重要。我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创设生动活泼的教学情境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：学习是快乐的事，学会了更是幸福的事。非常感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，我特别愿意听到大家对我提出宝贵的意见和建议。谢谢！二次根式说课稿（模板二）如东县实验中学袁亚娟一、

8、教材分析“二次根式”是课程标准“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。二、教学目标课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的

9、过程，发展学生的归纳概括能力。3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。教学重点：二次根式的概念和基本性质教学难点：二次根式的基本性质的灵活运用三、教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础

10、，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。四、教学过程活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm（2）面积为S的正方形的边长为（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（口取3.14）（4）一

11、个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,则t=学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。2 .例题评析例1:下列式子，-2,哪些为二次根式？练习：x取何值时下列各式有意义（1） （3）（4）通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为

12、被开方数大于等于0分母不为0列不等式或不等式组解决问题。活动二：探究二次根式的性质11 .探究（a）与0的关系学生分类讨论探究出：（a）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：,则变式：，则活动三：探究二次根式的性质2探究（）2=a（a）由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。例3:（2）（3）前两题学生口述

13、教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析（2）（4）实质是积的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如为后面的化最简二次根式（简单的分母有理化）做好铺垫。例4：在实数范围内分解因式活动四：探究二次根式的性质33 .探究在活动三的基础上出示课本第4页的探究：；=；并增加；引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。此时引导学生谈一谈对（）2和的联系和区别相同点：都有平方和开平方运算运算结果都

14、是非负数仅当a时，（）2=不同点：从形式和运算顺序看：（）2先开方后平方，先平方后开方从a的取值范围看：()2(a),(a为任意数)从运算结果看：()2=a(a),(a为任意数)可能为a,可能为-a例5:化简(3)练习：(1)若，则的取值范围为，则活动五：回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。活动六：课堂小结1 .本节课你有什么收获和体会？(从知识、方法、规律和注意点等方面谈)教师相机引领提升。2 .布置作业4、7(1)阅读课本第1页至第5页(2)课本习题21.1第1、2、3、(3)预习二次

15、根式的乘除法五、板书设计二次根式一、二次根式的概念形如的式子叫做二次根式二、二次根式的性质1. (a)是一个非负数2. ()2=a(a)例2:学生板演例3:例4:3 .新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语

16、言交流的能力。二次根式的乘除稿(模版一)一、教学任务分析教学目标知识技能理解二次根式的乘法法则并会逆向应用数学思考如何使学生灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算解决问题使学生能运用二次根式乘法法则并进行相关计算情感态度经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐，并提高应用意识。重点启正=JOb(a>0,b>0),Vab=VaVb(a>0,b>0)及它们的运用.难点发现规律，导出7目bb=Jgb(a>0,b>0).、教学流程安排活动流程图活动内容和目的复习引入老师点评探索新知巩固练习应用拓展首先由学生自主练习，再由老师正确引导，这样能

17、激发学生学习积极性并能加深对该部分知识的认识，在老师讲解的基础上充分发挥学生探索能力，再通过做题老师讲解巩固对知识的认识。这样不仅使课堂活跃学生学习劲头高而且学习效果也比较好。归纳小结三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图复习引入老师给出几道已学过的基本习题由、学生独立完成1.填空(i)44x任=,，49=；(2)MX府=,Jl625=.(3)/100x底=,由0036=.参考上面的结果，用“、或="填空.石x向”9,而乂屈Jl625,Wo。x0Vl0036通过复习以往知识平稳的引入本节课要讲授的知识使学生易于接受2.利用计算器计算填空(1)版X73而,(2)照X非师，(3)的X

18、褥炳，(4)框X娓而,77x回匹.老师点评纠正学生练习中的错误使学生明确该部分的计算规则为本节课要讲授的知识奠定基础探索新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.老师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的乘除等十-个二次根式，？并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地，对二次根式的乘法规定为充分发挥学生学习的主人翁精神，这样学生学起来劲头十足而且印象深刻&卫=Vab.(a>0,b>0)反过来：Tab=Va-Vb(a>0,b>0)例1.计算11)而x71(2),x庭(3)氏X217(4)X娓分析：直接利用Va-Vb=

19、£6(a>0,b>0)计算即可.解：(1)J5xJ7=V35(3)4x,27=927923=9.3(4)b#=/=眄例2化简(1)916(2)，1681(3)81100(4) 1y9x2y2(5)754分析：利用jab=jaJb(a>0,b>0)直接化简即可.解：(1)/976=百x炳=3X4=12(2) J1681=7i6x屈=4x9=36(3) J81100=病><>/100=9X10=90(4)J9x2y2=V32xx2y2=.32xx2xy2=3xy(5)/54=展6=V32x巩固练习-6=36通过巩固练习加深对该法则的认识(1)计算

20、(学生练习，老师点评)而X向3V6X2屈(2)化简：瓜;而;疝历Jl2a2b2教材Pii练习全部应用拓展让学生完成一些有难度的题目例3.判断卜列各式是否止确，不止确的请予以改正：(1)J(4)(9)CG(2)4修2喀=4X12X725=4122晒=4屈=8事V25解：(1)/、止确.改正：7(4)(9)=j49="x瓶=2X3=6(2)不止确.改正：J412x725=口12x225V25725=JU225=Jl12=Jl67=22546使学生全面理解二次根式乘法法则归纳小结由老师对本节课所学进行归纳总结本节课应掌握：(1)音Jb=Tab=(a>0,b>0),>/ab

21、=>/a-7b(a>0,b>0)及其运用.使学生灵活应用本节课所学知识二次根式乘除说(模版二)说教学目标1 .知识与技能(1)理解最简二次根式的概念；(2)利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算；(3)会判断一个二次根式是否是最简二次根式.2 .过程与方法(1)先通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念(2)学会判断一个二次根式是否是最简二次根式；(3)最后利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算；3 .情感、态度与价值观学生通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念培养科学归纳概念的科学态度；并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求来训练严

22、谨解题的素养，增强学生简洁解题的能力.说重难点关键1 .重点：最简二次根式的运用.2 .难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式.一.课堂导入(学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书)1 .计算(1),(2),(3)老师点评：=,=,=2 .现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,?那么它们的传播半径的比是.它们的比是.二.探索新知观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1 .被开方数不含分母；2 .被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.那么上题中的比是否是最

23、简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式.学生分组讨论，推荐34个人到黑板上板书.老师点评：不是.=.例1.(1);(2);(3)例2.如图，在RtABC中，/0=90°,AC=2.5cm,BC=6cm求AB的长.解：因为AB2=AC2+BC2所以AB=6.5(cm)因此AB的长为6.5cm.三、巩固练习教材P14练习2、3四、应用拓展例3.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：同理可得：=-,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算(+)(+1)的值.分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的.解：

24、原式=(-1+-+-+-)X(+1)=(-1)(+1)=2002-1=2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用.六、布置作业1 .教材P15习题21.23、7、10.2 .选用课时作业设计.3 6.3二次根式加减说课(模版一)一、说教材的地位和作用1、内容：二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用.4 .本节在教材中的地位与作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的

25、基础二、说教学目标、重点、难点：1、教学目标：(1)知识与技能：1 .含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.2 .复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.理解和掌握二次根式加减的方法.3 .运用二次根式、化简解应用题.4 .通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题.(2)数学思考：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简(3)解决问题：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.？再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，

26、并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.（3）情感态度与价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.2、教学重点、难点：二次根式化简为最简根式.二次根式的乘除、乘方等运算规律；三、说如何突出重点、突破难点：难点关键：会判定是否是最简二次根式，讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点.由整式运算知识迁移到含二次根式的运算为了突破难点，教学中我注意：1 .潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准

27、确计算的能力，？培养学生一丝不苟的科学精神.四、学情分析：二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础五、说教学教学策略和学法（一）教法分析根据课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨论，合作探究、问题教学法，尽量做到问题让学生提，答案让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总结。让一个个有阶梯的问题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一

28、的规律。2、创设问题情境，教师不断启发引导学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主导作用与学生主体作用相结合的规律。（二）学法分析使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己探求知识；培养学生善于观察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握主动获取知识的本领。（三）教学手段采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。六、说教学过程的设计：本课共分为五个环节：（一）、复习引入新课；（二）、探索新知；（三）、巩固练习；（四）、总结反思；（五）、布置作

29、业拓展升华。（一）、复习引入新课：利用"同类二次根式的"引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课.（二）、探索新知：本环节通过1个引题，2个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。（三）、巩固练习：在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。（四）、总结反思：在此环节中，我让学生谈收获和体会。使学生对本节课有一个全面的回顾与思考，从中抓住本节课的主旨与重点，即充分调

30、动学生的积极性，从而达到培养学生归纳概括能力和语言表达能力。（五）、布置作业拓展升华：在此部分中分为必做题：教科书上的题。选做题：（思考题）来自练习册。必做题面向全体学生，巩固重点，达标训练。选做题使不同的学生有不同的发展。这样做既达到了面向全体学生，又做到了因材施教的目的。二次根式的加减说课稿（模版二）韦林初中阎忠英尊敬的各位老师：你们好！今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学八年级上册，第16章二次根式第三节二次根式的加减第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。一.说教材1,教材所处的地位和作用本节课是“二次根式的加减”第一课时，也

31、是本章的重要内容之一，从数学发展来看是实数运算的进一步完善，从对后期的学习来看，它是进一步学习一元二次方程、求根公式、两点间距离公式必不可少的知识。因此占有一定的地位。在初中阶段二次根式包括化简、加减乘除运算。前面已经学习了乘除运算因此本节的二次根式加减不仅使四则运算完善，也为二次根式的混合运算奠定基础。在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”的定义，及二次根式加减的方法，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。2,教学目标知识与能力1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。2、使学生能正确合并同类二

32、次根式，进行二次根式的加减运算，过程与方法正确掌握合并同类二次根式的方法情感、态度与价值观在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣教学重点：二次根式加减法则及其应用。教学难点：法则的探索与理解。二，教法与学法：由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。三，教学构思：本课时设计的教学内容主要是了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法，使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减

33、运算。本节课共设计了五个教学环节，首先通过一个具有挑战性的实际问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望，提出合并同类根式的必要性，然后组织学生探究有关的概念和运算公式，最后通过基本的练习和实践运用公式进行计算。四、说教学过程（一）、创设情境、导入新课（以问题引入）看同学们能否解决这一问题：现有一块长7.5dm,宽5dm的木板，能否采用如图（课本17页）的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？设计意图：学习基于思考，思考始于问题，以问题挑战学生，引发学生的好胜心和求知欲。（二）、深入研究、探求新知活动一：引例（用分析法，引导学生思考）用如图方法能否截出？关键要比较什么？怎样比较？四人小组探究、发现、交流，在全班归纳总结：（1） 探究得出比较之前，要先知道两正方形的