新人教版七年级数学第一章有理数的加法课件

1、1.3.1 有理数的加法七年级数学上册第一章 有理数15 5 的绝对值是的绝对值是( )A2(1)(1)绝对值等于绝对值等于 10 10 的正数是的正数是_； (2)(2)绝对值等于绝对值等于 3.5 3.5 的负数是的负数是_103.51B.5C.51D.5爱，责任，梦想！2A.53.3.如果向东走如果向东走5 5米记作米记作+5+5米，那么向米，那么向西走西走3 3米记作米记作_. _. -3-3米米知识目标知识目标:了解有理数加法的意义了解有理数加法的意义,会根据有理会根据有理 数加法法则进行有理数的加法运算数加法法则进行有理数的加法运算.数学思考数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有

2、理用数形结合的思想方法得出有理 数加法法则数加法法则. 2.正确进行有理数的加法运算正确进行有理数的加法运算.情感态度情感态度:通过师生活动、学生自我探究通过师生活动、学生自我探究,让学让学 生充分参与到数学学习的过程中来生充分参与到数学学习的过程中来教学重点：教学重点：了解有理数加法的意义，会根了解有理数加法的意义，会根 据有理数加法法则进行有理数据有理数加法法则进行有理数 的加法运算。的加法运算。教学难点：教学难点：有理数加法中的异号两数如何有理数加法中的异号两数如何 进行加法运算。进行加法运算。关键：关键：和的符号的确定。和的符号的确定。 复习提问复习提问 1、下列各组数中，哪一个数的绝

3、对值大？、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和和3；(2) -5和和3；(3) 5和和-3；(4) -5和和-3。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小明第一次前进了小明第一次前进了5米，接着按同一方向米，接着按同一方向 又前进了又前进了-2米；米； (2)北京的气温第一天上升了北京的气温第一天上升了3，第二天又，第二天又 上升了上升了-1。 3、根据上述问题，列算式回答、根据上述问题，列算式回答 (1)小明两次一共前进了几米？小明两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？北京的气温两天一共上升了几度？5+（-2）3+(-

4、1)新知引入【同向情况同向情况1 1】：小明向东走小明向东走5 5米，再向东走米，再向东走3 3米，米，两次运动后总的结果是什么？两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9情形：情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。东为正，向西为负。6爱，责任，梦想！7-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【同向情况同向情况2 2】：向西走向西走5 5米，再向西走米，

5、再向西走3 3米，两次米，两次运动后总的结果是什么？运动后总的结果是什么？ -3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 【异向情况异向情况1 1】：向东走向东走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，两米，两次运动后总的结果是什么？次运动后总的结果是什么？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9爱，责任，梦想！8-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【异向情况异向情况2 2】：向西走向西走5 5米，再向东走米，再向东

6、走3 3米，两米，两次运动后总的结果是什么？次运动后总的结果是什么？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 爱，责任，梦想！9（+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【情况5】：在东西走向的马路上，小明从在东西走向的马路上，小明从O O点出发，点出发，向东走向东走5 5米，再向西走米，再向西走5 5米，两次运动后总的结果是什米，两次运动后总的结果是什么？么？ 结论：互为相反数的两个数相加得零。 爱，责任，梦想！10结论：一个数同0相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -

7、6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 【情况6】：在东西走向的马路上，小明从在东西走向的马路上，小明从O O点出发，点出发，向西向西( (东）走东）走5 5米，再向东（西）走米，再向东（西）走0 0米，两次运动后米，两次运动后总的结果是什么？总的结果是什么？ 爱，责任，梦想！115+0= 有理数加法的分类有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 (-5) + 3 = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0(- 5) + 0 = - 5 5 +

8、0 = 5同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一个数同零相加一个数同零相加 有理数的加法法则有理数的加法法则: 同号同号两数相加两数相加,取取相同相同的的符号符号,并把绝并把绝对值对值相加相加. 绝对值绝对值不相等不相等的异号两数相加的异号两数相加,取取绝绝对值较大的加数对值较大的加数的符号的符号,并用较大的绝对值并用较大的绝对值减减去去较小的绝对值较小的绝对值.互为相反数互为相反数的两个数的两个数相加相加得得0. 一个数同一个数同0相加相加,仍得仍得这个数这个数.爱，责任，梦想！14有理数加法速记口诀有理数加法速记口诀：同号同号相加相加一边一边倒，倒，异号异号相加相加大减小大减小

9、，符号跟着，符号跟着大大的跑；的跑；绝对值相等绝对值相等“0 0”正好。正好。 例题讲解总结步骤例题讲解总结步骤(-4) + (- 8) =同号同号两数相加两数相加(-9) + (+2) =异号异号两数相加两数相加-( 4 + 8 ) = - 12取取相同相同符号符号把绝对值相把绝对值相加加-( 9 2 )= - 7取取绝对值较绝对值较大大的符号的符号用较大的绝对值用较大的绝对值减减较小的绝对值较小的绝对值运算步骤：运算步骤：1、先先判断题的类型判断题的类型(同同号号异异号号) ； 2、再再确定确定和和的的符号符号；3、后后进行进行绝对值绝对值的的加减加减运算。运算。可要记可要记住呦！住呦！

10、（1）（）（+3）+（-9）（）（2） （+8)+(+10) 例题例题1： 计算计算解解:（+8）+（+10） 解：解： （+3）+ （-9） 9-3=-68+10=+（18）=-（ ）=+（ ）=计算：计算：) 3 . 4(4 . 32)32()61(1、2163)6132(1原原式式解解：、9 . 04 . 33 . 42）（原原式式、解解：例题例题2 625. 0)851(4)32()43(3、121732433）（解解：原原式式、1625. 0625. 1625. 08514）（）（、解解：原原式式直接写出结果直接写出结果: （1）15 +（-22） = （2）（）（-13）+（-8）

11、= （3）（）（-0.9）+ 1.5 = （4）2.7 + （-3.5） = 比一比比一比,看谁最巧快看谁最巧快!-7-210.6-练习练习1 1 计算：计算：（1）（）（-3.3）+（-6.7） （2）（）（-4.7）+3.9当堂练习（3）（）（-3）+0 （4）112233-10-0.8-30爱，责任，梦想！基础训练基础训练1 1填空：填空：(1)(10)(3)_；(2)18(10)_；(3)(17.1)17.1_；(4)0(2)_.13802当堂练习爱，责任，梦想！222计算：-7-0.0355213320爱，责任，梦想！231、若|a|=3 |b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）A

12、、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）3、若a0,b0, |a|b|,则a+b_0.拓展拔高拓展拔高C00”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|b|,那么那么a+b_0;小结小结1 1、有理数的加法法则；、有理数的加法法则；2 2、一个有理数由、一个有理数由符号符号和和绝对值绝对值两个部两个部分组成的，在进行同号或异

13、号两个有理分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是的符号，最后确定绝对值是和和还是还是差差。有理数加法运算步骤：有理数加法运算步骤：符号法则+ +算术加减八字口诀1、先判断类型 （同号、异号）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。爱，责任，梦想！29知识点2：有理数的加法运算律(难点)问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？加法的交换律a+b=b+a； 加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c； 例：5+3=3+5例:53.7+(36.3+10

14、)=(53.7+36.3)+10爱，责任，梦想！30问题3：先观察下列各式，你发现了什么？（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=问题4：从中你得到了什么启发？爱，责任，梦想！31规律规律1 1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a规律规律2 2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)爱，责任，梦想！32问题5：为什么

15、我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（25）+24+（35）解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20爱，责任，梦想！33练习1：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）11+（-2.3）+9+（-2.7） （2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9)（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78)（4）)528(435)532(413当堂练习15-3-1-2爱，责任，梦想！34小结爱，责任，梦想！35运用有理数加法的运算律常用的五个规律：1、互为相反数的两个数先相加“相反数

16、凑0法”2、 符号相同的两个数先相加“同号结合法”3、分母相同的数先相加“同分母结合法”4、相加得到整数的几个数先相加“凑整法”5、整数与整数，小数与小数相加“同形结合法”练习2 计算：-17-51521基础训练基础训练爱，责任，梦想！36爱，责任，梦想！37练习3 解答题：拓展拔高拓展拔高14例例2 2：有理数加法的实际应用：有理数加法的实际应用 某中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？爱，责任，梦想！38解：908=720（千克）8袋小麦一共多少千克： 91+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=722.9(千克）722.9-720=2.9(千克)答:他赚了,赚了2.9千克,8袋大米的实际总重量是722.9千克.爱，责任，梦想！39爱，责任，梦想！40练习4：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数